靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)例題分析匯總.doc

中國(guó)最負(fù)責(zé)的教育品牌私塾國(guó)際學(xué)府學(xué)科教師輔導(dǎo)教案 組長(zhǎng)審核：學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：高二 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：物理 學(xué)科教師：授課主題教學(xué)目的教學(xué)重點(diǎn)授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容靜電場(chǎng)第一章 靜電場(chǎng)電荷及其守恒定律、庫(kù)侖定律要點(diǎn)一、電荷及電荷守恒定律1、自然界中存在兩種電荷 (1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷我們把用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷，用正數(shù)表示；把用毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負(fù)電荷，用負(fù)數(shù)表示. (2)自由電子和離子：金屬中離原子核較遠(yuǎn)的電子往往會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)，這種電子叫做自由電子，失去電子的原子便成為帶正電的離子，簡(jiǎn)稱正離子；得到電子的原子便成為帶負(fù)電的離子，稱為負(fù)離子(3)電荷的性質(zhì)：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引；任何帶電體都能吸引輕小物體2、 物體帶電的三種方式比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果原因摩擦起點(diǎn)毛皮摩擦橡膠棒由于毛皮的原子核束縛電子的本領(lǐng)比橡膠棒弱，在摩擦過(guò)程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒，橡膠棒得到電子帶負(fù)電，毛皮失去電子帶正電接觸起點(diǎn)帶電體接觸驗(yàn)電器帶電體接觸驗(yàn)電器時(shí)，帶電體的部分電荷轉(zhuǎn)移到驗(yàn)電器上，使驗(yàn)電器帶電感應(yīng)起點(diǎn)帶電體靠近驗(yàn)電器當(dāng)帶電體靠近驗(yàn)電器時(shí)，由于電荷間的相互吸引或排斥，使驗(yàn)電器兩端帶上等量異種電荷，靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷 注意：感應(yīng)起電只適用于導(dǎo)體，摩擦起電只適用于絕緣體因?yàn)橹挥袑?dǎo)體的電子才可以自由移動(dòng)，絕緣體的電子不能自由移動(dòng)，因此，絕緣體不會(huì)發(fā)生感應(yīng)起電3、 電荷守恒定律1內(nèi)容 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律 2電荷守恒定律的另一種表述一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的4、元電荷（1）電荷量：電荷的多少叫做電荷量，符號(hào)：q. 單位：庫(kù)侖，符號(hào)：C.（2）元電荷: 電子所帶電荷量是帶電體的所帶電荷量的最小單元，叫做元電荷，用e表示.要點(diǎn)詮釋：（1）所有帶電體的電荷量或者等于e，或者等于e的整數(shù)倍.也就是說(shuō)，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量.（2）元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的.通常情況元電荷e的值可取作：（3）比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比稱為比荷.如電子的電荷量e和電子的質(zhì)量me (me=0.911030 kg)之比，叫電子的比荷.=1.761011 C/kg，可作為物理常量使用.例1、關(guān)于物體的帶電荷量，以下說(shuō)法中正確的是（）A物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)B物體所帶的電荷量只能是某些特定值C物體帶電1.6010-9C，這是因?yàn)樵撐矬w失去了1.01010個(gè)電子D物體帶電荷量的最小值為1.610-19C解析：物體帶電的原因是電子的得、失而引起的，物體帶電荷量一定為e的整數(shù)倍，故A錯(cuò)，B、C、D正確例2、將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，兩個(gè)導(dǎo)體球開(kāi)始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣，下述幾種方法中能使兩球都帶電的是（）A先把兩球分開(kāi)，再移走棒B先移走棒，再把兩球分開(kāi)C先將棒接觸一下其中的一個(gè)球，再把兩球分開(kāi)D棒的帶電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電解析：帶電棒移近導(dǎo)體球但不與導(dǎo)體球接觸，從而使導(dǎo)體球上的電荷重新分布，甲球左側(cè)感應(yīng)出正電荷，乙球右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，此時(shí)分開(kāi)甲、乙球，則甲、乙球上分別帶上等量的異種電荷，故A正確；如果先移走帶電棒，則甲、乙兩球上的電荷又恢復(fù)原狀，則兩球分開(kāi)后不顯電性，故B錯(cuò)；如果先將棒接觸一下其中的一球，則甲、乙兩球會(huì)同時(shí)帶上和棒同性的電荷，故C正確可以采用感應(yīng)起電的方法使兩導(dǎo)體球帶電，而使棒的帶電荷量保持不變，故D錯(cuò)誤要點(diǎn)二、 庫(kù)侖定律真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力，跟電荷量的乘積成正比，跟距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.這種作用力叫做靜電力，也叫庫(kù)侖力.公式：其中，q1、q2為兩個(gè)電荷的電量，r為兩個(gè)電荷中心的距離.k為靜電力恒量，它的數(shù)值由選取的單位決定，國(guó)際單位制中k=9.0109 Nm2/C2.庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律都遵從二次方反比規(guī)律，但人們至今還不能說(shuō)明它們的這種相似性.要點(diǎn)詮釋：1適用條件：真空中的點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷也是一個(gè)理想化的模型，是一種科學(xué)的抽象.當(dāng)帶電體的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離，以致帶電體的形狀和大小對(duì)其相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的電荷叫點(diǎn)電荷.但在具體問(wèn)題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫(kù)侖作用力可以看成將電荷集中在球心處產(chǎn)生的作用力. 提醒：在利用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)，從數(shù)學(xué)角度分析，若兩電荷間的距離r0，F(xiàn)；但在物理上是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)r時(shí)電荷已經(jīng)失去了作為點(diǎn)電荷的前提條件，此時(shí)庫(kù)侖定律已不再適用 2庫(kù)侖力是“性質(zhì)力”：庫(kù)侖力也叫做靜電力，是“性質(zhì)力”不是“效果力”，它與重力、彈力、摩擦力一樣具有自己的特性，同樣遵循牛頓第三定律，不要認(rèn)為電荷量大的對(duì)電荷量小的電荷作用力大在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，庫(kù)侖力與其他力一樣，對(duì)物體的平衡或運(yùn)動(dòng)起著獨(dú)立的作用，受力分析時(shí)不能漏掉 3庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律之一庫(kù)侖定律給出的雖然是點(diǎn)電荷間的靜電力，但是任何一個(gè)帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫(kù)侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向 4應(yīng)用庫(kù)侖定律應(yīng)注意： (1)統(tǒng)一國(guó)際單位：因靜電力常量Nm2/C2，所以各量要統(tǒng)一到國(guó)際單位(2)計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)，q1、q2可先只代入絕對(duì)值求出庫(kù)侖的大小，再由同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來(lái)判斷力的方向例1、兩個(gè)正電荷q1和q2電量都是3C，靜止于真空中的A、B兩點(diǎn)，相距r=2m.