2017蘭州理工大學(xué)《自動控制原理》MATLAB分析與設(shè)計仿真實驗報告

自動控制原理MATLAB分析與設(shè)計仿真實驗報告蘭 州 理 工 大 學(xué)自動控制原理MATLAB分析與設(shè)計仿真實驗報告院系：電氣工程與信息工程學(xué)院班級： 自動化一班 姓名： 學(xué)號： 時間： 年 月 日電氣工程與信息工程學(xué)院自動控制原理MATLAB分析與設(shè)計仿真實驗任務(wù)書（2017）一、仿真實驗內(nèi)容及要求1MATLAB軟件要求學(xué)生通過課余時間自學(xué)掌握MATLAB軟件的基本數(shù)值運(yùn)算、基本符號運(yùn)算、基本程序設(shè)計方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。2各章節(jié)實驗內(nèi)容及要求1）第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法 對教材第三章習(xí)題3-5系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果； 對教材第三章習(xí)題3-9系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用； 在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第三章習(xí)題3-30，并對結(jié)果進(jìn)行分析； 在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3； 對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“Disk Drive Read System”，在時，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標(biāo)。2）第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法 在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5； 利用MATLAB繪制教材第四章習(xí)題4-5； 在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-10及4-17，并對結(jié)果進(jìn)行分析； 在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-23，并對結(jié)果進(jìn)行分析。3）第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個習(xí)題的頻域特性曲線；4）第六章 線性系統(tǒng)的校正 利用MATLAB選擇設(shè)計本章作業(yè)中至少2個習(xí)題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)說明所設(shè)計控制器的功能； 利用MATLAB完成教材第六章習(xí)題6-22控制器的設(shè)計及驗證； 對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“Disk Drive Read System”，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足給定的設(shè)計指標(biāo)。5）第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-19的最小拍系統(tǒng)設(shè)計及驗證； 利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-24的控制器的設(shè)計及驗證； 對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“Disk Drive Read System”進(jìn)行驗證，計算D(z)=4000時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，并說明其原因。二、仿真實驗時間安排及相關(guān)事宜1依據(jù)課程教學(xué)大綱要求，仿真實驗共6學(xué)時，教師應(yīng)在第3學(xué)周下發(fā)仿真任務(wù)書，并按課程進(jìn)度安排上機(jī)時間；學(xué)生須在實驗之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，以確保在有限的機(jī)時內(nèi)完成仿真實驗要求的內(nèi)容；2實驗完成后按規(guī)定完成相關(guān)的仿真實驗報告；3仿真實驗報告請參照有關(guān)樣本制作并打印裝訂。自動化系自動控制原理課程組 2017年8月24日 第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法1.對教材第三章習(xí)題3-5系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果。單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，其中虛線表示忽略閉環(huán)零點(diǎn)時的階躍響應(yīng)曲線。解：MATLAB程序如下：num=0.4 1；den=1 0.6 0；G1=tf(num,den)；G2=1；G3=tf(1,den)；sys=feedback(G1,G2,-1)；sys1=feedback(G3,G2,-1)；p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5；t=0:0.01:20；figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t)；grid；xlabel(t)；ylabel(c(t)；title(階躍響應(yīng))；程序運(yùn)行結(jié)果如下：分析：（1）原系統(tǒng)的動態(tài)性能：從圖中可以看出：峰值時間：tp=3.2s，超調(diào)量18.0，調(diào)節(jié)時間ts=7.74s。（2）忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動態(tài)性能：從圖中可以看出：峰值時間：tp=3.6s，超調(diào)量16.7，調(diào)節(jié)時間ts=7.86s。