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圓的周長教學案例與分析 教材分析:義教版六年級（上）圓的周長這一節(jié)內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。教材從生活情景入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長概念，接著讓學生思考：如何求圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。學情分析：學生已經(jīng)認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解.教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第6266頁上的內(nèi)容。教學目標：知識與技能1使學生理解圓周率的意義。2、能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。過程與方法1經(jīng)歷圓的周長與直徑關系的探究過程，體驗發(fā)現(xiàn)驗證應用的學習模式.2、通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。情感態(tài)度價值觀1初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。2、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義教育。教學重難點：1、理解圓周率的含義。2、圓的周長的計算公式的推導。教具準備：多媒體課件、圓片、圓形物體。學具準備：塑料圓片、硬幣等各種圓形、剪子、直尺、細繩、尺子教學過程：（一）、創(chuàng)設情境，激趣導入。1、導入：（出示課件）2、師；這是些什么圖形，誰來說說自己已經(jīng)掌握了它的哪些知識？3、出示課件。想想：小球滾動的距離是正方形的什么？(設計意圖：通過復習使學生將學過的的知識遷移到本節(jié)課中來，利用課件激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的觀察能力。)（二）、自主學習與合作探究1、認識圓的周長：出示課件。（教材主題圖）1）、師：想想, 小球滾動的距離是正方形的周長，那么小明騎車繞花壇一周的路程又是花園的什么？ (設計意圖：把正方形周長的知識遷移到圓的周長上來在直觀感受的基礎上，學生們不但能夠運用數(shù)學語言描述圓的周長，知道了圓的周長就是圍成圓的曲線的長，還為下面圓周長的計算學習奠定了必備的知識基礎。)2）、學生匯報。3）、請同學們用手摸一摸自己準備的圓的周長。小結(jié)：圍成圓的曲線一圈的長叫做圓的周長。板書課題：(設計意圖：通過學生的思考、摸摸、看看，體驗領會圓的周長的含義。）板書課題：圓的周長2、 活動研討測量圓的周長：1）、想一想、議一議：怎樣用手中的工具測量圓的周長呢？（讓學生思考、小組討論、演示）請同學們自己匯報自己測量的方法。2）、出示課件讓同學們觀察自己找的方法是否和老師一樣。小結(jié)：圓的大小不同周長也不同，圓越大周長越長。測量圓的周長方法有：繞線、滾動然后測量的方法。（并板書） (設計意圖：通過回憶、操作、觀察、思考、討論，理解和掌握測量圓周長的兩種方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。)3、猜想驗證。1）、過渡：師：我們掌握了測量圓的周長有繞線法和滾動法，那么如果有一個很大很大的圓能用這三種方法去測量嗎？如：地球的周長。 （出示課件）如果不能又該怎樣去測量它的周長呢？2）、大膽猜想。問：正方形的周長跟什么有關？（邊長）存在怎樣的關系？那圓的周長與什么有關？（指名學生口答）生：圓的直徑（或半徑）。師：既然圓的周長與圓的直徑（或半徑）有關，那么它們又有怎樣的關系呢？下面請同學們自己來找一找。你想通過什么方法來驗證？(設計意圖:質(zhì)疑引導思考，猜想尋找思路。)3）實驗操作驗證猜想。(出示課件)師：請同學們再次拿出學具通過小組合作分別量出三個圓的直徑和周長填入下表并完成實驗報告單（要求：兩人測量、一人記錄、一人計算）：物品名稱圓的周長圓的直徑 周長- 的比值直徑（保留兩位小數(shù)）4）交流發(fā)現(xiàn)。.分小組匯報測量結(jié)果，教師輸入電腦。b.讓學生觀察、討論、匯報：通過比較你發(fā)現(xiàn)了什么？其他組也是這樣嗎？得出：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學生猜想，小組合作測量圓的周長和直徑，觀察、比較、討論得出圓周長與直徑的關系，驗證自己的猜想，從而得出圓周長計算方法。在活動過程中，學生親身經(jīng)歷了圓周長公式的形成過程，鍛煉了合作學習的能力和動手操作的能力，也體現(xiàn)了學生思維的基本心理過程：認知沖突產(chǎn)生猜想操作驗證。）5）. 揭示“?！?，體驗成功a.同學們，你們的發(fā)現(xiàn)非常了不起。實際上，古人也通過實驗研究發(fā)現(xiàn)任何圓的周長和直徑的比的比值是一個固定的數(shù)。（多媒體出示對圓周率的介紹）從中可以看出：圓的周長是直徑的兀倍。b.資料：你知道是誰最先把圓周率的值計算到小數(shù)點后第六位嗎？（多媒體介紹祖沖之）介紹祖沖之：（出示課件）(設計意圖：介紹祖沖之在圓周率方面作出的貢獻，讓學生受到愛國主義教育，同時感受到圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。)4、總結(jié)圓的周長公式?？偨Y(jié)圓的周長公式。師：我們剛才學了圓周率，請大家想一想：圓的周長、直徑、圓周率是什么關系？怎樣用直徑和圓周率來表示圓的周長？如果用字母c代表圓的周長，d代表圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？如果用代表圓的半徑圓的周長公式用字母又怎樣表示？1）、學生歸納總結(jié)。2）、教師小結(jié)并板書：圓的周長 圓周率 直徑C dC 2r (設計意圖：這一環(huán)節(jié)是在學生理解圓周率的基礎上進行的，學生很容易就推導出圓周長的公式。