若在A、B的連線上放一電荷q，恰能使q1、q2、q三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，試確定q所帶電荷量及所放的位置.【解析】據(jù)三個(gè)電荷平衡問(wèn)題中“三點(diǎn)共線，兩同夾異”的規(guī)律，電荷q必然帶負(fù)電，且位于A、B之間，設(shè)q距離A為L(zhǎng)，由q的合力為零，得：將q1=q2=3 C,r=2 m代入求得L=1 m，即q放于A、B連線的中點(diǎn).又因q1或q2合力也為零，即：所以：所以q所帶電荷量為：答案： A、B連線中點(diǎn)例2、如圖所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10 cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為g，則B帶電荷量是多少？(取g=10 m/s2)【解析】因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L(zhǎng).依據(jù)題意可得tan30=,對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫(kù)侖力：F=mgtan30=0.3 N.依據(jù)解得答案：1.010-6 C電場(chǎng)強(qiáng)度要點(diǎn)一、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1、電場(chǎng)（1）產(chǎn)生：電場(chǎng)是在電荷周圍存在著的由自由電荷產(chǎn)生的一種傳遞電荷間相互作用的特殊物質(zhì).（2）基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷（不管是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的）有力的作用，這種力叫電場(chǎng)力.電場(chǎng)具有能量.2、試探電荷與場(chǎng)源電荷（1）試探電荷：用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷，也叫檢驗(yàn)電荷.這種電荷必須電量很小、體積很小.（2）場(chǎng)源電荷：被檢驗(yàn)的電場(chǎng)是由電荷Q激發(fā)的，則電荷Q被稱為場(chǎng)源電荷或源電荷.3、電場(chǎng)強(qiáng)度（1）物理意義電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱及方向的物理量，反映了電場(chǎng)力的特性.（2）定義在電場(chǎng)中放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，它所受到的電場(chǎng)力跟它所帶電量的比值叫做這個(gè)位置上的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng).定義式： 單位：牛庫(kù)（N / C）（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的理解矢量性：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，其大小按定義式計(jì)算即可，其方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)的受力方向.負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反.唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取決于場(chǎng)源電荷及空間位置.是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無(wú)關(guān)，既不能認(rèn)為與成正比，也不能認(rèn)為與成反比.（4）電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力的比較由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，可導(dǎo)出電場(chǎng)力F=qE.電場(chǎng)力是由電荷和場(chǎng)強(qiáng)共同決定的，而場(chǎng)強(qiáng)是由電場(chǎng)本身決定的.要點(diǎn)二、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)1、點(diǎn)電荷Q在真空中形成的電場(chǎng)（1）大?。篍k，Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷，r為考察點(diǎn)與場(chǎng)源電荷的距離.（2）方向：正電荷受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向, 負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反.可見(jiàn)，在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，在以點(diǎn)電荷為球心的球面上的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同.2、兩個(gè)關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)公式的比較區(qū)別公式物理含義引入過(guò)程適用范圍備注是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式由比值法引入，E與F、q無(wú)關(guān)，反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì)適用于一切電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，不能理解為E與F成正比，與q成反比是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式由和庫(kù)侖定律導(dǎo)出真空中的點(diǎn)電荷告訴人們場(chǎng)強(qiáng)大小的決定因素是Q和r，而中E與F、q無(wú)關(guān).要點(diǎn)三、勻強(qiáng)電場(chǎng)（1）定義：電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場(chǎng)就叫勻強(qiáng)電場(chǎng).（2）特點(diǎn)：電場(chǎng)線是間隔相等的平行直線.（3）常見(jiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)：兩等大、正對(duì)且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場(chǎng).要點(diǎn)四、電場(chǎng)的疊加如果空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這叫作電場(chǎng)的疊加原理.電場(chǎng)疊加時(shí)某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的合成遵守矢量運(yùn)算的平行四邊形定則.要點(diǎn)五、電場(chǎng)線1、電場(chǎng)線的意義及規(guī)定電場(chǎng)線是形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿該點(diǎn)的切線方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.電場(chǎng)線是人們?yōu)榱搜芯侩妶?chǎng)而假想的曲線，不是實(shí)際存在的線.沒(méi)有電場(chǎng)線通過(guò)的位置不一定就沒(méi)有電場(chǎng)存在.電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.2、電場(chǎng)線的特點(diǎn)電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(疏弱密強(qiáng))靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，它不封閉，也不在無(wú)電荷處中斷任意兩條電場(chǎng)線不會(huì)在無(wú)電荷處相交(包括相切)3、常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線電場(chǎng)電場(chǎng)線圖樣簡(jiǎn)要描述特點(diǎn)正點(diǎn)電荷發(fā)散狀越靠近點(diǎn)電荷處，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大以場(chǎng)源電荷為圓心一定長(zhǎng)度為半徑的圓周上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相同，方向不同負(fù)點(diǎn)電荷會(huì)聚狀等量同號(hào)電荷相斥狀電荷連線的中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度E=0電荷連線的中垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與中垂線共線等量異號(hào)電荷相吸狀電荷的連線上的電場(chǎng)的方向是由正電荷指向負(fù)電荷電荷連線的中垂線與該處的電場(chǎng)的方向處處垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)平行的、等間距的、同向的直線電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等例1關(guān)于電場(chǎng)線，下述說(shuō)法中正確的是：（ ）A電場(chǎng)線是客觀存在的B電場(chǎng)線與電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡是一致的C電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向與與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同D沿電場(chǎng)線方向，場(chǎng)強(qiáng)一定越來(lái)越大解析：電場(chǎng)線不是客觀存在的，是為了形象描述電場(chǎng)的假想線，A選項(xiàng)是錯(cuò)的B選項(xiàng)也是錯(cuò)的，靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的電荷所受電場(chǎng)力方向應(yīng)是該點(diǎn)切線方向，下一時(shí)刻位置應(yīng)沿切線方向上，可能在電場(chǎng)線上，也可能不在電場(chǎng)線上，軌跡可能與電場(chǎng)線不一致何況電荷可以有初速度，運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度大小方向有關(guān)，可能軌跡很多，而電場(chǎng)線是一定的正電荷在電場(chǎng)中受的電場(chǎng)力方向與該點(diǎn)切線方向相同，而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與該點(diǎn)切線方向相反，選項(xiàng)C是正確的場(chǎng)強(qiáng)大小與場(chǎng)強(qiáng)的方向無(wú)關(guān)，與電場(chǎng)線方向無(wú)關(guān) ，D選項(xiàng)是錯(cuò)的本題答案應(yīng)是：C例2正電荷q在電場(chǎng)力作用下由 向Q做加速運(yùn)動(dòng)，而且加速度越來(lái)越大，那么可以斷定，它所在的電場(chǎng)是下圖中的哪一個(gè)：( )解析：帶電體在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，其電場(chǎng)力方向與加速度方向相同，加速度越來(lái)越大電荷所受電場(chǎng)力應(yīng)越來(lái)越大，電量不變，電場(chǎng)力 ，應(yīng)是E越來(lái)越大電場(chǎng)線描述電場(chǎng)強(qiáng)度分布的方法是，電場(chǎng)線密度越大，表示場(chǎng)強(qiáng)越大，沿PQ方向電場(chǎng)線密度增大的情況才符合題的條件，應(yīng)選D例3用細(xì)線將一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球懸掛在天花板的下面，沒(méi)空氣中存在有沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)小球靜止時(shí)把細(xì)線燒斷，小球?qū)⒆觯?）A自由落體運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)C沿懸線的延長(zhǎng)線的勻加速運(yùn)動(dòng)D變加速直線運(yùn)動(dòng)【解析】燒斷細(xì)線前，小球受豎直向下的重力G，水平方向的電場(chǎng)力F和懸線的拉力T，并處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)燒斷細(xì)線，拉力T消失，而重力G和電場(chǎng)力F都沒(méi)有變化，G和F的合力為恒力，方向沿懸線的延長(zhǎng)線方向，所以小球做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)帶電小球的勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變，初速為零的物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向必沿合外力方向正確選項(xiàng)為C例4質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球，用一根絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)開(kāi)始時(shí)，它在A、B之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為 ，如圖所示（1）如果當(dāng)它擺動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)突然施加一豎直向上的，大小為E=mg/q的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則此時(shí)線中拉力T1=_（2）如果這一電場(chǎng)是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時(shí)突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)線中的拉力T2=_【解析】（1）因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，所以電場(chǎng)力 ，電場(chǎng)力和重力相平衡，小球到B點(diǎn)時(shí)速度為零，因此突然加上電場(chǎng)后使小球在B點(diǎn)保持靜止，懸線中的張力T1=0（2）小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)具有一定的運(yùn)動(dòng)速度，突然加上電場(chǎng)，小球所受的合力即為細(xì)線對(duì)它的拉力，小球以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)C時(shí)的速率可由機(jī)械能守恒定律得到 小球到B點(diǎn)時(shí)，vB= vC，由牛頓第二定律得 物體的運(yùn)動(dòng)情況由初始條件和受力情況共同決定，盡管加上勻強(qiáng)電場(chǎng)后，電場(chǎng)力總與重力相平衡，但加上勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)小球的速度不同（即初始條件不同），所以運(yùn)動(dòng)的情況也不相同例5如圖所示MN是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度在不斷地增大，則下列結(jié)論正確的是：A該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B該電場(chǎng)線的方向由N指向MC電子在a處的加速度小于在b處的加速度D因?yàn)殡娮訌腶到b的軌跡跟MN重合，所以電場(chǎng)線實(shí)際上就是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡【解析】?jī)H從一根直的電場(chǎng)線不能判斷出該電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，因?yàn)闊o(wú)法確定電場(chǎng)線的疏密程度，該電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，可能是正的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，也可能是負(fù)的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，因此不能比較電子在a、b兩處所受電場(chǎng)力的大小，即不能比較加速度的大小，但電子從a到b做的是加速運(yùn)動(dòng)，表明它所受的電場(chǎng)力方向由M指向見(jiàn)由于負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向跟場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以電場(chǎng)線的方向由N指向M，電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的曲線，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是真實(shí)存在的曲線，兩者的重合是在特定條件下才成立的，在一般情況下兩者并不重合例如氫原子的核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡跟原子核（質(zhì)子）產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直正確選項(xiàng)為B電勢(shì)能和電勢(shì)、電勢(shì)差要點(diǎn)一、靜電力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中將電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與A、B兩點(diǎn)的位置有關(guān)。