（3）兩種情況動態(tài)性能比較：通過比較可以看出閉環(huán)零點(diǎn)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響為：減小峰值時間，使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，超調(diào)量增大。這表明閉環(huán)零點(diǎn)會減小系統(tǒng)阻尼。2.對教材第三章習(xí)題3-9系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用。解：由題意可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，其中當(dāng)系統(tǒng)為測速反饋校正系統(tǒng)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10s2+2s+10，系統(tǒng)為比例-微分校正系統(tǒng)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=s+10s2+2s+10。MATLAB程序如下：G1=tf(10,1 1 0)；sys2=feedback(G1,1,-1)；G2=tf(0.1 0,1)；G3=feedback(G1,G2,-1)；G4=series(1,G3)；sys=feedback(G4,1,-1)；G5=tf(0.1 0,1)；G6=1；G7=tf(10,1 1 0)；G8=parallel(G5,G6)；G9=series(G8,G7)；sys1=feedback(G9,1,-1)；den=1 2 10；p=roots(den)t=0:0.01:7；figurestep(sys,r,sys1,b-,sys2,g:,t)；grid；xlabel(t)；ylabel(c(t)；title(階躍響應(yīng))；不同控制器下的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：分析：（1）從圖中可以看出：峰值時間tp=1.05s，超調(diào)量35.1，調(diào)節(jié)時間ts=3.54s（=2）。（2）從圖中可以看出：峰值時間tp=0.94s，超調(diào)量37.1，調(diào)節(jié)時間ts=3.44s（=2）。（3）結(jié)果：比較表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性與前饋控制無關(guān)；微分反饋使系統(tǒng)的性能得到了改善。3.在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3；由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=6250s(s2+13s+1281)解：MATLAB程序如下：num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281)；G=tf(num,den)；sys=feedback(G,1,-1)；figure(1)；pzmap(sys)；z,k,p=tf2zp(num,den)；xlabel(j)；ylabel(1)；title( 零極點(diǎn)分布圖);grid；t=0:0.01:5；figure(2)；step(sys,t)；grid；xlabel(t)；ylabel(c(t);title( 階躍響應(yīng))；（1）求得系統(tǒng)的零極點(diǎn)為z=emptyk=0和-6.5+35.1959i和-6.5-35.1959ip=6205（2）該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和零極點(diǎn)分布圖如下：分析：（1）特征方程的特征根都具有負(fù)實部，響應(yīng)曲線單調(diào)上升，故閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，實數(shù)根輸出表現(xiàn)為過阻尼單調(diào)上升，復(fù)數(shù)根輸出表現(xiàn)為震蕩上升。（2）該系統(tǒng)的上升時間=0.405s，峰值時間=2.11s，超調(diào)量=0.000448，峰值為1。由于閉環(huán)極點(diǎn)就是微分方程的特征根，因此它們決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動的模態(tài)，而且在零初始響應(yīng)下也會包含這些自由運(yùn)動的模態(tài)。也就是說，傳遞函數(shù)的極點(diǎn)可以受輸入函數(shù)的激發(fā)，在輸出響應(yīng)中形成自由運(yùn)動的模態(tài)。4.對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“Disk Drive Read System”，在時，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標(biāo)。解：MATLAB程序如下：G1=tf(5000,1,1000)；G2=tf(1,1 20)；Ga=series(100,G1)；Gb=series(Ga,G2)；G3=tf(1,1 0)；Gc=series(Gb,G3)；sys1=feedback(Gc,1)；t=0:0.01:1；sys2=feedback(Gb,0.05)；sys3=series(sys2,G3)；sys=feedback(sys3,1)；step(sys1,r,sys,b-,t)；grid；xlabel(t);ylabel(c(t)；title(Disk Drive Read System)；程序運(yùn)行結(jié)果如下：分析：添加微分反饋后系統(tǒng)擾動減小，自然頻率不變，阻尼比變大，由欠阻尼變?yōu)檫^阻尼，使上升時間變大，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間變小，動態(tài)性能變好。但閉環(huán)增益減小，加大了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法1.在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5。