貴州省貴陽市白云區(qū)第七中學七年級數(shù)學下冊《5.3 簡單的軸對稱圖形（三）》課件 （新版）北師大版 (2).ppt

第五章生活中的軸對稱 3簡單的軸對稱圖形 第3課時 不利用工具 請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角 你有什么辦法 再打開紙片 看看折痕與這個角有何關(guān)系 對折 情境問題一 結(jié)論 角是軸對稱圖形 對稱軸是角平分線所在的直線 a b o 有一個簡易平分角的儀器 如圖 其中ab ad bc dc 將a點放角的頂點 ab和ad沿ac畫一條射線ae ae就是 bad的平分線 為什么 對這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分線 對不能折疊的角怎樣得到其角平分線 情境問題二 證明 在 acd和 acb中ad ab 已知 dc bc 已知 ca ca 公共邊 acd acb sss cad cab 全等三角形的對應邊相等 ac平分 dab 角平分線的定義 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個角的平分線 不用角平分儀或量角器 o n o m c e 分別以 為圓心 大于 的長為半徑作弧 兩弧在 aob的內(nèi)部交于 用尺規(guī)作角的平分線的方法 a 作法 以 為圓心 適當長為半徑作弧 交 于 交 于 作射線oc 則射線 即為所求 將 aob對折 再折出一個直角三角形 使第一條折痕為斜邊 然后展開 觀察兩次折疊形成的三條折痕 你能得出什么結(jié)論 情境問題三 2 猜想 可以看一看 第一條折痕是 aob的平分線oc 第二次折疊形成的兩條折痕pd pe是角的平分線上一點到 aob兩邊的距離 這兩個距離相等 角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 探究角平分線的性質(zhì) 已知 如圖 oc是 aob的平分線 點p在oc上 pd oa pe ob 垂足分別是d e 求證 pd pe 證明 pd oa pe ob 已知 pdo peo 90 垂直的定義 在 pdo和 peo中 pd pe 全等三角形的對應邊相等 pdo peo aoc bocop op pdo peo aas 3 驗證猜想 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 4 得到角平分線的性質(zhì) 利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程 角平分線的性質(zhì) 定理 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 用符號語言表示為 a o b p 1 2 1 2pd oa pe ob pd pe 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 推理的理由有三個 必須寫完全 不能少了任何一個 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 定理應用所具備的條件 定理的作用 證明線段相等 o a b c e d p 辨一辨 如圖 oc平分 aob pd與pe相等嗎 1 如圖 ad平分 bac 已知 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 bdcd 判斷 2 如圖 dc ac db ab 已知 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 bdcd 3 ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 不必再證全等 1 如圖 oc是 aob的平分線 又 pd pe pd oa pe ob 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 練一練 2 在rt abc中 bd是角平分線 de ab 垂足為e de與dc相等嗎 為什么 4 4 已知 abc中 c 900 ad平分 cab 且bc 8 bd 5 求點d到ab的距離是多少 a b c d e 你會嗎 思考 這節(jié)課我們學習了哪些知識 1 作已知角的平分線 的尺規(guī)作圖法 2 角的平分線的性質(zhì) 111角的平分線