說(shuō)明：（1）靜電力做功的特點(diǎn)不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且適用于任何電場(chǎng)；（2）只要初、末位置確定了，移動(dòng)電荷q做的功就是WAB就是確定值。要點(diǎn)二、電勢(shì)能(1)定義電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫電勢(shì)能。類似于物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能。用表示。(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功就等于電勢(shì)能的減少量,即。即靜電力做多少正功,電荷電勢(shì)能一定減少多少；靜電力做多少負(fù)功,電荷電勢(shì)能一定增加多少。（3）電勢(shì)能的大小零勢(shì)點(diǎn)及選取和計(jì)算重力勢(shì)能一樣，電勢(shì)能的計(jì)算必須取參考點(diǎn)，也就是說(shuō)，電勢(shì)能的數(shù)值是相對(duì)于參考位置來(lái)說(shuō)的。所謂參考位置，就是電勢(shì)能為零的位置，參考位置的選取是人為的，通常取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地為參考點(diǎn)。電勢(shì)能的計(jì)算設(shè)電荷的電場(chǎng)中某點(diǎn)A的電勢(shì)能為，移到參考點(diǎn)O電場(chǎng)力做功為WAO，即，規(guī)定O為參考點(diǎn)時(shí)，就有，也就是說(shuō)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于將這個(gè)電荷從電場(chǎng)中的該點(diǎn)移到零勢(shì)點(diǎn)的過(guò)程電場(chǎng)力所做的功。(4)電勢(shì)能與重力勢(shì)能的類比重力勢(shì)能電勢(shì)能（1）重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，引出了重力勢(shì)能（1）電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，引出了電勢(shì)能（2）重力做功是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的量度（2）電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的量度（3）（3）（4）重力勢(shì)能的數(shù)值具有相對(duì)性，可以是正值，也可以是負(fù)值。（4）電勢(shì)能的數(shù)值具有相對(duì)性，可以是正值，也可以是負(fù)值要點(diǎn)三、電勢(shì)(1)定義:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值,叫做這一點(diǎn)的電勢(shì),用表示。 電勢(shì)是表征電場(chǎng)中某點(diǎn)能的性質(zhì)的物理量，僅與電場(chǎng)中某點(diǎn)性質(zhì)有關(guān)，與電場(chǎng)力做功的值及試探電荷的電荷量、電性無(wú)關(guān)。（2）定義式: （3）單位：電勢(shì)的單位是伏特（V），1V=1J/C（4）電勢(shì)高低與電場(chǎng)線的關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低。要點(diǎn)四、等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面,叫做等勢(shì)面。（2）等勢(shì)面的特點(diǎn)： 在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功；電場(chǎng)線跟等勢(shì)面一定垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；等勢(shì)面不相交，不相切。（3）幾種電場(chǎng)的電場(chǎng)線及等勢(shì)面孤立正點(diǎn)電荷：等量異種電荷： 等量同種電荷:勻強(qiáng)電場(chǎng):注意：等量同種電荷連線和中線上連線上：中點(diǎn)電勢(shì)最小中線上：由中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)逐漸減小，無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。等量異種電荷連線上和中線上連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸減小。中線上：各點(diǎn)電勢(shì)相等且都等于零。要點(diǎn)五、電勢(shì)差1定義：電荷q在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢(shì)差，也叫電壓2.公式：3.單位：伏(V)4電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：，電勢(shì)差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值。例1 如果把q1.010C的電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服電場(chǎng)力做功W=1.210J，那么 (1) q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少? (2) q未移入電場(chǎng)前A點(diǎn)的電勢(shì)是多少? 解析：(1) 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功，WEE EW1.210J， V1.210V. (2) A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以q移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍然為1.210V.點(diǎn)評(píng)：電勢(shì)和電勢(shì)能與零勢(shì)面的選擇有關(guān)由E/q求電勢(shì)時(shí)將“”“”直接代入計(jì)算例2在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零 B電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同 C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直的 D沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低的 解析：電勢(shì)具有相對(duì)性零電勢(shì)的選擇是任意的，可以選擇電場(chǎng)強(qiáng)度為零的區(qū)域的電勢(shì)為零，也可以選擇電場(chǎng)強(qiáng)度為零的區(qū)域的電勢(shì)不為零；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向取a、b兩點(diǎn)，但；電場(chǎng)線一定跟等勢(shì)面相垂直，而電場(chǎng)線的切線方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低綜上分析，選項(xiàng)C、D正確點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)性與電勢(shì)的相對(duì)性ba圖1422例3圖142中a、b為豎直向上的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放，沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，到b點(diǎn)恰好速度為零，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力都是豎直向上的Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小Da點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大解析：帶電質(zhì)點(diǎn)從a由靜止釋放，能沿電場(chǎng)線豎直向上運(yùn)動(dòng)，電荷所受的電場(chǎng)力也一定豎直向上的；電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向降低，a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)高；如果帶電質(zhì)點(diǎn)的重力可以忽略，質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，就會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去，所以本題中的質(zhì)點(diǎn)受到的重力不能忽略，且質(zhì)點(diǎn)一開(kāi)始所受電場(chǎng)力一定大于重力，如果電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)點(diǎn)也應(yīng)該永遠(yuǎn)加速運(yùn)動(dòng)下去，但質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)速度為零，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)進(jìn)行了一段減速運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力比重力要小，可見(jiàn)電場(chǎng)力是逐漸變小的，這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，且場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小綜上所述，選頂A、B、D正確點(diǎn)評(píng)： 