中考數(shù)學總復習 專題13 特殊四邊形探究課件.ppt

專題13特殊四邊形探究 平行四邊形 矩形 菱形 正方形等特殊四邊形 是近年中考的熱點問題之一 掌握它們的概念 了解它們之間的關系 掌握有關的性質(zhì)和判定 通常是通過添加適當?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為三角形來解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題 注重考查同學們的觀察 猜想 推理 探究等活動的能力以及對知識的理解能力 突顯出要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決 把復雜的圖形分解為線段相等或平行等基本圖形 運用函數(shù) 列方程求解 特殊四邊形與函數(shù)的聯(lián)系 1 2013 三明 如圖 在矩形abcd中 o是對角線ac的中點 動點p從點c出發(fā) 沿cb方向勻速運動到終點b 動點q從點d出發(fā) 沿dc方向勻速運動到終點c 已知p q兩點同時出發(fā) 并同時到達終點 連結(jié)op oq 設運動時間為t 四邊形opcq的面積為s 那么下列圖象能大致刻畫s與t之間的關系的是 a 2 2013 安順 如圖 梯形abcd中 ab dc de ab cf ab 且ae ef fb 5 de 12 動點p從點a出發(fā) 沿折線ad dc cb以每秒1個單位長的速度運動到點b停止 設運動時間為t秒 y s epf 則y與t的函數(shù)圖象大致是 a 結(jié)合特殊四邊形的性質(zhì) 列出關系式 結(jié)合選項進行判斷 平行四邊形探究 1 2014 濰坊 如圖 拋物線y ax2 bx c a 0 與y軸交于點c 0 4 與x軸交于點a和點b 其中點a的坐標為 2 0 拋物線的對稱軸x 1與拋物線交于點d 與直線bc交于點e 1 求拋物線的解析式 2 若點f是直線bc上方的拋物線上的一個動點 是否存在點f使四邊形abfc的面積為17 若存在 求出點f的坐標 若不存在 請說明理由 3 平行于de的一條動直線l與直線bc相交于點p 與拋物線相交于點q 若以d e p q為頂點的四邊形是平行四邊形 求點p的坐標 2 如圖 已知拋物線y x2 bx c經(jīng)過a 0 1 b 4 3 兩點 1 求拋物線的解析式 2 求tan abo的值 3 過點b作bc x軸 垂足為c 在拋物線的對稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段ab于點n 交拋物線于點m 若四邊形mncb為平行四邊形 求點m的坐標 3 2014 赤峰 如圖 拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸交于點a 1 0 b 3 0 兩點 與y軸交于點c 0 3 1 求該拋物線的解析式及頂點m坐標 設拋物線解析式為y a x 1 x 3 拋物線過點 0 3 3 a 0 1 0 3 a 1 拋物線解析式為y x 1 x 3 即y x2 2x 3 y x2 2x 3 x 1 2 4 m 1 4 2 若p是x軸上一個動點 過p作射線pq ac交拋物線于點q 隨著p點的運動 在拋物線上是否存在這樣的點q 使以a p q c為頂點的四邊形為平行四邊形 若存在 請求出q點坐標 若不存在 請說明理由 利用平行四邊形對邊平行且相等這一特征 一般作平行線找到平行四邊形的頂點位置 再根據(jù)線段相等轉(zhuǎn)化為方程解決 菱形探究 1 求一次函數(shù) 反比例函數(shù)的解析式 2 反比例函數(shù)圖象上是否存在點d 使四邊形bcpd為菱形 如果存在 求出點d的坐標 如果不存在 說明理由 2 2014 綏化 如圖 在平面直角坐標系中 已知矩形aobc的頂點c的坐標是 2 4 動點p從點a出發(fā) 沿線段ao向終點o運動 同時動點q從點b出發(fā) 沿線段bc向終點c運動 點p q的運動速度均為1個單位 運動時間為t秒 過點p作pe ao交ab于點e 1 求直線ab的解析式 2 在動點p q運動的過程中 點h是矩形aobc內(nèi) 包括邊界 一點 且以b q e h為頂點的四邊形是菱形 直接寫出t值和與其對應的點h的坐標 利用菱形的四邊相等關系轉(zhuǎn)化為方程解決 也可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形問題解決 或者先作出平行四邊形 再利用兩鄰邊相等轉(zhuǎn)化為方程解決 矩形探究 1 求此二次函數(shù)的解析式 2 求證 以c d e f為頂點的四邊形cdef是平行四邊形 3 在拋物線上是否存在這樣的點p 使四邊形cdef為矩形 若存在 請求出所有符合條件的p點坐標 若不存在 請說明理由 一是轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 二是利用對角線相等轉(zhuǎn)化為方程解決 正方形探究 1 2014 益陽 如圖 直線y 3x 3與x軸 y軸分別交于點a b 拋物線y a x 2 2 k經(jīng)過點a b 并與x軸交于另一點c 其頂點為p 1 求a k的值 2 在拋物線及其對稱軸上分別取點m n 使以a c m n為頂點的四邊形為正方形 求此正方形的邊長 2 如圖 在平面直角坐標系中 rt abc的斜邊ab在x軸上 點c在y軸上 acb 90 oa ob的長分別是一元二次方程x2 25x 144 0的兩個根 oa ob 點d是線段bc上的一個動點 不與點b c重合 過點d作直線de ob 垂足為e 1 求點c的坐標 在rt aoc中 cab aco 90 在rt abc中 cab cba 90 aco cba aoc cob 90 aoc cob oc2 oa ob oc 12 c 0 12 2 連結(jié)ad 當ad