蘇科版七年級(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(5)

七年級(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(5)一、知識點：1、 因式分解：（1） 把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做多項式的因式分解。（2） 多項式的乘法與多項式因式分解的區(qū)別簡單地說：乘法是積化和，因式分解是和化積。（3）因式分解的方法：提公因式法； 運用公式法。2、因式分解的應(yīng)用：（1）提公因式法：如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多項式abacad的各項ab、ac、ad都含有相同的因式a，a稱為多項式各項的公因式。（3）用提公因式法時的注意點： 公因式要提盡，考慮的順序是，先系數(shù)，再單獨字母，最后多項式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 當(dāng)多項式的第一項的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，把“”號作為公因式的負(fù)號寫在括號外，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)為正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一個多項式的求法是用原多項式除以公因式。（4）運用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步驟和要求： 把一個多項式分解因式時，應(yīng)先提公因式，注意公因式要提盡，然后再應(yīng)用公式，如果是二項式考慮用平方差公式，如果是三項式考慮用完全平方公式，直到把每一個因式都分解到不能再分解為止。 如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)二、舉例：例1：分解因式：（1）(a+b)22(a+b) （2）a(xy)+b(yx)+c(xy) （3）(x+2)29 （4）4(a+b)29(ab)2（5） 80a2(ab)45b2(ab) （6）(x22xy)22y2(x22xy)y4（7）(mn)24(mn)4 （8）x4-81 （9） (xy)24(x2y2)4(xy)2 （10）16a48a21（11）(x2+4)2-16x2 （12） 例2：計算：（1）20042-40082005+20052 （2）9.91（3） （4）(1)(1)(1)(1)(1)例3：觀察下列算式回答問題：321=81 521=24=83 721=48=86 921=80=810 問：根據(jù)上述的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用數(shù)學(xué)式子來說明你的結(jié)論是正確的嗎？例4：解答題：（1）已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。（2）已知ab=7，ab=6，求a2bab2的值。（3）已知xy=4，xy=2，求2x3y4x2y22xy3的值。（4）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（5）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。（6）已知m、n為自然數(shù)，且m(mn)n (nm)=7，求m、n的值。（7）已知a、b、c分別為三角形的三條邊，求證：（8）若a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2b2c2abacbc，試判斷ABC的形狀。三、作業(yè)：www.x kb1.c om 1、分解因式：（1）5a225a； （2）3a29ab； （3）25x216y2； （4）x24xy4y2.（5）x2y21； （6）25x220xy4y2；（7）x325x； （8）4x3y4x2y2xy3；（9）3x26xy3 y2； （10）(xy)24xy；（11）(a+b)22(a+b)1； （12）(x2+y2) 2