生活中的拋物線

261 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）本課知識要點會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點及函數(shù)的性質(zhì)MM及創(chuàng)新思維我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是 、 ，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？（1）描點法畫函數(shù)的圖象前，想一想，列表時如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何？（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？實踐與探索例1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點？有何不同點？（1）（2）解 列表x-3-2-10123188202818-18-8-20-2-8-18分別描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，這兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖2621共同點：都以y軸為對稱軸，頂點都在坐標原點不同點：的圖象開口向上，頂點是拋物線的最低點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開口向下，頂點是拋物線的最高點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 在列表、描點時，要注意合理靈活地取值以及圖形的對稱性，因為圖象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例2已知是二次函數(shù)，且當時，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求頂點坐標和對稱軸解 （1）由題意，得， 解得k=2 （2）二次函數(shù)為，則頂點坐標為（0，0），對稱軸為y軸例3已知正方形周長為Ccm，面積為S cm2（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時，正方形的周長；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時，S4 cm2 分析 此題是二次函數(shù)實際應(yīng)用問題，解這類問題時要注意自變量的取值范圍；畫圖象時，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)解 （1）由題意，得列表：C246814描點、連線，圖象如圖2622（2）根據(jù)圖象得S=1 cm2時，正方形的周長是4cm（3）根據(jù)圖象得，當C8cm時，S4 cm2回顧與反思 （1）此圖象原點處為空心點（2）橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母C、S，不要習(xí)慣地寫成x、y（3）在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分當堂課內(nèi)練習(xí)1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并分別寫出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標（1） （2） （3）2（1）函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；（2）函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 3已知等邊三角形的邊長為2x，請將此三角形的面積S表示成x的函數(shù)，并畫出圖象的草圖本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象（1） （2）2填空：（1）拋物線，當x= 時，y有最 值，是 （2）當m= 時，拋物線開口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口 ，當x 時，y隨x的增大而增大3已知拋物線中，當時，y隨x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函數(shù)的圖象（草圖）4已知拋物線經(jīng)過點（1，3），求當y=9時，x的值B組5底面是邊長為x的正方形，高為05cm的長方體的體積為ycm3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，求出y=8 cm3時底面邊長x的值；（4）根據(jù)圖象，求出x取何值時，y45 cm36二次函數(shù)與直線交于點P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小1 一個函數(shù)的圖象是以原點為頂點，y軸為對稱軸的拋物線，且過M（-2，2）（1）求出這個函數(shù)的關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象；（2）寫出拋物線上與點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標，并求出MON的面積本課學(xué)習(xí)體會262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）本課知識要點會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)MM及創(chuàng)新思維同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎？ ，你能由此推測二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？ ，那么與的圖象之間又有何關(guān)系？ 實踐與探索例1在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象解 列表x-3-2-1012318820281820104241020描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖2623所示回顧與反思 當自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系？探索 觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？例2在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線解 列表x-3-2-10123-8-3010-3-8-10-5-2-1-2-5-10描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖2624所示可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的回顧與反思 拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的探索 如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？例3一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經(jīng)過點（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式解 由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為（0，-2），因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作， 又拋物線經(jīng)過點（1，1），所以， 解得故所求函數(shù)關(guān)系式為回顧與反思 （a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標當堂課內(nèi)練習(xí)1 在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：， ， 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？2拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的3函數(shù)，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x 時，函數(shù)取得最 值，最 值y= 本課課外作業(yè)A組1已知函數(shù)， ， （1）分別畫出它們的圖象；（2）說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標；（3）試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標2 不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的3若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，10），求a的值這個函數(shù)有最大還是最小值？是多少？B組4在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是( )5已知二次函數(shù)，當k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸？寫出其函數(shù)關(guān)系式本課學(xué)習(xí)體會262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）本課知識要點會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)MM及創(chuàng)新思維我們已經(jīng)了解到，函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象上下平移所得，那么函數(shù)的圖象，是否也可以由函數(shù)平移而得呢？畫圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？實踐與探索例1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象， ，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標解 列表x-3-2-10123202028820描點、連線，畫出這三個函數(shù)的圖象，如圖2625所示它們的開口方向都向上；對稱軸分別是y軸、直線x= -2和直線x=2；頂點坐標分別是（0，0），（-2，0），（2，0）回顧與反思 對于拋物線，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x 時，函數(shù)取得最 值，最 值y= 探索 拋物線和拋物線分別是由拋物線向左、向右平移兩個單位得到的如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？例2不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關(guān)系嗎?解 拋物線的頂點坐標為（0，0）；拋物線的頂點坐標為（-2，0）因此，拋物線與形狀相同，開口方向都向下，對稱軸分別是y軸和直線拋物線是由向左平移2個單位而得的回顧與反思 （a、h是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標當堂課內(nèi)練習(xí)1畫圖填空：拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的2在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象， ，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標本課課外作業(yè)A組1已知函數(shù)， （1）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；（2）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）分別討論各個函數(shù)的性質(zhì)2根據(jù)上題的結(jié)果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線和？3函數(shù)，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x 時，函數(shù)取得最 值，最 值y= 4不畫出圖象，請你說明拋物線與之間的關(guān)系B組5將拋物線向左平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為 -2，且新拋物線經(jīng)過點（1，3），求的值本課學(xué)習(xí)體會262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）本課知識要點1掌握把拋物線平移至+k的規(guī)律；2會畫出+k 這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)MM及創(chuàng)新思維由前面的知識，我們知道，函數(shù)的圖象，向上平移2個單位，可以得到函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象，向右平移3個單位，可以得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的圖象，如何平移，才能得到函數(shù)的圖象呢？實踐與探索例1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標解 列表x-3-2-10123202820260-20描點、連線，畫出這三個函數(shù)的圖象，如圖2626所示它們的開口方向都向 ，對稱軸分別為 、 、 ，頂點坐標分別為 、 、 請同學(xué)們完成填空，并觀察三個圖象之間的關(guān)系回顧與反思 二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時，可根據(jù)頂點坐標的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑此外，圖象的平移與平移的順序無關(guān)探索 你能說出函數(shù)+k（a、h、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？試填寫下表+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標例2把拋物線向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得到拋物線，求b、c的值分析 拋物線的頂點為（0，0），只要求出拋物線的頂點，根據(jù)頂點坐標的改變，確定平移后的函數(shù)關(guān)系式，從而求出b、c的值解 向上平移2個單位，得到，再向左平移4個單位，得到，其頂點坐標是，而拋物線的頂點為（0，0），則解得 探索 把拋物線向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得到拋物線，也就意味著把拋物線向下平移2個單位，再向右平移4個單位，得到拋物線那么，本題還可以用更簡潔的方法來解，請你試一試當堂課內(nèi)練習(xí)1將拋物線如何平移可得到拋物線 （ ）A向左平移4個單位，再向上平移1個單位B向左平移4個單位，再向下平移1個單位C向右平移4個單位，再向上平移1個單位D向右平移4個單位，再向下平移1個單位2把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3拋物線可由拋物線向 平移 個單位，再向 平移 個單位而得到本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標2將拋物線先向下平移1個單位，再向左平移4個單位，求平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式 3將拋物線如何平移，可得到拋物線？B組4把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線，則有 （ ）Ab =3，c=7 Bb= -9，c= -15 Cb=3，c=3 Db= -9，c=215拋物線是由拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到的，求b、c的值6將拋物線向左平移個單位，再向上平移個單位，其中h0，k0，求所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式本課學(xué)習(xí)體會262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（5）本課知識要點1能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標；2會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖象MM及創(chuàng)新思維我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到，因此，可以直接得出：函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 那么，對于任意一個二次函數(shù)，如，你能很容易地說出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出圖象嗎？