「圓柱圓錐提高題和奧數(shù)題【復(fù)習(xí)準(zhǔn)備】」.doc

圓柱與圓錐這一講學(xué)習(xí)與圓柱體和圓錐體有關(guān)的體積、表面積等問題。例1 如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？例2 用一塊長60厘米、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到1厘米3）例3 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？例4 皮球掉進一個盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為15厘米，水桶底面直徑為60厘米。皮球有的體積浸在水中（見右圖）。問：皮球掉進水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？例5 有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？例6 將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的高?！揪毩?xí)】1.右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是a厘米，那么哪種顏色的布用得多？2.一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？3.用直徑為40厘米的圓鋼鍛造長300厘米、寬100厘米、厚2厘米的長方形鋼板，應(yīng)截取多長的一段圓鋼？容器高度的幾分之幾？5.右上圖是一個機器零件，其下部是棱長20厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。6.有兩個盛滿水的底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓錐形容器，將它們盛的水全部倒入一個底面半徑為20厘米的圓柱形容器內(nèi)，求水深。圖解法 有許多應(yīng)用題，其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，而通過畫圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系變得直觀明了，從而達到解題目的。這種通過畫圖幫助解題的方法就是圖解法。我們通過下面幾道例題來講解在各種類型的應(yīng)用題中如何使用圖解法解題。例1 甲、乙、丙、丁與小強五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1 盤。問：小強已經(jīng)賽了幾盤？分別與誰賽過？例2 一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干，收工時正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工時還余下一塊，這塊再用1人經(jīng)1天也可割完。問：這群干活的人共有多少位？例3 A，B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙騎摩托車從B地同時出發(fā)，不停頓地往返于A，B兩地之間。80分鐘后他們第一次相遇，又過了20分鐘乙第一次超越甲。求甲、乙速度之比。例4 兩名運動員在長為50米的游泳池里來回游泳。甲運動員的速度是1米/秒，乙運動員的速度是0.5米/秒，他們同時分別在游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了5分鐘，如果不計轉(zhuǎn)向時間，那么在這段時間里共相遇了幾次？例5 容器中有某種酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降為25；再加入一杯純酒精后酒精含量升為40。那么原來容器中酒精溶液的酒精含量是多少？例6 有三堆圍棋子，每堆棋子數(shù)相等。第一堆中的黑子與第二堆中的白子部棋子的幾分之幾？練習(xí)21.A，B兩地相距1000米，甲、乙二人分別從A，B兩地同時出發(fā)，在A，B兩地間往返散步。如果兩人第一次相遇時距A，B兩地的中點100米，那么，兩人第二次相遇地點距第一次相遇地點多遠？2.小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達學(xué)校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時間？3.某人沿公路前進，迎面來了一輛汽車，他問司機：“后面有騎自行車的人嗎？”