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7利用范德蒙行列式計(jì)算 例12計(jì)算 利用范德蒙行列式計(jì)算行列式 應(yīng)根據(jù)范德蒙行列式的特點(diǎn) 將所給行列式化為范德蒙行列式 然后根據(jù)范德蒙行列式計(jì)算出結(jié)果 解 評(píng)注本題所給行列式各行 列 都是某元素的不同方冪 而其方冪次數(shù)或其排列與范德蒙行列式不完全相同 需要利用行列式的性質(zhì) 如提取公因子 調(diào)換各行 列 的次序等 將此行列式化成范德蒙行列式 例13計(jì)算 解 與范德蒙行列式很接近 只需在第3行與第4行之間增加一行 再加一列 便可構(gòu)成5階范德蒙行列式 令 D恰為f x 中x3的余子式M45 即 若將f x 中按最后一列展開 可知x3的系數(shù)為A45 根據(jù)范得蒙行列式的結(jié)果 可知x3的系數(shù)為 所以

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