2011屆高三數(shù)學(xué)模擬考試.doc

高三數(shù)學(xué)模擬考試（二）2011屆高三數(shù)學(xué)模擬考試（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A1B-1 CD-2設(shè)全集為U是實(shí)數(shù)集R，與都是U的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（ ）A BC D3設(shè)a, b都是單位向量，且a與b的夾角為60，則（ ）A2B3CD4等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則的公比（ ）A0BCD25已知直線是曲線的切線，則（ ）ABC0D1625人排成55方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為（ ）A600種B300種C100種D60種7已知函數(shù)，則的大致圖象是（ ）8如圖所示，在正三棱錐SABC中，M、N分別是棱SC，BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則此正三棱錐SABC外接球的表面積是（ ）AB32 C12 D36 9已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD10在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是線段A1B，B1C上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果A1E=B1F，下面四個(gè)結(jié)論：EF/ACEF與AC異面EF/平面ABCD，其中一定正確的是（ ）ABCD11若曲線上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在曲線上，則的最小值是（ ）A2B4CD12點(diǎn)P是橢圓與雙曲線的交點(diǎn)，F(xiàn)1與F2是兩曲線的公共焦點(diǎn)，則（ ）ABCD與 取值有關(guān)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為則= 。14 。15設(shè)，則目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)， 。16已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)。在上述四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有的真命題的序號(hào)）。三、解答題（本大題有6個(gè)小題；共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知若，且的圖象相鄰的對(duì)稱軸間的距離等于（1）求的值；（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求的最小值。18（本小題滿分12分）袋中有分別寫(xiě)著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的兩種玩具共7個(gè)，且形狀完全相同，從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為，A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具，A先取，B后取，然后A再取，直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲，每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的，用表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù)。（1）求袋中“圓圓”的個(gè)數(shù)；（2）求的分布列與數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿分12分）如圖所示，平面ABC，CE/PA，PA=2CE=2。（1）求證：平面平面APB；（2）求二面角ABEP的大小的正弦值。20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足（1）求和；（2）求證：21（本小題滿分12分）的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)A的軌跡為L(zhǎng)。（1）求L的方程；（2）過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)直線交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)Q（Q不與C重合），使恒成立，若存在，試求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，在點(diǎn)處的切線斜率為，且（1）