河南省洛陽市2019屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文（無答案）.doc

河南省洛陽市2019屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文（無答案）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁共150分考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上 2考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A，B（0，1），則ABA（0，1） B（0，1 C（1，1） D1，1 2已知的共軛復(fù)數(shù)是，且12i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 已知向量（1，），3，且與的夾角為，則A5 B C7 D374已知實數(shù)x，y滿足，則z的最大值為 A BC D5如圖的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)學(xué)九 章中的“中國剩余定理”，比如已知正整數(shù)n被3除余2， 被7除余4，被8除余5，求n的最小值執(zhí)行程序框圖， 則 輸出的 n A62B59C53D506如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是A18B12C10D97已知函數(shù)，若f（a1）f（a21），則實數(shù)a的取值范圍是A2，1 B1，2C（，21，） D（，12，）8已知函數(shù)f（x）sinxcosx，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是A B C D9已知雙曲線（a0，b0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（2，）在雙曲線上，且PF1，F(xiàn)1F2，PF2成等差數(shù)列，則該雙曲線的方程為A B C D10如圖所示，三國時代數(shù)學(xué)家在周脾算經(jīng)中利用弦圖，給 出了勾股定理的絕妙證明圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一個內(nèi)角為30，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲200顆米粒（大小忽略不計，取1732），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為A20 B27 C54 D6411已知數(shù)列，的前n項和分別為，且0，63，若k恒成立，則k的最小值為A B C49 D12若函數(shù)f（x）ex（m1）lnx2（m1）xl恰有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍為A（e2，e） B（， ） C（， ） D（，e1）第卷 （非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知函數(shù)f（x）x32x2，則曲線yf（x）在點（1，f（1）處的切線方程為_14等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且a10a11a8a1364，則_15正四面體ABCD中，E是AD的中點，P是棱AC上一動點，BPPE的最小值為，則該四面體內(nèi)切球的體積為_16已知直線xy20與圓O：x2y2r2（r0）相交于A，B兩點，C為圓周上一點，線段OC的中點D在線段AB上，且35，則r_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個考題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD中，ACBC，AB4，ABC（1）求ACB；（2）若ADC，四邊形ABCD的周長為l0，求四邊形 ABCD的面積18（本小題滿分12分） 已知平面多邊形PABCD中，APPD，AD2DC2CB4，ADBC，APPD，ADDC，E為PD的中點，現(xiàn)將三角形APD沿AD折起，使PC（1）證明：CE平面PAB； （2）求三棱錐PBCE的體積19（本小題滿分12分）某學(xué)校高三年級共有4個班，其中實驗班和普通班各2個，且各班學(xué)生人數(shù)大致相當(dāng)在高三第一次數(shù)學(xué)統(tǒng)一測試（滿分100分）成績揭曉后，教師對這4個班的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，其中涉及試題“難度”和“區(qū)分度”等指標(biāo)據(jù)該校的實際情況，規(guī)定其具體含義如下：難度，區(qū)分度（1）現(xiàn)從這4個班中各隨機抽取5名學(xué)生，根據(jù)這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，繪制莖葉圖如下： 請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，估計該次考試試題的難度和區(qū)分度；（2）為了研究試題的區(qū)分度與難度的關(guān)系，調(diào)取了該校上一屆高三6次考試的成績分析數(shù)據(jù)，得到下表： 用公式r計算區(qū)分度y與難度x之間的相關(guān)系數(shù)r（精確到0001）；判斷y與x之間相關(guān)關(guān)系的強與弱，并說明是否適宜用線性回歸模型擬合y與x之間的關(guān)系 參考數(shù)據(jù)：20（本小題滿分12分） 已知橢圓C：（ab0），O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)（，0）為橢圓C的左焦點，離心率為，直線l與橢圓相交于A，B兩點（1）求橢圓C的方程；（2）若M（1，1）是弦AB的中點，P是橢圓C上一點，求PAB的面積最大值21（本小越滿分12分） 已知函數(shù)f（x）x2alnx（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若a0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個零點，求a的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號后的方框涂黑22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為 極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C2經(jīng)過伸縮變換得到曲線C3，M（x，y）是曲線C3上