數(shù)學北師大版八年級下冊平行四邊形的性質（1）.doc

課時課題：第六章 第一節(jié)平行四邊形的性質（1）教學目標：1.掌握并理解平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質2.通過觀察、猜測、證明、歸納，能運用數(shù)學語言進行討論與質疑，發(fā)展學生合理的推理意識，培養(yǎng)學生主動探究的習慣3.通過平行四邊形性質的探究應用過程，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗教學重點與難點：重點：平行四邊形的定義以及平行四邊形的性質難點：平行四邊形性質的探究教法與學法指導：在整個教學過程中引導啟發(fā)、探究交流；啟發(fā)式設問和同學討論相結合，使同學在討論中解決問題，掌握平行四邊形的性質及其應用.整體上把握學生自主探究、合作探究，教師啟發(fā)引導課前準備：教師準備：多媒體課件學生準備：平行四邊形紙板，兩個全等的含30日的三角板教學過程：一、創(chuàng)設情景、導入新課師：同學們利用你手中的兩個含30的三角板，你能拼出哪些形狀的四邊形？（學生嘗試獨立拼出四邊形，小組內交流所得結果，教師巡視指導有困難的學生）生：我拼出了三個四邊形，如圖：（實物展臺展示學生所拼四邊形）師：非常好，我們來觀察同學們拼出的四邊形，我們把四邊形中不相鄰的邊叫對邊，相對的角叫對角。那么，這個四邊形的對邊有什么位置關系呢？生：所拼四邊形的對邊平行。師：你是如何判斷的？ 生：（學生稍加思考）我是這樣判斷的，如圖，ABDCDB1=2， 3=4（全等三角形對應角相等） ADBC , ABCD（內錯角相等，兩直線平行）師：很好，這個四邊形其實就是今天我們要學習的平行四邊形誰能給它下個定義嗎？生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形師：其實生活中我們經(jīng)常見到平行四邊形的身影，你能找到下面圖形中的平行四邊形嗎？生：能。（學生找出圖中的平行四邊形，并分別指出）師：那么平行四邊形有哪些性質呢？這節(jié)課我們來一起探究第六章第一節(jié)平行四邊形的性質（教師板書課題）【設計意圖】通過拼圖活動使學生認識到當四邊形的兩組對邊平行時，它就是平行四邊形，進而體會平行四邊形與四邊形之間的關系，理解平行四邊形定義的內涵通過識別圖片中平行四邊形，使學生進一步感受和認識平行四邊形的本質特征二、自主學習、合作探究【探究活動一】學習平行四邊形的有關概念師：我們知道兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（教師板書）請你結合圖形指出平行四邊形怎樣用符號表示？那些線段是平行四邊形的對角線？生：（學生自學后）四邊形ABCD是平行四邊形，記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”師：（強調）其中讀四邊形時要特別注意幾個頂點的順序可以順時針讀，也可以逆時針讀 生：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線，線段BD、線段AC就是ABCD的對角線師：非常好，同學們對平行四邊形的定義和有關概念有了一定的了解下面我們一起探究平行四邊形的性質【設計意圖】通過學生的自主學習掌握平行四邊形的有關概念，為后續(xù)的探究學習作好準備【探究活動二】探究平行四邊形的性質（展示探究題目）做一做：（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心并驗證你的結論嗎？（2）你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪性質？（學生利用平行四邊形紙板分組合作、探究交流，教師巡視并參與到其中）師：誰來展示一下探究成果？生1：我們認為平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心我們是將平行四邊形紙板繞對角線的交點，旋轉180后發(fā)現(xiàn)它與原圖形重合師：（教師用課件演示平行四邊形的旋轉過程）在這個過程中你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？生2：我們還發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊相等、對角相等師：你們是如何判斷的？生2：如圖，平行四邊形ABCD，繞對角線的交點O旋轉后，邊AB與CD，邊AD與CB重合，BAD與DCB，ADC與BCA重合，所以平行四邊形的對邊相等、對角相等師：是不是所有的平行四邊形都具有對邊相等、對角相等的結論呢？你們能利用所學的知識和方法證明上述結論嗎？（學生結合圖形寫出已知、求證，教師巡視并指導有困難的學生）生1：已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形圖1求證：AB=CD，AD=CB，A=C，B=D證明：如圖2，連接BD.