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第四章牛頓運動定律 第二講拋體運動 知識點一平拋運動1 定義 將物體以一定的初速度沿拋出 不考慮空氣阻力 物體只在作用下所做的運動 2 性質(zhì) 加速度為重力加速度g的運動 運動軌跡是拋物線 水平方向 重力 勻變速曲線 勻速直線 v0 v0t 自由落體 gt 2 速度的變化規(guī)律水平方向分速度保持vx v0不變 豎直方向加速度恒為g 速度vy gt 從拋出點起 每隔 t時間 速度的矢量關(guān)系如圖所示 這一矢量關(guān)系有兩個特點 1 任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等時間間隔 t內(nèi)的速度改變量 v的方向均豎直向下 大小均為 v vy g t 3 位移的變化規(guī)律 1 任意相等時間間隔內(nèi) 水平位移不變 且 x v0 t 2 任意相等的時間間隔 t內(nèi) 豎直方向上的位移差不變 即 y g t2 4 平拋運動的兩個重要推論 1 推論 做平拋 或類平拋 運動的物體在任一時刻任一位置處 設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為 位移與水平方向的夾角為 則tan 2tan 速度和位移與水平方向的夾角關(guān)系為tan 2tan 但不能誤認為 2 知識點二斜拋運動1 定義以一定的初速度將物體沿與水平方向斜向拋出 物體僅在作用下所做的曲線運動 2 性質(zhì)斜拋運動是加速度恒為的勻變速曲線運動 軌跡是 成一定角度 重力 重力加速度g 拋物線 3 基本規(guī)律以斜向上拋為例說明 如圖所示 1 水平方向 v0 x f合x 0 2 豎直方向 v0y f合y mg 因此斜拋運動可以看做是水平方向的運動和豎直方向的運動的合運動 v0cos v0sin 勻速直線 豎直上拋 2 物體以速度v0拋出做斜拋運動 則 a 在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量是相同的b 可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動c 射高和射程都取決于v0的大小d v0很大 射高和射程可能很小 解析 斜拋運動整個過程中加速度恒為g 為勻變速運動 故相等時間內(nèi)速度變化一定相同 a正確 由斜拋運動的兩分運動特點知b選項錯誤 射高與射程不僅取決于v0的大小 還取決于拋出速度v0與水平方向的夾角大小 故c選項錯誤 d選項正確 答案 ad 2012 江蘇高考 如圖所示 相距l(xiāng)的兩小球a b位于同一高度h l h均為定值 將a向b水平拋出的同時 b自由下落 a b與地面碰撞前后 水平分速度不變 豎直分速度大小不變 方向相反 不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間 則 a a b在第一次落地前能否相碰 取決于a的初速度b a b在第一次落地前若不碰 此后就不會相碰c a b不可能運動到最高處相碰d a b一定能相碰 變式訓(xùn)練 1 2012 新課標全國高考 如圖所示 x軸在水平地面內(nèi) y軸沿豎直方向 圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a b和c的運動軌跡 其中b和c是從同一點拋出的 不計空氣阻力 則 a a的飛行時間比b的長b b和c的飛行時間相同c a的水平速度比b的小d b的初速度比c的大解析 根據(jù)平拋運動規(guī)律 a的飛行時間比b的短 a的水平速度比b的大 b和c的飛行時間相同 b的初速度比c的大 選項a c錯誤 b d正確 答案 bd 如圖所示 跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從o點水平飛出 經(jīng)3 0s落到斜坡上的a點 已知o點是斜坡的起點 斜坡與水平面的夾角 37 運動員的質(zhì)量m 50kg 不計空氣阻力 sin37 0 60 cos37 0 80 g取10m s2 求 1 a點與o點的距離l 2 運動員離開o點時的速度大小 斜面上的平拋問題是一種常見的題型 在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律 還要充分運用斜面傾角 找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系 從而使問題得到順利解決 常見的模型如下 變式訓(xùn)練 2 一斜面傾角為 a b兩個小球均以水平初速度v0水平拋出 如圖所示 a球垂直撞在斜面上 b球落到斜面上的位移最短 不計空氣阻力 則a b兩個小球下落時間ta與tb之間的關(guān)系為 a ta tbb ta 2tbc tb 2tad 無法確定 如圖所示 質(zhì)量為m的飛機以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升 若飛機的水平速度v0不變 同時受到重力和豎直向上的恒定的升力 今測得飛機水平方向的位移為l時 上升的高度為h 求 1 飛機受到的升力大小 2 飛機上升至h高度的速度大小 易錯分析 錯因1
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