已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=GC(s)s(s-1) 求：（1）當(dāng)Gcs=K時，畫出系統(tǒng)的根軌跡圖；（2）當(dāng)Gcs=K(s+2)(s+20) 畫出系統(tǒng)根軌跡圖，并確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K的值。解：MATLAB程序如下：G=tf(1，1 -1 0)；figure(1)rlocus(G);title(第一題的根軌跡圖)；num=1 2；den=1 20；Gc=tf(num,den)；sys=series(Gc,G)；figure(2)rlocus(sys)；title(第二題的根軌跡圖)； 程序運(yùn)行結(jié)果如下：分析：在第一小題的根軌跡圖中看出，系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)都位于s平面的右半平面，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；在第二小題的根軌跡圖中看出，根軌跡圖與虛軸有兩個交點(diǎn)，開環(huán)增益為20.6，系統(tǒng)穩(wěn)定。2.利用MATLAB繪制教材第四章習(xí)題4-5概略繪出Gs=K*s(s+1)(s+3.5)(s+3+2j)(s+3-2j)的根軌跡圖。解：MATLAB程序如下：G=tf(1,1 10.5 43.5 79.5 45.5 0)；rlocus(G);title(根軌跡圖)； 3.在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-10，并對結(jié)果進(jìn)行分析。設(shè)反饋控制系統(tǒng)中，H(s)=1要求：（1）概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性；（2）如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使H(s)=1+2s，試判斷改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究由于H(s)的改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。解：MATLAB程序如下：當(dāng)H(s)=1num=1；den=conv(1 2 0,1 5)；G=tf(num,den)；figure(1)；rlocus(G);title(第一題根軌跡圖)；%當(dāng)H(s)=1+2snum1=2 1；G1=tf(num1,den)；figure(2)；rlocus(G1);title(第二題根軌跡圖)；程序運(yùn)行結(jié)果如下：當(dāng)H(s)=1時,根軌跡圖如下：當(dāng)H(s)=1+2s時，根軌跡圖如下：分析：當(dāng)H(s)=1時系統(tǒng)無零點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益為71，此時系統(tǒng)的根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為3.18i；H(s)=1+2s時，系統(tǒng)加入一個一階微分環(huán)節(jié)，此時無論增益如何變化，系統(tǒng)總處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說給系統(tǒng)加入一個一階微分環(huán)節(jié)能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法1.利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個習(xí)題的頻域特性曲線。1.1已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。解：MATLAB程序文本如下：num=10;den=conv(2 1 0,1 0.5 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運(yùn)行結(jié)果如下：1.2已知開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=10s(12s+1)(19s2+13s+1)，試該繪制系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。解：MATLAB程序如下：num=1 1;den=conv(0.5 1 0,1/9 1/3 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);第六章 線性系統(tǒng)的校正1.利用MATLAB選擇設(shè)計本章作業(yè)中至少2個習(xí)題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)說明所設(shè)計控制器的功能。1.1設(shè)有單位反饋的火炮指揮伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=Ks( 0.2s+1)(0.5s+1)若要求系統(tǒng)最大輸出速度為12o/s，輸出位置的容許誤差小于2o，試求：（1）確定滿足上述條件的最小K值，計算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通道中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)=0.4s+10.08s+1，計算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。解：matlab程序文本如下：K=6;G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1); Gc=tf(0.4,1,0.08,1); G=series(Gc,G0); G1=feedback(G0,1); G11=feedback(G,1); figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,r,G11,b-);grid程序運(yùn)行結(jié)果如下：分析：由上圖及表格可以看出，串聯(lián)超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大截止頻率，從而縮短調(diào)節(jié)時間，提高快速性。