本題是一道較難的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，分析的難點(diǎn)是：帶電質(zhì)點(diǎn)先從a點(diǎn)由靜止向上運(yùn)動(dòng)，顯然電場(chǎng)力大于重力，到b點(diǎn)靜止，說(shuō)明電場(chǎng)力又減小，由此推知帶電質(zhì)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力是越來(lái)越小的，即場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小例4 圖144中a、b和c表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面它們的電勢(shì)分別為U、和一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，則它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為_(kāi)abc圖1-4-4解析： 根據(jù)動(dòng)能定理，粒子由a運(yùn)動(dòng)到b ，即 粒子由b運(yùn)動(dòng)到c 由上兩式解得 點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)中的電荷在等勢(shì)面之間運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)處理，電場(chǎng)力做的功等于電荷動(dòng)能的變化abcMNKL圖1-4-7例5如圖1-4-7所示，虛線a、b和c是某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)為Ua、Ub、Uc，其中UaUbUc一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知 A粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功B粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功C粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減少解析：這是一道考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各等勢(shì)面的分布及帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件從K到L，正帶電粒子向高電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能要增加，從L到M，是由高電勢(shì)向低電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能要減小所以選項(xiàng)A、C正確點(diǎn)評(píng)：其實(shí)該電場(chǎng)是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子向點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷出是被排斥的，就是說(shuō)形成該電場(chǎng)的點(diǎn)電荷也是正電荷，由此可知UaUbUc如果題目不給出UaUbUc這一條件，結(jié)論也能得出電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系要點(diǎn)一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1關(guān)系式推導(dǎo)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)力作用下，電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn) 靜電力做功WAB與UAB的關(guān)系為WABqUAB，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等所以電荷q所受靜電力FqE是一個(gè)恒力，它所做的功為WABFdqEd 比較功的兩個(gè)計(jì)算結(jié)果得：UABEd 2勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積 (2)公式：UABEd 要點(diǎn)詮釋： (1)此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) (2)公式中d必須是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離當(dāng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)不在同一條電場(chǎng)線上時(shí)，d應(yīng)為兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影的距離，亦為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離 (3)對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，用公式可以定性分析某些問(wèn)題例如等差等勢(shì)面E越大，d越小，因此可以斷定等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大如圖所示，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，要求比較UAB與UBC的大小時(shí)，可以利用即UEd定性說(shuō)明AB段電場(chǎng)強(qiáng)度比BC段電場(chǎng)強(qiáng)度大，故UABUBC要點(diǎn)二、 電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述 1表述：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離的比值 2公式： 3數(shù)值：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì) 4單位：伏特每米(V/m)，且1V/m1N/C 要點(diǎn)詮釋： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向，只有沿場(chǎng)強(qiáng)方向，在單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差最大，也就是說(shuō)電勢(shì)降低最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向但是，電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 (2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，并且電場(chǎng)線由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面(3)在同一幅圖中，等差等勢(shì)面越密(即相鄰等勢(shì)面間距越小)的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大如圖中左、右兩端與上、下兩部分比較就很明顯 (4)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系因?yàn)殡妶?chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的值是相對(duì)選取的零電勢(shì)點(diǎn)而言的，選取的零電勢(shì)點(diǎn)不同，電勢(shì)的值也不同，而場(chǎng)強(qiáng)不變，零電勢(shì)可以人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定初學(xué)者容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤是把電勢(shì)高低與電場(chǎng)強(qiáng)度大小聯(lián)系起來(lái)，誤認(rèn)為電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)高，場(chǎng)強(qiáng)就大；某點(diǎn)電勢(shì)低，場(chǎng)強(qiáng)就小 要點(diǎn)三、 