方程解決問(wèn)題的策略.doc

如何讓學(xué)生倒了的思維順過(guò)來(lái)淺議提高學(xué)生用方程解決問(wèn)題能力的策略【內(nèi)容摘要】學(xué)生用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，可能同仁們都有同感，學(xué)生在初學(xué)時(shí)一頭霧水，老師也是急在心里，不知道該如何盡快讓學(xué)生掌握這種新的解決問(wèn)題的新方法甚至是解決疑難問(wèn)題的絕招。筆者認(rèn)為首先弄清楚教師難教學(xué)生難學(xué)的原因，如：用方程解決問(wèn)題和原來(lái)的用算術(shù)方法解決問(wèn)題從思維模式上的差異、教師的期望值過(guò)高等。那么有哪些策略呢首先要調(diào)整教師心態(tài)；其次，通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生從以前的逆向向思維模式向順向思維模式轉(zhuǎn)變，讓倒了的思維順過(guò)來(lái)；三、教會(huì)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的策略【關(guān)鍵詞】提高 方程 解決問(wèn)題 能力 策略筆者正在執(zhí)教五年級(jí)數(shù)學(xué)，五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元開(kāi)始要求學(xué)生用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，可能同仁們都有同感，學(xué)生在初學(xué)時(shí)一頭霧水，老師也是急在心里，不知道該如何盡快讓學(xué)生掌握這種新的解決問(wèn)題的新方法甚至是解決疑難問(wèn)題的絕招。更有經(jīng)驗(yàn)不足的老師可以說(shuō)是手忙腳亂。下面我就個(gè)人的一些經(jīng)驗(yàn)和廣大同仁探討如何讓學(xué)生倒了的思維順過(guò)來(lái)盡快掌握用方程解決問(wèn)題。一、 弄清楚教師難教學(xué)生難學(xué)的原因要解決我們遇到的問(wèn)題與困惑首先就得弄清出原因，對(duì)于學(xué)生在用方程解決問(wèn)題時(shí)遇到的困難和教師在教學(xué)時(shí)遇到的困惑我認(rèn)為有以下原因：1、首先是用方程解決問(wèn)題和原來(lái)的用算術(shù)方法解決問(wèn)題在思維模式上的差異，用算術(shù)法解決問(wèn)題時(shí)我們往往是從問(wèn)題入手，以解決問(wèn)題為直接目標(biāo)去組織已知信息通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果，這是一種逆向的思維模式。而用方程解決問(wèn)題則剛好相反，即未知量可以參與計(jì)算，這是一種順向的思維模式。由于在五年級(jí)之前我我們用的都是用算術(shù)法解決問(wèn)題，因此現(xiàn)在開(kāi)始用方程解決問(wèn)題其實(shí)是學(xué)生思維方式的顛覆。2、教師的期望值過(guò)高導(dǎo)致教師在教學(xué)過(guò)程中急于求成、急功近利。在老師的腦海中總認(rèn)為用方程解決問(wèn)題很容易，特別是一些疑難問(wèn)題用方程解更容易。于是教師在教學(xué)中將這種想法想當(dāng)然的強(qiáng)加給學(xué)生，在教學(xué)中不關(guān)注學(xué)生差異、上課粗枝大葉、失去耐性。從而導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)與教師期望值有巨大差異。就出現(xiàn)了學(xué)生解題仍然困難，教師教學(xué)還在困惑的窘境。3、教師教學(xué)時(shí)沒(méi)有條理性，教師本人教學(xué)思路混亂，東一榔頭西一棒；學(xué)生解題步驟混亂，不成章法；解題格式混亂不規(guī)范。鑒于以上原因，根據(jù)本人的一些經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為可以從以下一些策略去改變?cè)谟梅匠探鉀Q問(wèn)題過(guò)程教師難教學(xué)生難學(xué)的窘境。一、調(diào)整教師心態(tài)作為一名教師，了解學(xué)生學(xué)情很重要，現(xiàn)在我們已經(jīng)明白了學(xué)生在初學(xué)用方程解決問(wèn)題時(shí)遇到困難的原因，那么我我們就要調(diào)整好心態(tài)，戒焦躁，耐心的和學(xué)生一起慢慢培養(yǎng)順向思維，獲得用方程解決問(wèn)題的能力。二、通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生從以前的逆向向思維模式向順向思維模式轉(zhuǎn)變，讓倒了的思維順過(guò)來(lái)。如何做到這一點(diǎn)呢？首先，應(yīng)該淡化題目中的問(wèn)題，原來(lái)用算術(shù)方法，我們緊緊盯著問(wèn)題不放，可現(xiàn)在因?yàn)槲粗靠梢詤⑴c計(jì)算，所以我們可以淡化對(duì)問(wèn)題的關(guān)注，甚至?xí)簳r(shí)不去管它，直接在已知信息中找到相關(guān)數(shù)量以及他們之間的等量關(guān)系。其次對(duì)題目中的關(guān)鍵句子經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生互譯，即換個(gè)說(shuō)法，如：“美術(shù)小組有30人，比科技小組的2倍多2人.”這句話就可以換成“科技小組的2倍多2人是美術(shù)小組的人數(shù)”。在教學(xué)活動(dòng)中教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生這樣去“互譯”關(guān)鍵句，就會(huì)使學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)順向思維，這可是用方程解決問(wèn)題的前提和重中之重。三、教會(huì)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的策略（一）用什么方法讓學(xué)生很容易的建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題呢？這是日積月累，需要漫長(zhǎng)的過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與獲得不是一朝一夕的事， 功夫在平時(shí)，首先，我在平時(shí)的生活中，時(shí)時(shí)刻刻不斷地給學(xué)生滲透著方程的思想，讓學(xué)生形成模型思想。