1.2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0s=8s(2s+1)，若采用滯后-超前校正裝置Gc(s)=(10s+1)(2s+1)(100s+1)(0.2s+1)，對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，試?yán)L制校正前后的對數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線，并計算校正前后的相角裕度。解：MATLAB程序如下：w=0.001:1:100;G0=tf(8,conv(1,0,2,1); Gc=tf(conv(10,1,2,1),conv(100,1,0.2,1);G=series(G0,Gc); subplot(211);margin(G0);subplot(212);margin(G);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(2);step(G1,r,G11,b-);grid程序運(yùn)行結(jié)果如下：分析：由上圖及表格可以看出當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定時，采用串聯(lián)滯后-超前校正后可使系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度提高。2.利用MATLAB完成教材第六章習(xí)題6-22控制器的設(shè)計及驗證。已知G0s=1s(s2+4s+5) ，而Gc(s)為具有兩個相同實零點(diǎn)的PID控制器。要求：（1） 選擇PID控制器的零點(diǎn)和增益，使閉環(huán)系統(tǒng)有兩對相等的特征根；（2） 考察（1）中得到的閉環(huán)系統(tǒng)。給出不考慮前置濾波器Gp(s)與配置適當(dāng)Gp(s)時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；（3） 當(dāng)R(s)=0,N(s)=1/s時，計算系統(tǒng)對單位階躍擾動的響應(yīng)。解：MATLAB程序： K=4;z=1.25;G0=tf(1,conv(1,0,1,4,5);Gc=tf(K*conv(1,z,1,z),1,0);Gp=tf(1.5625,conv(1,z,1,z);G1=feedback(Gc*G0,1);G2=series(Gp,G1);G3=-feedback(G0,Gc);eigval=roots(1 4 9 10 6.25);t=0:0.01:10;x,y=step(G1,t);x1,y1=step(G2,t);figure(1);plot(t,x,t,x1);gridfigure(2);step(G3,t);grid系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線和單位階躍擾動曲線分別如下圖：3.對英文講義中的循序漸進(jìn)實例“Disk Drive Read System”，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足給定的設(shè)計指標(biāo)。解：MATLAB程序文本如下：Gps=tf(72.58,1 72.58);Gcs=tf(conv(39.68,1 72.58),1); %PD控制器G1s=tf(5,1);G2s=tf(1,1 20 0);G1=series(Gcs,G1s);G2=series(G1,G2s);G3=feedback(G2,1,-1);sys=series(G3,Gps);t=0:0.01:0.1;figurestep(sys,t);grid;程序運(yùn)行結(jié)果如下：分析：給系統(tǒng)串聯(lián)一個PD控制器，只要參數(shù)選擇合理，能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與快速性，在對系統(tǒng)響應(yīng)要求較高時，可采用此種校正方式，使系統(tǒng)最大程度上滿足設(shè)計需要。第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正1.利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-19的最小拍系統(tǒng)設(shè)計及驗證。已知離散系統(tǒng)如圖所示，其中采樣周期T=1，連續(xù)部分傳遞函數(shù)為G0s=1ss+1試求當(dāng)r(t)=1(t)時，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差、過度過程在最少拍內(nèi)結(jié)束的數(shù)字控制器D(z)。解：MATLAB程序文本如下：G=zpk(,0 -1,1);Gd=c2d(G,1,zoh); z=tf(1 0,1,1);phi1=1-1/z; phi=1/z; D=phi/(Gd*phi1); sys0=feedback(Gd,1); sys1=feedback(Gd*D,1);t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,b,sys1,r-);grid;程序運(yùn)行結(jié)果如下：2.利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-24的控制器的設(shè)計及驗證。設(shè)連續(xù)的未經(jīng)采樣的控制系統(tǒng)的被控對象是，要求：（1）設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò) （ab）是系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調(diào)量30%，且在單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差：（2）若為該系統(tǒng)增配一套采樣器和零階保持器，并選采樣周期T=0.1s，試采用D(z)變換方法，設(shè)計合適的數(shù)字控制器D(z)；（3）分別畫出（1）及（2）中連續(xù)和離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并比較兩者的結(jié)果； （4）另選采樣周期T=0.01s，重新完成（2）和（3）的工作；（5）對于（2）中得到的D(z)，畫出離散系統(tǒng)的單位斜坡