電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差的比較物理量?jī)?nèi)容項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)電勢(shì)差U區(qū)別定義放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功跟電荷量的比值定義式方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向標(biāo)量，無(wú)方向標(biāo)量，無(wú)方向大小數(shù)值上等于單位電荷受到的力數(shù)值上等于單位正電荷具有的電勢(shì)能數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功物理意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)聯(lián)系場(chǎng)強(qiáng)的方向是電勢(shì)降落最快的方向，但電勢(shì)降落的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)的方向電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)大小之間不存在任何關(guān)系，電勢(shì)為零的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不一定為零；電勢(shì)高的地方，場(chǎng)強(qiáng)不一定大；場(chǎng)強(qiáng)為零的地方，電勢(shì)不一定為零；場(chǎng)強(qiáng)大的地方，電勢(shì)不一定高場(chǎng)強(qiáng)的大小等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)降落，即或UEd(勻強(qiáng)電場(chǎng))電勢(shì)差等于電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)間的差，即要點(diǎn)四、 電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的區(qū)別 區(qū)別公式物理含義引入過(guò)程適用范圍是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式，與F、q無(wú)關(guān)，是反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì)適用于一切電場(chǎng)是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式由和庫(kù)侖定律導(dǎo)出在真空中，場(chǎng)源電荷Q是點(diǎn)電荷是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的決定式由FqE和WqU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場(chǎng) 說(shuō)明：在選取物理公式時(shí)一定要注意公式的適用條件，應(yīng)用時(shí)還要理解公式中各量的物理意義要點(diǎn)五、用“等分法”計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的1/n倍，像這樣采用這種等分間距求電勢(shì)的方法，叫做等分法要點(diǎn)詮釋：(1)在已知電場(chǎng)中幾點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)，如果要求其他某點(diǎn)的電勢(shì)，一般采用“等分法”在電場(chǎng)中找與待求點(diǎn)的電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)等分法也常用在畫(huà)電場(chǎng)線的問(wèn)題中(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行的相等的線段兩端點(diǎn)電勢(shì)差相等，用這一點(diǎn)可求解電勢(shì)例1如圖163甲所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用、和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以判定 ( )aabacaEa圖163甲圖163乙A BEa Eb EcC-=- DEa = Eb Ec解析：題中給出了一條電場(chǎng)線，不論是何種情況的電場(chǎng)，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的，即，故A正確電場(chǎng)線是直線的電場(chǎng)，通常有如圖163乙所示的幾種情況，不能確定是哪一種，因此B、C、D均不正確其中在前三個(gè)圖中可由UEd定性分析圖164點(diǎn)評(píng)：本題考查了電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的定義以及電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，UEd在勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用，后者只能定性分析，望同學(xué)們注意例2如圖l64所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E100 Vm，A、B兩點(diǎn)相距0.1 m，AB連線與電場(chǎng)線的夾角為60o，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為多少?解析：距離d為沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影 UABEd100005 V5 V圖165點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用公式UEd解題，要注意公式適用勻強(qiáng)電場(chǎng)，d是沿電場(chǎng)方向的距離.例3圖165中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知ACBC，ABC600，BC20 cm，把一個(gè)電荷量q105C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為-1.7310-3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是 ( ) A865 Vm，垂直AC向左 B865 Vm，垂直AC向右 C1000 Vm，垂直AB斜向上 D1000 Vm，垂直AB斜向下解析：把電荷q從A移到B，電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，可見(jiàn)，選項(xiàng)A、B不正確.B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173 V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下場(chǎng)強(qiáng)大小，因此選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)圖165點(diǎn)評(píng)：本題涉及到較多的知識(shí)點(diǎn)，如電場(chǎng)線、等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系等等解題時(shí)要把握其特點(diǎn)，如等勢(shì)面的特點(diǎn)：在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷不做功、勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇平面、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直等；搞清楚關(guān)系，如電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系、電場(chǎng)力的功與電勢(shì)差的關(guān)系等對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)及其內(nèi)在聯(lián)系的理解和靈活運(yùn)用，是解決復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)例4如圖165所示，ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是=15 V，=3 V、= -3 V，由此可以推斷D點(diǎn)電勢(shì)是多少伏?