高中物理 第六章 4《萬(wàn)有引力理論的成就》同步課件 新人教版必修2.ppt

4 萬(wàn)有引力理論的成就 1 若不考慮地球 的影響 地面上的物體所受的 等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力 自轉(zhuǎn) 重力 2 在地面或地面附近的物體到地心的距離 可以近似看做 地球的半徑 3 兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力大小為f 若兩物體間的距離增 大為原來(lái)的2倍 則此時(shí)兩物體間的萬(wàn)有引力的大小為 a 2f 1b f2 c 4f 1d f4 d 4 下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說(shuō)法 正確的是 a 天體間的萬(wàn)有引力與它們的質(zhì)量成正比 與它們之間 的距離成反比 b b 任何兩個(gè)物體都是相互吸引的 引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比 跟它們的距離的平方成反比c 萬(wàn)有引力與質(zhì)量 距離和萬(wàn)有引力常量都成正比d 萬(wàn)有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用 對(duì)質(zhì)量小的物體不適用 知識(shí)點(diǎn) 計(jì)算天體的質(zhì)量和密度 2012年8月 美國(guó)國(guó)家航空航天局宣布在距地球4900光年處發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的類太陽(yáng)系 并在其網(wǎng)站上展示了模擬圖片和視頻 該類太陽(yáng)系的核心為兩顆恒星 兩者互為中心轉(zhuǎn)動(dòng) 天文學(xué)上稱作雙子星體系 據(jù)報(bào)道 其中一顆恒星的大小與太陽(yáng)相近 亮度為太陽(yáng)的84 另一顆則尺寸約為太陽(yáng)的三分之一 但亮度還不足太陽(yáng)的1 該發(fā)現(xiàn)最令人興奮的還在于它同時(shí)擁有兩個(gè)環(huán)繞行星 它們圍繞著共同的 動(dòng)態(tài)目標(biāo) 進(jìn)行公轉(zhuǎn) 這表明能夠超過(guò)一顆行星在雙子星強(qiáng)大的引力下形成天體系統(tǒng) 反映出天體系統(tǒng)存在的多樣性 科學(xué)家介紹說(shuō) 內(nèi)層的行星叫做開普勒 47b 公轉(zhuǎn)周期不超過(guò)50天 不過(guò)可能由于其過(guò)熱的大氣層內(nèi)有甲烷燃燒而導(dǎo)致覆蓋著一層濃霧 無(wú)法直接觀測(cè)到 外層的行星叫做開普勒 47c 公轉(zhuǎn)周期約303天 軌道占據(jù)在所謂的適居帶上 使得該行星表面溫度適宜 能夠穩(wěn)定存有液態(tài)水 存在孕育生命的條件 圖6 4 1 討論 1 在該類太陽(yáng)系中 簡(jiǎn)述星體的運(yùn)動(dòng)情況 提示 兩顆恒星繞著它們共同的質(zhì)量中心轉(zhuǎn)動(dòng) 且周期 角速度一樣 兩顆行星各自在離兩顆恒星較遠(yuǎn)的不同軌道上 環(huán)繞著兩顆恒星進(jìn)行公轉(zhuǎn) 2 結(jié)合萬(wàn)有引力定律 分析星體的運(yùn)動(dòng)情況 1 基本方法 把天體 或人造衛(wèi)星 的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn) 動(dòng) 其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供 2 解決天體做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路 1 在地面附近 萬(wàn)有引力近似等于物體的重力 有f引 例1 為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程 需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量m 已知地球的半徑r 6 4 106m 地球的質(zhì)量m 6 1024kg 日地中心的距離r 1 5 1011m 地球表面的重力加速度g 10m s2 1年約為3 2 107s 試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量m 保留一位有效數(shù)字 引力常數(shù)未知 解 設(shè)t為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期 則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得 觸類旁通 1 某行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 已知行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r 周期為t 引力常數(shù)為g 則該行星的線速度為多大 太陽(yáng)的質(zhì)量為多少 例2 假設(shè)在半徑為r的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t1 已知引力常數(shù)為g 則該天體的密度為多少 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測(cè)得在該處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2 則該天體的密度又可表示為什么 觸類旁通 2 神舟 六號(hào)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行 每繞地球一圈需要的時(shí)間為90min 每圈飛行的路程為l 4 2 104km 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度 地球的半徑r約為6 37 103km 引力常量g為6 67 10 11n m2 kg2 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 雙星問(wèn)題 天文學(xué)家將相距較近 僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星 雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍 利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量 例3 已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 周期均為t 兩顆恒星之間的距離為r 試計(jì)算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量 引力常量為g 解 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1 m2 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 分別為r1 r2 角速度分別是 1 2 根據(jù)題意有 1 2 r1 r2 r 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律 有 觸類旁通 3 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒 其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng) 其中有兩個(gè)巖石顆粒a和b與土星中心的距離分別為ra 8 0 104km和rb 1 2 105km 忽略所有巖石顆粒間的相互作用 求 結(jié)果可用根式表示 1 巖石顆粒a和b的線速度之比 2 巖石顆粒a和b的周期之比 解 1 設(shè)土星的質(zhì)量為m0 巖石顆粒的質(zhì)量為m 巖石顆粒距土星中心的距離為r 線速度為v 根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn) 自轉(zhuǎn)的影響 則星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力等于物體的重力 有g(shù) 黃金代換 的理解與運(yùn)用 若已知星球表面的重力加速度g和星球的半徑r 忽略星球 mm r2 mg 所以gm gr2 此式是在有關(guān)計(jì)算中常用到的一個(gè)替換關(guān)系 稱為 黃金代換 1 若物體繞星球表面 忽略物體離星球表面的高度 做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則軌道半徑近似地認(rèn)為是星球半徑r 重力加速度為星球表面的重力加速度g 2 若物體在離