第24課時(shí) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及圖象 （A卷）

第 24 課時(shí) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及圖象 （A卷）考測(cè)點(diǎn)導(dǎo)航1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟位移大小成正比，且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)。即F=kx ，其運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)。（1）F是回復(fù)力，它是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，可以是物體所受的某一個(gè)力、某一個(gè)力的分力或者是幾個(gè)力的合力。（2）x是由平衡位置指向振子所在處的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅。（3）振幅A：它是振子偏離平衡位置的最大距離，是標(biāo)量。（4）周期T和頻率f：描述振子運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，其大小由振動(dòng)本身決定。（5）振動(dòng)能量：振動(dòng)能量與振幅有關(guān)，隨著振幅的增大而增大，振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒。（6）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間做周期性變化（正弦或余弦函數(shù)），變化的周期為T，振子的動(dòng)能、勢(shì)能的變化周期為T/2。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象：（1）意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，它并不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。t（秒）024A-A圖24-A-3（2）特點(diǎn)：只有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象才是正弦（或余弦）曲線。TT/2A-Atx圖24-A-10（3）作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可。如圖（24A-1）（4）應(yīng)用：可直接讀取振幅A、周期T以及某時(shí)刻的位移x；判斷回復(fù)力、加速度的方向；判斷某段時(shí)間內(nèi)位移、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。典型題點(diǎn)擊1做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的水平彈簧振子，從彈簧伸長(zhǎng)的最大位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)和從彈簧壓縮的最大位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A都做加速運(yùn)動(dòng)B加速度都增大C位移、回復(fù)力、動(dòng)能都減小D位移、回復(fù)力、勢(shì)能都減?。ㄔ擃}考查做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能、加速度等變化的情況）2一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的動(dòng)量依次通過(guò)A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)B點(diǎn)，這2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為（ ）A3s，6cm B4s，6cmC4s，9cm D2s，8cm（該題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、周期性、對(duì)稱性，利用對(duì)稱性可以求出運(yùn)動(dòng)的周期和振幅）AB圖24-A-23如圖24-A-2所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小為（ ）A0 Bkx Cmkx/M Dmkx/（Mm）（該題做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體是兩個(gè)，它們相對(duì)靜止，加速度時(shí)刻相同。故利用整體法和隔離法根據(jù)牛頓第二定律列式可求，注意提供A的回復(fù)力是靜摩擦力）4如圖24-A-3為一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)圖象，由圖示可知（ ）At=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度為正的最大值Bt=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為負(fù)的最大值，加速度為零Ct=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，加速度為負(fù)的最大值Dt=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)的最大值，速度為正的最大值（該題考查的是對(duì)振動(dòng)圖象的具體應(yīng)用）新活題網(wǎng)站一、選擇題1彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）A加速度大小和位移大小成正比，方向相反B加速度大小和位移大小成正比，方向相同C速度和位移大小成正比，方向相同D速度和位移大小成正比，方向相反（該題重點(diǎn)考查的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中加速度和位移的矢量性）2關(guān)于回復(fù)力的說(shuō)法，正確的是（ ）A回復(fù)力是指物體受到的指向平衡位置的力B回復(fù)力是指物體所受的合外力C回復(fù)力是從力的作用效果來(lái)命名的，可以是彈力，也可以是重力或摩擦力，還可以是幾個(gè)力的合力D回復(fù)力實(shí)際上就是向心力（該題主要考查的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)中對(duì)回復(fù)力的理解）aocb圖24-A-43如圖24-A-4所示，彈簧振子在光滑桿上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，往返于aob之間，o是平衡位置，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A振子由ao運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力的沖量方向與振子加速度方向相反B振子由ob運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子克服彈力做功C振子由ob運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越來(lái)越大D振子由ob的中點(diǎn)c經(jīng)b回到c的運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為周期的1/4（該題考查的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)中對(duì)振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析）t（秒）024A-A圖24-A-54圖示24-A-5是一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，在秒時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的（ ）A速度為正，加速度為負(fù)，回復(fù)力為負(fù)B速度為正，加速度為正，回復(fù)力為正C速度為負(fù)，加速度為負(fù)，回復(fù)力為正D速度為負(fù)，加速度為正，回復(fù)力為負(fù)（該題考查如何根據(jù)振動(dòng)圖象確定各矢量的方向）5關(guān)于彈簧振子的振動(dòng)，下述說(shuō)法中正確的有（ ）A周期與振幅有關(guān)，振幅越小，周期越小B在任意的T/2內(nèi)，彈力做功為零C在任意的T/2內(nèi)，彈力的沖量總相等D在最大位移處，因?yàn)樗俣葹榱悖蕴幱谄胶鉅顟B(tài)（該題考查的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的簡(jiǎn)單應(yīng)用）6一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，設(shè)t1時(shí)刻振子不在平衡位置，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到t2時(shí)刻，它的速度與t1時(shí)刻的速度大小相等，方向相同，若t2t1T/2，則（ ）At2時(shí)刻振子的加速度一定與t1時(shí)刻大小相等，方向相反B在（t1t2）/2時(shí)刻，振子處在平衡位置C從t1到t2時(shí)間內(nèi)，振子的運(yùn)動(dòng)方向不變D從t1到t2時(shí)間內(nèi)，振子的回復(fù)力方向不變（該題考查了簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析）-xotxot1t2x圖24-A-67一物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖24-A-6所示，根據(jù)圖象可知，在 t1時(shí)刻和t2時(shí)刻，物體運(yùn)動(dòng)的（ ）A位移相同B回復(fù)力相同C動(dòng)量相同D加速度相同 （該題考查的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中不同時(shí)刻各物理量的比較）二、填空題8一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振幅為4cm，頻率是2.5HZ。該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起經(jīng)過(guò)2.5s時(shí)的位移和通過(guò)的路程是 cm和 cm。（該題考查了簡(jiǎn)諧振動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的位移與路程的區(qū)別）9一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s，當(dāng)振子從平衡位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.17s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是 。（該題考查的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的簡(jiǎn)單分析）三、計(jì)算題圖24-A-710試證明：如圖24-A-7在豎直方向上作自由振動(dòng)的彈簧振子是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（回復(fù)力F=kx是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，該題同樣證明到滿足該條件即可，注意平衡位置在重力與彈力相等的地方x0=mg/k）xt（s）5-52460圖24-A-811如圖24-A-