加深了學生的印象培養(yǎng)同學們的歸納概括能力。)5、練習反饋。計算下面圖形的周長。（單位：厘米）(出示課件)(設計意圖：及時了解學生掌握知識的情況，教給他們正確的解題方法)6、教學例題：（出示課件）學生讀題。思考：1）、已知花園的直徑求周長用那個公式？怎樣計算？2）、要求車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？怎樣求？3）、學生獨立完成。4）、匯報交流。(設計意圖：這部分練習，充分證明了圓的周長公式的實際用途，使學生認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學源于生活，激發(fā)學生學習的興趣。)（三）、練習反饋。（課件出示）(設計意圖:利用圓的周長的知識進行變形題的練習，培養(yǎng)學生的分析能力，促進思維發(fā)展。)（四）、課堂小結(jié)（設計意圖：總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，使學生進一步明確本節(jié)課的學習目標。）板書設計： 圓的周長繞線 滾動法 量圓的周長總是直徑的3倍多一些 3.14圓的周長 圓周率 直徑CdC2r教學反思：本節(jié)課學生主要采取自主探究，合作學習的學習方法，在學生掌握基本知識的同時，促進他們的學習方法的養(yǎng)成，培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)。其主要為合作學習，讓學生學會分析，學會分工，學會分享。（一）在新舊知識的聯(lián)結(jié)處設問。教學知識往往是在一個或幾個舊知識的基礎上推出新知識來的。學生在學習過程中，當原有知識經(jīng)驗和新接受的信息不相適應時，會產(chǎn)生心理上的不平衡，會產(chǎn)生一種力求統(tǒng)一矛盾,解決問題的強烈欲望，所以在新舊知識的聯(lián)結(jié)處設問能引起學生認知沖突，激起他們探究知識的欲望。在這節(jié)課上，當學生說，圓形的周長可以用尺子測量出來后，拋出問題：我要知道它的周長，我怎么辦呢 ？繼續(xù)問：這是一個圓嗎？要知道它的周長，怎么辦？ 如此一來，學生帶著尋求新知識的強烈欲望，進入新的學習情境中。（二）在教學內(nèi)容的關鍵處設問。任何一節(jié)教學內(nèi)容，總有一個比較重要的數(shù)學概念或具有讓學生思維得到創(chuàng)新知識點，如何指導學生去理解，掌握這些概念和創(chuàng)新學生思維能力知識的方法，也是十分重要的，我認為，平時所說的教學關鍵指的就是這一點，為了使學生掌握解決問題的關鍵，就要在教學內(nèi)容的關鍵處設問。在這節(jié)課上也體現(xiàn)出了這一點：在師生共同得出應該可以通過計算來解決圓形的周長后。老師進行了提問。你們估計圓形的周長跟什么有關？學生回答出直徑后又問：那么圓形的周長與直徑到底是什么關系呢 ？這一簡簡單單的一句提問，馬上把學生的注意力集中過來，積極投入到實驗當中去，并探究出本節(jié)課的教學重點。（三）引導學生進行變式練習。例如，可以讓學生根據(jù)所給的條件（直徑或半徑），計算圓的周長。也可以給出已經(jīng)知道圓的周長如何求它的直徑或半徑？還可以讓學生嘗試一下計算半圓周長。這幾種做法不僅有利于學生將所學的知識靈活運用,舉一反三，更能使學生獲得求異創(chuàng)新的機會。（四）學生雖然是學習的主體，但是他們在探究知識時是離不開老師引導的。老師在新授內(nèi)容的探索圓的周長這部分內(nèi)容時巧設疑問，點撥學生思路，啟發(fā)他們更快地發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關系，然后概括出圓的周長計算公式。為了確切地把握好每一節(jié)課的教學要求，為了使每一節(jié)課的教學更具有針對性，為了使學生思維都具有明確的目標，在今后的教學過程中，我應結(jié)合教學實際，恰到好處地設問，留給學生更多思考的空間，促進他們積極動腦，盡量使每節(jié)課都能夠取得較好的教學效果。（五）創(chuàng)造良好的課堂氛圍，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的前提。數(shù)學是一種思維方式，屬于邏輯學，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也就不能被直接實施。而只能借助于環(huán)境的影響，間接的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。借助數(shù)學故事，激發(fā)創(chuàng)新欲望。在數(shù)學教學中，教師要善于結(jié)合教學內(nèi)容，向?qū)W生介紹一些數(shù)學家創(chuàng)造發(fā)明的相關故事，展現(xiàn)他們的思維過程，研究方法和為科學事業(yè)獻身的精神，引起同學們的興趣，以激發(fā)學生們的創(chuàng)造欲望。例如，教學“圓周率”這個概念時，教師向?qū)W生介紹我國數(shù)學家祖沖之，通過大量的計算，精確地計算出圓周率這個值在3.1415926和3.1415927之間。這是我國古代數(shù)學上的一個偉大的里程碑。通過祖沖之以其頑強的毅力在數(shù)學方面作出卓越的貢獻，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神，無疑將起著極大的激勵作用。所以我們應重視建立民主和諧的教學氛圍，誘發(fā)學生創(chuàng)新意識。這節(jié)課我認為能為學生創(chuàng)造良好的課堂氛圍，達到了培養(yǎng)創(chuàng)新思維目的。（六）、教學困惑 1、存同求異。培養(yǎng)積極的求異性，即鼓勵學生大膽嘗試敢于標新立異，別出心裁，尋找與眾不同的解題途徑。敢于求異，才會有更多的創(chuàng)新，更新的突破。比如在學生動手測量圓的周長時，讓學生多作比較。通過比較一組或幾組測量數(shù)據(jù)，去分析圓的周長和直徑的關系的方法、思路，學會從不同的方向、不同的角度去思考。最后用存同求異總結(jié)圓的周長總是直徑的3倍