2011年郴州中考數(shù)學(xué)題.doc

20011年郴州市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)（試題卷）滿分100分，考試時(shí)間120分鐘 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是A B C D2 2函數(shù)的自變量的取值范圍是A B C D3圖中所給的三視圖表示的物體是 A B C D 4.我市“十二五”規(guī)劃耕地保有量指標(biāo)為4050000畝，4050000畝用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是A B C D5如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A BC D6下列計(jì)算，正確的是A B C D7. 觀察下列圖形，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是A B C D8已知與外切，半徑分別是R和r，圓心距，R和r滿足的關(guān)系是A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：= .10. 當(dāng)x= .時(shí) ，分式的值為0.11. 一元一次方程的解是_.12. 不等式組的解集是 .13. 寫出一個(gè)“不可能事件”： .14. 小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為_.15.小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，他對自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約2萬，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為300. 全縣人口約35萬，由此他推斷全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為5250，但縣教育局提供的全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)約3000，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，產(chǎn)生偏差的原因是 .16. 如圖，已知，AD AE，那么圖中有_對全等三角形.三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）17計(jì)算：18當(dāng)t解取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 19 作圖題：在方格紙中，將ABC向右平移3個(gè)單位得到，畫出.20. 求與直線平行,并且經(jīng)過點(diǎn)P（，）的一次函數(shù)的解析式. 21如圖是從郴州市國民和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要中得到的郴州市20002010年城鄉(xiāng)居民收入統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)說出城鎮(zhèn)居民人均收入超過12000元的有哪幾年？（2）十一年來，城鎮(zhèn)居民人均收入與農(nóng)民人均收入增長速度哪一個(gè)快？（3）如果今年城鎮(zhèn)居民人均收入與農(nóng)民人均收入分別以及10%與8%的年增長率增長，今年城鎮(zhèn)居民人均收入與農(nóng)民人均收入各是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）郴州市城鄉(xiāng)居民收入圖22如圖，李軍在A處測得風(fēng)箏的仰角為，同時(shí)在A正對著風(fēng)箏方向，距A處30米的B處，李明測得風(fēng)箏的仰角為.求風(fēng)箏此時(shí)飛行的高度. （結(jié)果保留根號(hào)）23.在梯形中，/且，對角線平分.求證：梯形是一個(gè)等腰梯形. 24用洗衣粉洗衣物時(shí)，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例關(guān)系.寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時(shí)，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升）.如果她們用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克.（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)如果洗衣粉的殘留量降至0.5克時(shí)，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25如圖，Rt中，BC10cm，點(diǎn)Q在線段BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段BA上從B向A運(yùn)動(dòng)，Q、P兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng). 作PMPQ交CA于點(diǎn)M，過點(diǎn)P分別作BC、CA的垂線，垂足分別為E、F.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，請猜想線段PM與MA的大小有怎樣的關(guān)系？證明你的猜想；（3）設(shè)BPx，PEM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，并將這個(gè)值求出來.26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，1）和（1，0），P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），坐標(biāo)為. （為常數(shù)）（1）求經(jīng)過O、P、B三點(diǎn)的拋物線的解析式.（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上移動(dòng)時(shí)，過O、P、B三點(diǎn)的拋物線的對稱軸是否會(huì)隨著P的移動(dòng)而改變。（3）當(dāng)P移動(dòng)到時(shí)，請你在過O、P、B三點(diǎn)的拋物線上至少找出兩點(diǎn)，使每個(gè)點(diǎn)都能與P、B兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，并求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分）A A B B C D C B二、填空題（每小題3分）9. 10. 11. 12. 13. 答案不唯一，只要正確即可給分（如：1.太陽從西邊出來；2.天空中閃電后不打雷）14. 15. 樣本選取不合理 16. 3三、解答題（每小題6分）17. 18. 因?yàn)?，令，解得所以?dāng)t4或t4時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.19. 如下圖20. 設(shè)一次函數(shù)的解析式為因?yàn)閳D像與直線平行，所以圖像過點(diǎn)P（1，2），所以211+b，所以b1所以一次函數(shù)的解析式為21. （1）2008年，2009年，2010年（2）城鎮(zhèn)居民（3）15342（1+10%）16876.216876（元） 5208（1+8%）5624.645625（元）22. 因?yàn)?，所?所以BCAB30在RtBCD中，所以答：風(fēng)箏此時(shí)的高度是四、證明題（8分）23. 因?yàn)锳DBC，所以， 因?yàn)锽D是ABC的平分線，所以CBDABD，所以ABDADB 所以ABAD，因?yàn)锳DDC，所以ABDC，所以梯形ABCD是等腰梯形 五、應(yīng)用題（8分）24. （1）設(shè)小紅的函數(shù)關(guān)系式為，小敏的函數(shù)關(guān)系式為把和分別代入兩個(gè)關(guān)系式得，解得所以小紅的函數(shù)關(guān)系式是，小敏的函數(shù)關(guān)系式是（x為正整數(shù)）(沒有說明取x正整數(shù)的扣1分)(2) 把y0.5分別代入兩個(gè)函數(shù)得答：小紅共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡五、綜合題（每小題10分）25. （1）因?yàn)镻EBC，PFAC，所以 即又因?yàn)樗运訮QEPMF（2）相等因?yàn)樗訠PQ是等邊三角形所以因?yàn)镻QEPMF所以，又所以，所以PMMA（3），BPx，則AP20x，所以（0x10）所以當(dāng)x10時(shí)，函數(shù)的最大值為26. （1）設(shè)拋物線的解析式為因?yàn)閽佄锞€過原點(diǎn)，所以c0 解得 ，所以（2）由可知拋物線的對稱軸是，所以它不會(huì)隨