高中數(shù)學(xué) 1.41．4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)課件 新人教A版必修4.ppt

第一章三角函數(shù)1 4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 4 2正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質(zhì) 二 欄目鏈接 1 理解正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質(zhì) 奇偶性和單調(diào)性 2 利用正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象確定相應(yīng)的奇偶性和單調(diào)性 3 利用正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間 欄目鏈接 欄目鏈接 基礎(chǔ)梳理 一 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù) 而對(duì)于周期函數(shù) 只要弄清楚它在一個(gè)周期內(nèi)所具有的性質(zhì) 便可以推知它在整個(gè)定義域內(nèi)所具有的性質(zhì) 對(duì)于正弦函數(shù) 結(jié)合圖象知函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 欄目鏈接 基礎(chǔ)梳理 根據(jù)函數(shù)的周期性 我們推知 正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間 上都是 其函數(shù)值從 1增加到 1 在每個(gè)閉區(qū)間 上都是 其函數(shù)值從 1減小到 1 同樣 余弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間 2k 2k k z 上都是 其函數(shù)值從 1增加到 1 在每個(gè)閉區(qū)間 2k 2k k z 上都是 其函數(shù)值從 1減小到 1 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 欄目鏈接 思考應(yīng)用 欄目鏈接 基礎(chǔ)梳理 二 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的奇偶性 正弦 奇 余弦 偶 欄目鏈接 思考應(yīng)用 2 從正 余弦函數(shù)的奇偶性可知正弦函數(shù)y sinx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 余弦函數(shù)y cosx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 正 余弦函數(shù)的圖象還有其他對(duì)稱軸和對(duì)稱中心嗎 欄目鏈接 自測(cè)自評(píng) 欄目鏈接 自測(cè)自評(píng) 欄目鏈接 自測(cè)自評(píng) 欄目鏈接 自測(cè)自評(píng) 欄目鏈接 自測(cè)自評(píng) 欄目鏈接 欄目鏈接 題型1三角函數(shù)的單調(diào)性 例1 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 點(diǎn)評(píng) 1 求y asin x 的單調(diào)區(qū)間 首先把x的系數(shù)化為正的 再利用整體代換 將 x 代入相應(yīng)不等式中 求解相應(yīng)變量的取值范圍 2 求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí) 要先求定義域 同時(shí)還要注意內(nèi)層 外層函數(shù)的單調(diào)性 欄目鏈接 跟蹤訓(xùn)練 欄目鏈接 跟蹤訓(xùn)練 欄目鏈接 跟蹤訓(xùn)練 欄目鏈接 題型2三角函數(shù)的奇偶性 例2 欄目鏈接 欄目鏈接 點(diǎn)評(píng) 判斷函數(shù)的奇偶性時(shí) 必須先檢查函數(shù)的定義域是否是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間 如果是 再驗(yàn)證f x 與f x 的關(guān)系 進(jìn)而判斷函數(shù)的奇偶性 如果不是 那么