四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD1=2， 3=4（兩直線平行，內錯角相等）圖2BD=DBABDCDB（ASA）A=C（全等三角形對應角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形對應邊相等）1=2， 3=41+4=2+3（等式性質）即ABC=ADC AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC師：非常好，這位同學寫出了每一步的理由誰還有不同的證法？生2：在證明平行四邊形的對角相等時，我沒有作輔助線證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形ADBC ，ABCDA+B=180，B+C=180A=C同角的補角相等)同理可證：B=D師：很好，同學們思考的非常好全面這就是平行四邊形的性質定理：（教師板書）定理：平行四邊形的對邊相等。定理：平行四邊形的對角相等。怎樣用符號語言表示這兩個定理呢？生：（結合圖形，板書）四邊形ABCD是平行四邊形， AD=CB，AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D【設計意圖】使學生通過觀察、動手操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，并在這個過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關元素之間相等關系，從而獲得平行四邊形有關性質的猜想最后引導學生通過嚴謹?shù)耐评韥碜C明猜想，完成對平行四邊形性質的學習【探究活動三】鞏固提升師：既然我們學習的平行四邊形的性質，同學們能利用它解決下面的問題嗎？（課件展示）已知:如圖4，在ABCD中， E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF求證：BE=DF（學生嘗試獨立完成，再小組內進交流，教師巡視指導學習有困難的學生）生：證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD， AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF師：同學們完成的很好那這節(jié)課你還有哪些收獲呢？【設計意圖】通過利用平行四邊形的性質解決問題，來鞏固提升學生對平行四邊形性質掌握水平三、歸納升華（學生思考、交流、總結、提煉）生1: 平行四邊形的定義，表示方法.生2: 平行四邊形的性質，平行四邊形性質的應用生：師：同學們的收獲還真不少，那就請同學檢測一下你的學習成果嗎！【設計意圖】通過學生回顧本節(jié)課所學的知識，起到梳理知識，形成完整知識結構的作用；有利于對知識的學習和掌握；通過學生的回顧交流，培養(yǎng)學生歸納概括能力和語言表達能力.四、當堂檢測（課件展示檢測題）A類：1ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 2ABCD中，A比B大20，則C= 3ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 4ABCD中，周長為40cm，ABC周長為25，則對角線AC=（ ）cm5如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.B類：6已知任意三點A、B、C，是否存在點D，使得A、B、C、D圍成一個平行四邊形若存在，請你畫出平行四邊形，若不存在，請說明理由【設計意圖】通過設置不同層次的題目，檢測糾錯并提高認識知識的效率，同時也強化了學生的學習重點當堂檢測也為下一步作業(yè)及個別輔導提供反饋依據(jù)五、作業(yè)基礎題：課本第137頁 習題6.1第1、2、3、4題提升題：助學本課時自主評價【設計意圖】作業(yè)分成兩個層次，讓不同層次的學生有更多的選擇基礎題目面向全體學生提升題目有助于提升學生對數(shù)學概念的理解層次，有助于提升學生對數(shù)學思想方法的認識板書設計:6.1平行四邊形的性質（1）一、平行四邊形的定義表示方法：邊、角、對角線：二、平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。四邊形ABCD是平行四邊形， AD=CB，AB=CD。四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，ABC=ADC。學生練習區(qū)投影展示區(qū) 教學反思：優(yōu)點：以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探究為主要的學習方式。在教學過程中，實施開放式教學，創(chuàng)設民主、寬松