《方陣問題》教學(xué)案3.doc

方陣問題教學(xué)案3教學(xué)目標(biāo)：1，通過操作、觀察與交流，探究封閉圖形中間隔排列的簡單規(guī)律，并將其應(yīng)用到顯示生活中解決問題。 2、讓學(xué)生利用已有知識，解決圍棋中的數(shù)學(xué)問題，并在解決問題中了解封閉圖形的植樹棵樹的規(guī)律：間隔總數(shù)=最外層總數(shù)。3、感受角上有重復(fù)計(jì)數(shù)問題的特征，提高解決這類問題的基本能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀圖示解決問題的意識與能力。4、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。5、讓學(xué)生感受方陣問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子們的審美能力。6、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。教學(xué)重點(diǎn)：1、從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題的過程。2、掌握解決方陣問題最優(yōu)化的思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、從簡單問題入手，探討研究和解決方陣問題過程。2、用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡單問題，尤其是知道總數(shù)求最外層的數(shù)量。教學(xué)過程：1、 情境導(dǎo)入同學(xué)們，你們喜歡下棋嗎？老師也喜歡下棋，今天我們就一起來解決一個跟棋有關(guān)的數(shù)學(xué)問題（板書：圍棋中的數(shù)學(xué)問題）（出示課件）圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？讀題，思考，把你的想法在小組內(nèi)說一說（可能出現(xiàn)的結(jié)果：184=72 192+172=18 194=76）哪種方法最簡便？（引導(dǎo)學(xué)生說出 每邊間隔數(shù)圖形邊數(shù)=最外層總數(shù)）是不是所有的方陣問題都可以用這個關(guān)系？二、探索新知1教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。（1）圖片出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）（3）動手驗(yàn)證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法，并說明理由。）可能會出現(xiàn)以下方法：3228 248 3318 3448 直接點(diǎn)數(shù)。教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法和算法。（教師隨學(xué)生回答，出示學(xué)生擺放方法。）2教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。（1）圖片出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法和算式的理由。）教師隨學(xué)生回答，出示學(xué)生擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？3教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。（1）出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回