通過(guò)長(zhǎng)期的培養(yǎng)，我們會(huì)驚喜的發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，買(mǎi)文具時(shí)有數(shù)學(xué)，吃漢堡時(shí)有數(shù)學(xué)、體育比賽時(shí)也有數(shù)學(xué)。關(guān)鍵在于我們注意不注意，只要做有心人，就能成功。 其次，教學(xué)過(guò)程中多創(chuàng)設(shè)豐富多彩實(shí)際生活為背景，培養(yǎng)學(xué)生分析情境中的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（二）培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建代數(shù)式的能力。 培養(yǎng)學(xué)生把未知數(shù)x和已知數(shù)放在同等地位來(lái)進(jìn)行分析，并正確、熟練地列出代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ)。為此，應(yīng)該強(qiáng)化以下兩點(diǎn)： 1、訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和代數(shù)式進(jìn)行“互譯”。這種“翻譯”訓(xùn)練可以為列方程掃除障礙，鋪平道路。 例如：（1）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式：4x8364x（2）用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系x與10的和，x與8的積 2、訓(xùn)練學(xué)生把日常語(yǔ)言“翻譯”為代數(shù)式。把日常語(yǔ)言“翻譯”為代數(shù)式，是以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介實(shí)現(xiàn)的。 比如：“合唱小組的人數(shù)比科技小組的2倍多6人”，先翻譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“比某數(shù)的2倍多6”，再翻譯為代數(shù)式，“2x6”。其意義在于使學(xué)生真正明白每個(gè)代數(shù)式的實(shí)際意義，這不僅是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 （三）培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力 分析數(shù)量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，著力培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力 1、利用主題圖、實(shí)物圖、線段圖等尋找等量關(guān)系。數(shù)和圖是聯(lián)系在一起的，小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視數(shù)圖結(jié)合。一般地，學(xué)生在感知應(yīng)用題情景的基礎(chǔ)上，畫(huà)出示意圖，采用數(shù)圖結(jié)合的方法分析數(shù)量關(guān)系，示意圖成了思維的載體，使視覺(jué)參與了解題過(guò)程，這當(dāng)然比不能看見(jiàn)條件要容易些，失誤也會(huì)少些。正如蘇霍娒林斯基所言：“教會(huì)學(xué)生把問(wèn)題畫(huà)出來(lái)，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維過(guò)渡”。 2、利用題目中的關(guān)鍵字、詞、句分析數(shù)量關(guān)系并找出等量關(guān)系。例如“水果店購(gòu)進(jìn)130千克蘋(píng)果，賣(mài)了4天后，還剩30千克。”在這個(gè)句子中“還?！本褪顷P(guān)鍵詞，找到了它，就不難找出“蘋(píng)果的總量-賣(mài)出的=剩下的”這一等量關(guān)系。為列方程解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。 3、熟記常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系并從中尋找等量關(guān)系。 如：“各種體積面積的計(jì)算公式，路程問(wèn)題中的：路程時(shí)間速度，工程問(wèn)題中的：工作總量工作效率時(shí)間”。經(jīng)常性的復(fù)習(xí)一些常見(jiàn)的等量關(guān)系，有利于學(xué)生列方程時(shí)尋找等量關(guān)系。 4、根據(jù)固定量找相等關(guān)系。如果一個(gè)不變的量能用兩個(gè)不同的代數(shù)式表達(dá)，則這兩個(gè)代數(shù)式必然相等。這就要求我們找到這個(gè)量。如“一輛車(chē)上山時(shí)每小時(shí)行40千米，用了0.3小時(shí)，下山時(shí)每小時(shí)行60千米，下山需要多少小時(shí)？” 在這題中，如果學(xué)生能找到路程這個(gè)固定量就簡(jiǎn)單多了。 5、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)找相等關(guān)系。 有些題目的相等關(guān)系只需要根據(jù)憑生活經(jīng)驗(yàn)就可以找到相等關(guān)系。比如：原有的用去的=還剩的，又如：付出的用去的=還剩的，原有的運(yùn)來(lái)的=現(xiàn)在的。四、規(guī)范解題步驟哦，讓每個(gè)學(xué)生都明白自己該做什么，應(yīng)從哪里入手。 有時(shí)學(xué)生解題遇到的困難往往是邏輯性不強(qiáng)，教師沒(méi)有交給學(xué)生規(guī)范的解題步驟，所以我認(rèn)為用方程解決問(wèn)題應(yīng)該按照以下步驟去做：第一步：審題，找出等量關(guān)系第二步：找到未知量并根據(jù)需要設(shè)為“X”第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出方程第四步：解方程第五步：檢驗(yàn)，注意檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該將方程的解帶入原題目而不僅僅帶入方程第五步：寫(xiě)答語(yǔ)