解析：根據(jù)A、D、C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，連接AC并在AC連線上取M、N兩點(diǎn)圖166使AMMNNC，如圖166所示盡管AC不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以肯定AM、MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長(zhǎng)度相等由UEd可知，由此可知，3 V，9 V，B、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)線上根據(jù)幾何知識(shí)不難證明MD平行于BN，即MD也為等勢(shì)線，所以9 V運(yùn)用等勢(shì)面跟電場(chǎng)線垂直，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線都是等間距的平行的直線可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)電勢(shì)相等的點(diǎn)，由此確定與D點(diǎn)等勢(shì)的電勢(shì)，從而確定D點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)評(píng)：在本題中，連接電勢(shì)差最大的兩點(diǎn)，然后通過(guò)均分這兩點(diǎn)的電勢(shì)差來(lái)找到對(duì)應(yīng)其余各點(diǎn)在此連線上的等勢(shì)點(diǎn)即可確定等勢(shì)面，進(jìn)而確定場(chǎng)強(qiáng)的方向，這是一般的解題方法獨(dú)立解題時(shí)要注意體會(huì)靜電現(xiàn)象與電容器知識(shí)點(diǎn)一：靜電平衡狀態(tài)及其特點(diǎn)1、靜電平衡狀態(tài)：要點(diǎn)詮釋：（1）靜電平衡狀態(tài)的定義：處于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)時(shí)，我們說(shuō)導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡狀態(tài).（2）靜電平衡狀態(tài)出現(xiàn)的原因是：導(dǎo)體在外電場(chǎng)的作用下，兩端出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和外電場(chǎng)共同的作用效果，使得導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷不再定向移動(dòng).（導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)仍然存在著）2、導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件：要點(diǎn)詮釋：（1）導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零.導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)E是外電場(chǎng)E0和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)E/的疊加，即E是E0 和E/ 的矢量和.當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，必定有感應(yīng)電荷的場(chǎng)與外電場(chǎng)大小相等、方向相反，即：E0 =E/ .（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面上任何一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直,表面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零.如果導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)不與導(dǎo)體表面垂直，必定存在著一個(gè)切向分量，這個(gè)切向分量就會(huì)使得導(dǎo)體表面的自由電荷沿著表面切線方向運(yùn)動(dòng)，那么，導(dǎo)體所處的狀態(tài)就不是平衡狀態(tài)，與給定的平衡狀態(tài)相矛盾，所以導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與導(dǎo)體表面垂直.(3) 導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面構(gòu)成一個(gè)等勢(shì)面.無(wú)論是在導(dǎo)體內(nèi)部還是在導(dǎo)體的表面上或者是由導(dǎo)體的內(nèi)部到表面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力都不做功，這就說(shuō)明了導(dǎo)體上任何兩處電勢(shì)差為零，即整個(gè)導(dǎo)體處處等勢(shì).(4) 電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，且“尖端”電荷密度大.導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面；導(dǎo)體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒(méi)有電荷.知識(shí)點(diǎn)二：靜電屏蔽及其應(yīng)用和防護(hù)（1）靜電屏蔽：將電學(xué)儀器用金屬外殼或者金屬網(wǎng)包圍起來(lái)，以防止外電場(chǎng)對(duì)它的影響，金屬網(wǎng)或者金屬殼的這種作用就叫做靜電屏蔽.（2）靜電屏蔽的應(yīng)用和防護(hù)：為防止外界電場(chǎng)的干擾：有些電子設(shè)備的外殼套有金屬殼，通訊電纜的外層包有一層金屬網(wǎng)來(lái)進(jìn)行靜電屏蔽.靜電屏蔽也可能帶來(lái)不利的影響：如航天飛機(jī)、飛船返回地球大氣層時(shí)，由于飛船與大氣層的高速摩擦而產(chǎn)生高溫，在飛船的周圍形成一層等離子體，它對(duì)飛船產(chǎn)生靜電屏蔽作用，導(dǎo)致地面控制中心與飛船的通信聯(lián)系暫時(shí)中斷.對(duì)宇航員來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)危險(xiǎn)較大的階段.知識(shí)點(diǎn)三：電容器及其電容1、電容器要點(diǎn)詮釋：（1）定義：任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體，構(gòu)成是一個(gè)電容器.（2）電容器的充、放電：電容器有攜帶電荷、儲(chǔ)存電荷的能力電容器充電：使電容器帶電的過(guò)程，也是電源的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的過(guò)程.電容器放電：使電容器上的電荷減少的過(guò)程，也是電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其它形式能的過(guò)程.瞬間的充、放電過(guò)程電路中有電流通過(guò)，平衡后兩板帶等量異種電荷.2、電容器的電容要點(diǎn)詮釋：（1）電容的物理意義：是描述電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量.（2）電容器電容的定義：電容器所帶電量的絕對(duì)值與所加電壓的比值，用字母C表示.定義式： ，其中Q為其中一個(gè)導(dǎo)體所帶電量的絕對(duì)值，U為兩個(gè)導(dǎo)體之間的電壓.單位：國(guó)際單位是法拉，簡(jiǎn)稱法，用F表示，常用的單位還有微法和皮法，換算關(guān)系是（3）平行板電容器的電容：式中k為靜電力常量，k=9.0109 Nm2/C2，介電常數(shù)由兩極板之間介質(zhì)決定.(4）電容器的分類：從構(gòu)造上分：固定電容和可變電容從介質(zhì)上可分為：空氣電容，紙質(zhì)電容，電解電容，陶瓷電容、云母電容等等.知識(shí)點(diǎn)四：平行板電容器中各物理量之間的關(guān)系電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電介質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化.這里一定要分清兩種常見(jiàn)的變化： (1)電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)）這種情況下 （2）充電后斷開(kāi)K，保持電容器帶電量Q恒定 這種情況下例題1靜電現(xiàn)象的有關(guān)解釋 例1如圖所示，使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開(kāi)下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是（ ）解析本題以高中教材經(jīng)常涉及的驗(yàn)電器為切入點(diǎn)，通過(guò)和帶電體靠近這一物理過(guò)程考查了靜電感應(yīng)現(xiàn)象驗(yàn)電器處在帶電金屬球的電場(chǎng)中，驗(yàn)電器本身不帶電，驗(yàn)電器的小金屬球?yàn)樵撾妶?chǎng)中靠近施感電荷的“近端”，所以感應(yīng)出與施感電荷異號(hào)的電荷，驗(yàn)電器的箔片(為“遠(yuǎn)端”)感應(yīng)出與施感電荷同號(hào)的電荷，且驗(yàn)電器小金屬球和箔片上的感應(yīng)電荷量相等，驗(yàn)電器整體仍然不帶電，當(dāng)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)與施感電荷的電場(chǎng)在驗(yàn)電器內(nèi)合場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，自由電子停止定向移動(dòng)，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)根據(jù)以上分析，正確選項(xiàng)是B. 