七上數(shù)學(xué)上重點(diǎn)題型.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考初一數(shù)學(xué)上學(xué)期重點(diǎn)題型匯總題型一：有理數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算【1】下列說法正確的是（）A-|a|一定是負(fù)數(shù)B只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等C若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)D若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負(fù)數(shù)【解析】A、-|a|不一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a為0時，結(jié)果還是0，故錯誤；B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值也相等，故錯誤；C、a等于b時，|a|=|b|，故錯誤；D、若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負(fù)數(shù)，符合絕對值的性質(zhì)，故正確故選D【2】設(shè)，是正奇數(shù)，有下面的四個敘述：是的相反數(shù)；是的相反數(shù)；是的相反數(shù)；是的相反數(shù)，其中正確的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4【解析】B【3】下列判斷：若ab=0，則a=0或b=0；若a2=b2，則a=b；若ac2=bc2，則a=b；若|a|b|，則（a+b）（a-b）是正數(shù)其中正確的有（）A B C D【解析】若ab=0，則a=0或b=0，故正確；若a2=b2，則|a|=|b|，故原判斷錯誤；若ac2=bc2，當(dāng)c0時a=b，故原判斷錯誤；若|a|b|，則（a+b）（a-b）是正數(shù)，故正確故選A【4】下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若有誤，改正過來（1）有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是 ；（2）有理數(shù)a與它的立方相等，那么a= ；（3）有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a= ；（4）若|a|=3，那么a3= ；（5）若x2=9，且x0，那么x3= 【解析】（1）a的奇數(shù)次冪可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，故是正數(shù)或負(fù)數(shù)；（2）有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；（3）有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；（4）若|a|=3，則a=3，那么a3=27，故答案是27；（5）若x2=9，且x0，可知a=-3，那么x3=-27，故答案是-27【5】若（-ab）1030，則下列各式正確的是（）Ab/a0 Ab/a0 Ca0，b0 Da0，b0【解析】因?yàn)椋?ab）1030，所以-ab0，則ab0，那么a，b異號，商為負(fù)數(shù)，但不能確定a，b誰正誰負(fù)故選A【8】計(jì)算：-32+（-3）2+（-5）2（-4/5）-0.32|-0.9|【解析】原式=-9+9+25（-4/5）-0.090.9=-9+9+（-20）-0.1=-20-0.1=-20.1【9】【解析】-3題型二：絕對值【1】已知a、b互為相反數(shù)，且|a-b|=6，則b-1= 【解析】a、b互為相反數(shù)，a+b=0即a=-b當(dāng)b為正數(shù)時，|a-b|=6，b=3，b-1=2；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時，|a-b|=6，b=-3，b-1=-4故答案填2或-4【2】x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|x-y|+|z-y|的結(jié)果是 Ax-z Bz-x Cx+z-2y D以上都不對【解析】由數(shù)軸上x、y、z的位置，知：xyz；所以x-y0，z-y0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x故選B【3】在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知O為AB的中點(diǎn)求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值【解析】O為AB的中點(diǎn)，則a+b=0，a=-b有|a+b|=0，|a/b|=1 由數(shù)軸可知：a-1 則|a+1|=-a-1 原式=0+1-a-1=-a【4】若a0，則|1-a|+|2a-1|+|a-3|= 【解析】依題意得：原式=（1-a）+（-2a+1）+（-a+3）=5-4a【5】已知x0，xy0，則|x-y+4|-|y-x-6|的值是 A-2 B2 C-x+y-10 D不能確定【解析】由已知x0，xy0，得y0則：x-y+40，y-x-60|x-y+4|-|y-x-6|=x-y+4+（y-x-6）=x-y+4+y-x-6=-2故選A【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 Am9 Bm9 Cm-9 Dm-9【解析】依題意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根據(jù)y0，可知9-m0，m9故選A【7】已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則的值是 【解析】由題意知，a，b，c中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，不妨設(shè)a0，b0，c0由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，【8】已知、都不為零，且的最大值為，最小值為，則的值為 【解析】16084【9】a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=4/5，那么 【10】閱讀材料：我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）若|x-3|=|x+1|，則x= ；（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值為 ；（3）若|x-3|+|x+1|=7，則x的值為 【解析】（1）1，（2）4，（3）-2.5或4.5【11】若，滿足，求的最大值和最小值【解析】最大13、最小6. 