陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 弧度制課件3 北師大版必修4.ppt_第1頁(yè)
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弧度制 目標(biāo) 1 理解并掌握弧度制的定義 2 能進(jìn)行角度與弧度之間的換算 3 能用弧度制解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 溫故而知新 1 角度制的定義規(guī)定周角的1 360為1度的角這種用度做單位來(lái)度量角的制度叫角度制 2 弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式 1 弧度制 我們把等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角 設(shè)弧ab的長(zhǎng)為l 若l r 則 aob 1弧度 1弧度 講授新課 2 弧度 若l 2r 若l 2 r 2弧度 則弧度 則弧度 若圓心角 aob表示一個(gè)負(fù)角 且它所對(duì)的弧的長(zhǎng)為3r 則 aob的弧度數(shù)的絕對(duì)值是 3弧度 即弧度 由弧度的定義可知 圓心角aob的弧度數(shù)的絕對(duì)值等于它所對(duì)的弧的長(zhǎng)與半徑長(zhǎng)的比 定義的合理性 一般地 我們規(guī)定 正角的弧度數(shù)為正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù) 零角的弧度數(shù)為零 任一已知角 的弧度數(shù)的絕對(duì)值 其中l(wèi)為以角 作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng) r為圓的半徑 這種用 弧度 做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制 2 弧度與角度的換算 若l 2 r 由180 弧度還可得 3 例題 例1 把下列各角化成弧度 1 67 30 2 120 3 75 4 135 5 300 6 210 例2 把下列各弧度化成度 2 3 4 1 108o 2 15o 3 144o 4 150o 注 1 對(duì)于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記 0 2 2 用弧度為單位表示角的大小時(shí) 弧度 二字通常省略不寫 但用 度 為單位不能省 3 用弧度為單位表示角時(shí) 通常寫成 多少 的形式 例3 把下列各角化成的形式 1 2 3 1 3 2 4 圓的弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式 l r 4 用弧度來(lái)度量角 實(shí)際上角的集合與實(shí)數(shù)集r之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 正實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 對(duì)應(yīng)角的弧度數(shù) 練習(xí) 下列角的終邊相同的是 b 練習(xí) 練習(xí) 小結(jié) 1 量角的制度 角度制與弧度制弧度制除了使角與實(shí)數(shù)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系外 為以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)打下基礎(chǔ) 2 能熟練地進(jìn)行角度與

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