答案B題后反思：處理該題時(shí)注意聯(lián)系區(qū)別帶電體和驗(yàn)電器接觸時(shí)的靜電現(xiàn)象，兩者有明顯區(qū)別：前者是感應(yīng)起電，后者是接觸起電如果帶電體和驗(yàn)電器的小金屬球接觸后位置如左圖中B圖所示，則由于同種電荷相斥，驗(yàn)電器的小金屬球上不會(huì)帶電，箔片會(huì)帶有負(fù)電，此時(shí)驗(yàn)電器的凈電荷即為負(fù)電荷例2如圖2所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為U，電路中的開(kāi)關(guān)為K，平行板電容器的板間距離為d，正對(duì)面積為S，介電常數(shù)為，電容為C.求：(1)K未閉合前，平行板電容器的電容、電勢(shì)差、電荷量、內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分別為多大？(2)K閉合后，平行板電容器的電容、電勢(shì)差、電荷量、內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分別為多大？(3)K閉合后又?jǐn)嚅_(kāi)時(shí)，平行板電容器的電容、電勢(shì)差、電荷量、內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分別為多大？(4)保持K始終閉合，使平行板電容器板間距離由d變成2d，平行板電容器的電容、電勢(shì)差、電荷量、內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分別為多大？(5)保持K閉合后斷開(kāi)，使平行板電容器板間距離由d變成2d，平行板電容器的電容、電勢(shì)差、電荷量、內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分別為多大？解析(1)K未閉合前，電容器還沒(méi)有充電，此時(shí)電勢(shì)差、電荷量、內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度皆為零，但是電容是由電容器本身的性質(zhì)決定的，故仍為C.(2)K閉合后，電容器被充電，依據(jù)題意可知，電容器的電壓為U；依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系可得：電場(chǎng)強(qiáng)度EU/d ；依據(jù)C ? 可得：QCU.(3)K閉合后又?jǐn)嚅_(kāi)，并沒(méi)有其它變化，則U、E、Q、C都不會(huì)變化，答案與(2)中相同.例3下述為一個(gè)觀察帶電粒子在平行板電容器板間電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)進(jìn)行下述操作：第一步，給如圖4所示真空中水平放置的平行板電容器充電，讓A、B兩極板帶上一定的電量，使得一個(gè)帶電油滴P在兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)第二步，給電容器繼續(xù)充電使其電量突然增加Q1，讓油滴開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)t秒第三步，在上一步基礎(chǔ)上使電容器突然放電Q2，觀察到又經(jīng)2t秒后，油滴剛好回到原出發(fā)點(diǎn)設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與極板接觸求Q1和Q2的比值解析設(shè)油滴質(zhì)量為m，帶電量為q，電容器板間距離為d，電容量為C.在第一步過(guò)程中，設(shè)電容器的充電量為Q，板間電壓為U0，場(chǎng)強(qiáng)為E0.受力情況如圖(1)所示帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)一、帶電粒子在電場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要點(diǎn)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)（1） 受力分析：與力學(xué)中受力分析方法相同,知識(shí)多了一個(gè)電場(chǎng)力而已.如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則電場(chǎng)力為恒力（qE）,若在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為變力.（2） 運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，收到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加（減）速直線運(yùn)動(dòng).（3） 兩種處理方法：力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法牛頓第二定律：帶電粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式確定帶電粒子的速度、時(shí)間和位移等.功能關(guān)系法動(dòng)能定理：帶電粒子在電場(chǎng)中通過(guò)電勢(shì)差為UAB 的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是，則.例：如圖真空中有一對(duì)平行金屬板，間距為d，接在電壓為U的電源上，質(zhì)量為m、電量為q的正電荷穿過(guò)正極板上的小孔以v0進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)負(fù)極板時(shí)從負(fù)極板上正對(duì)的小孔穿出.不計(jì)重力，求：正電荷穿出時(shí)的速度v是多大？解法一、動(dòng)力學(xué)：由牛頓第二定律： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v2v02=2ad 聯(lián)立解得：解法二、動(dòng)能定理： 解得討論：（1）若帶電粒子在正極板處v00，由動(dòng)能定理得qU=mv2-mv02 解得v= （2）若將圖中電池組的正負(fù)極調(diào)換，則兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?，帶電量?q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0，穿過(guò)左極板的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng). 若v0，則帶電粒子能從對(duì)面極板的小孔穿出，穿出時(shí)的速度大小為v，有 -qU=mv2-mv02 解得v= 若v0，則帶電粒子不能從對(duì)面極板的小孔穿出，帶電粒子速度減為零后，反方向加速運(yùn)動(dòng)，從左極板的小孔穿出，穿出時(shí)速度大小v=v0.設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)距左極板的最遠(yuǎn)距離為x，由動(dòng)能定理有： -qEx=0-mv02 又E=(式d中為兩極板間距離) 解得x=.要點(diǎn)三、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)高中階段定量計(jì)算的是，帶電粒子與電場(chǎng)線垂直地進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)或進(jìn)入平行板電容器之間的勻強(qiáng)電場(chǎng).如圖所示：（1） 受力分析：帶電粒子以初速度v0垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到恒定電場(chǎng)力（F=Eq）作用，且方向與初速度v0垂直.（2）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析帶電粒子以初速度v0垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到恒力的作用，初速度與電場(chǎng)力垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線：在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在平行于電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).（U為偏轉(zhuǎn)電壓，d為兩板間的距離，L為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度（或者是平行板的長(zhǎng)度），v0為經(jīng)加速電場(chǎng)后粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度.）（3）常用處理方法：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法垂直電場(chǎng)線方向的速度沿電場(chǎng)線方向的速度是合速度大小是： ，方向： 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)線方向發(fā)生的位移偏轉(zhuǎn)角度也可以由邊長(zhǎng)的比來(lái)表示，過(guò)出射點(diǎn)沿速度方向做反向延長(zhǎng)線，交入射方向于點(diǎn)Q，如圖：設(shè)Q點(diǎn)到出射板邊