實踐與探索例1通過配方，確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標，再描點畫圖解 因此，拋物線開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標為（1，8）由對稱性列表：x-2-101234-1006860-10描點、連線，如圖2627所示回顧與反思 （1）列表時選值，應(yīng)以對稱軸x=1為中心，函數(shù)值可由對稱性得到，（2）描點畫圖時，要根據(jù)已知拋物線的特點，一般先找出頂點，并用虛線畫對稱軸，然后再對稱描點，最后用平滑曲線順次連結(jié)各點探索 對于二次函數(shù)，你能用配方法求出它的對稱軸和頂點坐標嗎？請你完成填空：對稱軸 ，頂點坐標 例2已知拋物線的頂點在坐標軸上，求的值分析 頂點在坐標軸上有兩種可能：（1）頂點在x軸上，則頂點的縱坐標等于0；（2）頂點在y軸上，則頂點的橫坐標等于0解 ，則拋物線的頂點坐標是當頂點在x軸上時，有 ，解得 當頂點在y軸上時，有 ，解得 或所以，當拋物線的頂點在坐標軸上時，有三個值，分別是 2，4，8當堂課內(nèi)練習(xí)1（1）二次函數(shù)的對稱軸是 （2）二次函數(shù)的圖象的頂點是 ，當x 時，y隨x的增大而減?。?）拋物線的頂點橫坐標是-2，則= 2拋物線的頂點是，則、c的值是多少？本課課外作業(yè)A組1已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數(shù)的圖象2利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標（1）（2）（3） （4）3已知是二次函數(shù)，且當時，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求開口方向、頂點坐標和對稱軸 B組4當時，求拋物線的頂點所在的象限5. 已知拋物線的頂點A在直線上，求拋物線的頂點坐標本課學(xué)習(xí)體會262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）本課知識要點1會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值；2在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值MM及創(chuàng)新思維在實際生活中，我們常常會碰到一些帶有“最”字的問題，如問題：某商店將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？在這個問題中，設(shè)每件商品降價x元，該商品每天的利潤為y元，則可得函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)那么，此問題可歸結(jié)為：自變量x為何值時函數(shù)y取得最大值？你能解決嗎? 實踐與探索例1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）分析 由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值解 （1）二次函數(shù)中的二次項系數(shù)20，因此拋物線有最低點，即函數(shù)有最小值因為=，所以當時，函數(shù)有最小值是（2）二次函數(shù)中的二次項系數(shù)-10，因此拋物線有最高點，即函數(shù)有最大值因為=，所以當時，函數(shù)有最大值是回顧與反思 最大值或最小值的求法，第一步確定a的符號，a0有最小值，a0有最大值；第二步配方求頂點，頂點的縱坐標即為對應(yīng)的最大值或最小值探索 試一試，當25x35時，求二次函數(shù)的最大值或最小值例2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元？此時每日銷售利潤是多少？分析 日銷售利潤=日銷售量每件產(chǎn)品的利潤，因此主要是正確表示出這兩個量解 由表可知x+y=200，因此，所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為設(shè)每日銷售利潤為s元，則有因為，所以所以，當每件產(chǎn)品的銷售價定為160元時，銷售利潤最大，最大銷售利潤為1600元回顧與反思 解決實際問題時，應(yīng)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，再研究所得的函數(shù)，得出結(jié)果例3如圖2628，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值解 （1）由題意可知，四邊形DECF為矩形，因此（2）由，得，即，所以，x的取值范圍是（3），所以，當x=2時，S有最大值8當堂課內(nèi)練習(xí)1對于二次函數(shù)，當x= 時，y有最小值2已知二次函數(shù)有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）Aab Ba=b Cab D不能確定3某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？本課課外作業(yè)A組1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）2已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值，3心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y值越大，表示接受能力越強（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？B組4不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，求m的取值范圍5如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由6如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對角線AC上，EGAD，F(xiàn)HBC，垂足分別是G、H，且EG+FH=EF（1）求線段EF的長；（2）設(shè)EG=x，AGE與CFH的面積和為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出S的最小值本課學(xué)習(xí)體會26 . 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7）本課知識要點會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式MM及創(chuàng)新思維一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個獨立的系數(shù)，那么就需要有相同個數(shù)的獨立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式例如：我們在確定一次函數(shù)的關(guān)系式時，通常需要兩個獨立的條件：確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時，通常只需要一個條件：如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個條件呢？實踐與探索例1某涵洞是拋物線形，它的截面如圖2629所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？分析 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式解 由題意，得點B的坐標為（08，-24），又因為點B在拋物線上，將它的坐標代入，得 所以 因此，函數(shù)關(guān)系式是例2根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點M（-3，0）、（5，0），且與y軸交于點（0，-3）；（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值解 （1）設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為，由已知，這個函數(shù)的圖象過（0，-1），可以得到c= -1又由于其圖象過點（1，0）、（-1，2）兩點，可以得到解這個方程組，得a=2，b= -1所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點（