【12】已知，那么的最大值等于 【解析】5【13】若，則 【解析】11題型三：整式認(rèn)識與運(yùn)算【1】單項(xiàng)式-22R3的系數(shù)是： ，次數(shù)是： 次【解析】單項(xiàng)式-22R3的系數(shù)是：-22，次數(shù)是：三【2】 2與下列哪一個是同類項(xiàng) Aab Bab2 C22 Dm【解析】A、ab是字母；B、ab2是字母；C、22是常數(shù)；D、m是字母故選C【3】已知9x4和3nxn是同類項(xiàng)，則n的值是 A2 B4 C2或4 D無法確定【解析】由同類項(xiàng)的定義，得n=4故選B【4】多項(xiàng)式1/2x|m|-(m+2)x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m= 【解析】多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式， |m|=2，m=2，但-（m+2）0，即m-2，綜上所述，m=2，故填空答案：2【5】如果多項(xiàng)式（a+1）x4-1/2xb-3x-54是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則ab的值是 【解析】所以a+1=0，即a=-1，b=4則ab=-14=-4故選B【7】若（a+2）2+|b+1|=0，則5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）= 【解析】由（a+2）2+|b+1|=0得a=-2，b=-1，當(dāng)a=-2，b=-1時，5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）=5ab2-2a2b-（3ab2-4ab2+2a2b）=5ab2-（2a2b-3ab2+4ab2-2a2b）=5ab2-2a2b+3ab2-4ab2+2a2b=4ab2=4（-2）（-1）2=-8【8】若，則 【解析】-528【9】已知：，則 【解析】8【10】已知，求 【解析】2010【11】已知，那么的值 【解析】2016【12】當(dāng)時，代數(shù)式的值為，那么時，代數(shù)式的值等于 【解析】1【13】，則的值為 【解析】14【14】代數(shù)式的值為9，則的值為 【解析】7題型四：一元一次方程【1】已知3x|n-1|+5=0為一元一次方程，則n= 【解析】由題意得：3x|n-1|+5=0為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或0故填：2或0【2】若2x3-2k+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則x= 【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得3-2k=1，解得：k=1，故原方程可化為：2x+2=41，解得：x=39/2【3】下列說法中，正確的個數(shù)是 若mx=my，則mx-my=0； 若mx=my，則x=y；若mx=my，則mx+my=2my；若x=y，則mx=myA1B2C3D4【解析】根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx-my=0；根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m0；根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，正確.故選C【4】已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中結(jié)論正確的個數(shù)是 方程ax=0的解是x=1；方程ax=a的解是x=1；方程ax=1的解是x=1/a；方程|a|x=a的解是x=1A0 B1 C2 D3【解析】當(dāng)a0時，x=0，錯誤；當(dāng)a0時，兩邊同時除以a，得：x=1，錯誤；ax=1，則a0，兩邊同時除以a，得：x=1/a，正確；當(dāng)a=0時，x取全體實(shí)數(shù)，當(dāng)a0時，x=1，當(dāng)a0時，x=-1，錯誤正確的只有1個故選B【5】已知關(guān)于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，求：（1）a的值； （2）代數(shù)式(a+3)2013(2a-9/7)2012的值把a(bǔ)=1/2代入得，原式=3.5?！?】代數(shù)式（2a-1）/6的值與代數(shù)式1-(a-2)/2的值互為相反數(shù)，求a的值【7】已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0與nx-5=x（3-n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x+1）2012（-m2n+xn2）的值【解析】因?yàn)槭且辉淮畏匠?，所以|m|-2=1且m+30，解得m=3方程變?yōu)?x+18=0，解得x=-3，又與的解相同，代入得-3n-5=-3（3-n）【8】【10】已知關(guān)于x的方程4m（x-n）=3（x+2m）有無數(shù)多個解，求m，n的值【解析】方程整理得，（4m-3）x-（4mn+6m）=0，關(guān)于x的方程有無數(shù)多個解，4m-3=0，4mn+6m=0，解得m=3/4，n=-3/2.【11】已知是關(guān)于的一元一次方程，則其解為 【解析】 .題型五：一元一次方程的應(yīng)用【1】某地區(qū)的海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)已知運(yùn)輸路程為120km，汽車和火車的速度分別為60km/h和100km/h，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)（元/噸千米）冷藏費(fèi)（元/噸小時）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車1.8501600注：“元/噸千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸小時”表示每噸貨物每小時冷藏費(fèi)（1）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，應(yīng)選哪個貨運(yùn)公司？（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有60噸，他又該選哪個貨運(yùn)公司較為合算？（3）當(dāng)該批發(fā)商有多少海產(chǎn)品時，無論選哪家都一樣？【解析】設(shè)有海產(chǎn)品x噸，則由題意可知汽車運(yùn)費(fèi)可表示為：2x120+5x2+200=250x+200，火車運(yùn)費(fèi)可表示為：1.8x120+5x1.2+1600=222x+1600，（1）把x=30別代入250x+200、222x+1600，可得：250x+200=7700，222x+1600=8260，所以選汽車更能節(jié)省運(yùn)費(fèi)（2）把x=60別代入250x+200、222x+1600，可得：250x+200=15200，222x+1600=14920，所以選火車更能節(jié)省運(yùn)費(fèi)（3）由題意可列方程：250x+200=222x+1600，解之得x=50，所以當(dāng)該批發(fā)商待運(yùn)50噸海產(chǎn)品時，無論選哪家都一樣【2】為了提高植物園的檔次，榮昌植物園將逐步增加投入，對入園游客收取門票設(shè)計(jì)門票每張10元，一次使用，但考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該植物園保留原來的售票方法外，還將推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類門票每張49元，持票者進(jìn)入植物園時，需再購買門票，每次3元；B類年票每張64元，持票者進(jìn)入植物園時，需再購買門票，每次2元；（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用100元花在該植物園的門票上，試通過計(jì)算，找出三種方式中進(jìn)入該植物園的次數(shù)最多的購票方式（2）求進(jìn)入該植物園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？（3）三種方式中，當(dāng)進(jìn)入植物園次數(shù)在哪種范圍時購買A類年票合算？【解析】（1）直接買票：10010=10張若買A類票，則（100-49）3=17張；若買B類票，則（100-64）2=19張，綜上所述，用100元花在公園門票上，買C類票次數(shù)最多19次；（2）設(shè)進(jìn)入x次兩次花錢一樣多，據(jù)題意得：3x+49=2x+64，解得x=15，答：進(jìn)入該植物園15次，兩次花錢一樣多（3）根據(jù)題意得到當(dāng)次數(shù)小于15次且大于10次時選擇A方式5、字母表：【3】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排成如圖的數(shù)表，問：（1）十字框中的五個數(shù)的和與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2013嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由四、反義詞哭笑 早晚 出入 左右 上下【解析】（1）（5+13+15+17+25）15=7515=5答：十字框中的五個數(shù)的和是15的5倍（2）設(shè)十字框內(nèi)中間的數(shù)為x，則：（x-10）+（x-2）+x+x（x+2）+（x+10）=2013，5x=2013，2013不是5的倍數(shù)，所以五個數(shù)的和不能等于2013答：這五個數(shù)的和不能等于2013九、語氣詞及標(biāo)點(diǎn)符號的使用【5】我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元；2、給下面的音節(jié)分類。方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？【解析】4x4002x820，解得x210，4、把下面的成語補(bǔ)充完整。所以當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時，選擇郵車運(yùn)輸較好，當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時，兩種方式一樣，一條路 一里路 一只鵝 一群鵝 一根木當(dāng)運(yùn)輸路程大于210千米時，選擇火車運(yùn)輸較好貝（寶貝）蝦（河蝦）寫（寫字）一（塊）稻田 一（面）隊(duì)旗 一（場）球賽 一（把）銅號【4】n個單位小立方體疊放在桌面上，所得幾何體的主視圖和俯視圖均如圖所示那么n的最大值與最小值的和是 么（什么）無（無法）高（高興）跟（跟著）以（以后）問（問好）各（各種）氣（生氣）【解析】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有3+2+1=6個，最少有3+2+1=6個，第二層最多有5個，最少有2個，第三層最多有3個，最少有1個，那么n的最大和最小值的和是23【1】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|（1）求線段AB的長|AB|；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時，求x的值；（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：|PM|+|PN|的值不變；|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值【解析】(1) 因?yàn)?|a+4|+（b-1) 2=0，所以 a= - 4， b=1 |AB| = |a-b| = |-4-1| = 5(2) 由 |PA|-|PB|=2，得 |x +4| - |x-1|=2 當(dāng) x=1時，上式無意義。當(dāng) -4x1時，上式即： x+4-1+x = 2，解之，得 x= -1/2(3) 設(shè)此時P點(diǎn)的坐標(biāo)是p，依題意，p - 4。則 |PM|+|PN| = 0.5| p +4|+0.5|p-1| = 0.5(-p-4-p+1) = - p-1.5， 可見此時其值隨 P點(diǎn)位置的變化而變化；而 |PN|-|PM| = 0.5| p +4| - 0.5|p-1| = 0.5 (-p-4+p-1) = - 2.5，為一固定值 所以，第2點(diǎn)“|PN|-|PM|的值不變”是正確的，其值為 -2.5【4】我們知道方程ax=b的解有三種情況：1當(dāng)a0時，有唯一解，2當(dāng)a=0，且b0時，無解