局部均值分解在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用研究.doc

局部均值分解在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用研究郜普剛，何田，林意洲，劉獻(xiàn)棟 （北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京，100191）摘要：局部均值分解(LMD)是在EMD的基礎(chǔ)上提出的一種新的自適應(yīng)時頻分析方法，可以根據(jù)多分量調(diào)幅調(diào)頻信號自身特點(diǎn)自適應(yīng)地將其分解為一系列單分量信號。本文利用仿真信號研究了LMD算法的特性，驗(yàn)證了LMD處理多分量調(diào)幅調(diào)頻信號的有效性；針對軸承故障信號的調(diào)制特點(diǎn)以及背景信號對故障信號的影響，本文提出將其應(yīng)用于滾動軸承外圈點(diǎn)蝕、內(nèi)圈點(diǎn)蝕和滾動體點(diǎn)蝕的故障診斷中，結(jié)果表明LMD方法能夠有效地提取出故障特征頻率。關(guān)鍵詞：局部均值分解；故障診斷；滾動軸承；特征頻率中圖分類號：TH212；TH213.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ARoller Bearing Fault Diagnosis Method Based on LMDGao Pugang, He Tian, Lin Yizhou，Liu Xiandong(School of Transportation Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing, 100191)Abstract: LMD (Local mean decomposition) is a new kind of adaptive time-frequency analysis method, which can decompose the complex multi-component modulated signal into a finite set of mono-component signals according to its own characteristics. Synthetic signal is used to illustrate the effectiveness of the LMD method for processing multi-component modulated signal. In view of the modulation characteristics of the vibration acceleration signal and the impact of background signals, LMD method is proposed to diagnose the bearing with outer-race fault, inner-race fault and the elements fault. The results indicate the characteristic frequencies can be extracted effectively using the LMD method.Keyword: Local mean decomposition; Fault diagnosis; Roller bearing; Characteristic Frequency滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常用的、也是最易損傷的零部件之一，其狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷一直為大家所重視。滾動軸承由于受載荷、摩擦力、阻尼、傳播路徑和噪聲等多種因素的影響，實(shí)際采集到的包含軸承故障信息的振動信號是多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號1。滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵問題是多分量調(diào)幅調(diào)頻故障信號的處理，以對故障特征信號進(jìn)行識別，提取故障特征信息。滾動軸承故障診斷的方法有很多，例如Hilbert包絡(luò)解調(diào)、窗口傅里葉變換、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）等，但這些方法都具有一定的局限性。如：Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法只對單分量的調(diào)制信號有效，受噪聲影響嚴(yán)重2。而窗口傅里葉變換的時頻窗口大小是固定不變的3；小波變換一旦選擇了小波基和分解尺度，所得到的結(jié)果是某一固定頻帶的信號，從這一點(diǎn)上來講，小波分析不具有自適應(yīng)性4；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別效果依賴于所提取的特征參數(shù)的有效性和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取5；EMD雖然是一種自適應(yīng)的時頻分析方法，但本身算法還存在一些問題，如基本模式 項(xiàng)目基金：中國航空動力機(jī)械研究所資助項(xiàng)目(APTD-1105) 作者簡介：郜普剛，男，北京航空航天大學(xué)車輛工程系碩士，1986年9月出生，郵箱: 分量的判據(jù)問題、端點(diǎn)效應(yīng)以及欠包絡(luò)和過包絡(luò)等問題6。局部均值分解(Local Mean Decomposition，簡稱LMD)是在EMD的基礎(chǔ)上提出的一種新的自適應(yīng)時頻分析方法7。與EMD相比，LMD端點(diǎn)效應(yīng)得到了一定的抑制，解決了欠包絡(luò)和過包絡(luò)的問題。LMD方法自提出以來，已在故障領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，如Yanxue Wang等將LMD應(yīng)用于轉(zhuǎn)子的碰磨故障診斷8；程軍圣等利用該方法成功提取出了齒輪的故障信息9?；贚MD算法的突出優(yōu)點(diǎn)、滾動軸承典型點(diǎn)蝕故障頻率的理論特征以及LMD算法在故障診斷領(lǐng)域的一些成功應(yīng)用，本文將LMD算法引入到滾動軸承滾動體的故障診斷中來，以此彌補(bǔ)傳統(tǒng)診斷方法不能有效提取滾動體故障特征的問題。1 LMD理論介紹LMD本質(zhì)上是從原始信號中分離出純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號，將純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號相乘可以得到一個瞬時頻率具有物理意義的PF(Production Function，PF)分量。包絡(luò)信號就是該P(yáng)F的瞬時幅值，而PF的瞬時頻率可以由純調(diào)頻信號求出。進(jìn)一步將所有PF分量的瞬時頻率和瞬時幅值組合，便可以得到原始信號完整的時頻分布。對于給定信號，LMD分解過程可用圖1所示的流程圖表示。LMD算法包含了三次重要的循環(huán)過程，有兩重循環(huán)在LMD流程圖中體現(xiàn)的非常明顯，另一重循環(huán)發(fā)生在利用滑動平均算法求局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)估計(jì)函數(shù)的過程中，三重循環(huán)是LMD算法的核心。LMD具體算法可參考文獻(xiàn)7。圖1 LMD分解流程圖流程圖中，為中間變量， 為相應(yīng)的極值點(diǎn)，分別為局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，分別為第個PF分量及其相應(yīng)的瞬時幅值和瞬時頻率。2 仿真分析考察如式（1）所示的仿真信號（1）仿真信號由兩個不同中心頻率（750Hz和140Hz）的調(diào)幅調(diào)頻信號組成，公式(1)中表示高頻成分，表示低頻成分，其時域波形如圖2所示。圖2 仿真信號時域波形圖對非平穩(wěn)仿真信號做進(jìn)一步分析，首先對高頻成分的調(diào)幅部分進(jìn)行分析：其幅值變動范圍應(yīng)為： （2）對的調(diào)頻部分分析，其頻率為： （3）由公式（3）可得其頻率變動范圍： （4）同理，可求出低頻成分的幅值和頻率的波動范圍分別為： （5） （6）對該仿真信號進(jìn)行LMD分解，分解結(jié)果如圖3所示：圖3 仿真信號LMD分解結(jié)果圖4為PF分量的頻譜圖。由頻率成分可以看出，PF1的載波頻率為750.8Hz，受35Hz和40Hz兩種成分的調(diào)制，恰好為仿真信號的高頻成分，其頻率成分如圖4(a)；PF2的載波頻率為141Hz，受到15Hz和20Hz兩種成分的調(diào)制，為仿真信號的低頻成分,頻率成分如圖4(b)。圖5為仿真信號的兩個PF分量所對應(yīng)的瞬時幅值和瞬時頻率。由圖5(a)可以看出，PF1分量的瞬時幅值與公式(2)完全吻合，其瞬時頻率圍繞750Hz（黑色橫線代表）上下波動，如圖5(b)所示，與公式(4)基本相符；PF2分量的瞬時幅值(圖5(c)和瞬時頻率(圖5(d)也分別與公式(5)和公式(6)一致。由此，可以得出結(jié)論，LMD方法獲得的各個PF分量及相應(yīng)瞬時幅值和瞬時頻率反映了原始信號的真實(shí)信息，適用于提取出多分量調(diào)幅調(diào)頻信號的特征信息。圖4 仿真信號PF分量頻譜圖圖5 PF1對應(yīng)瞬時幅值(a)、瞬時頻率(b)以及PF2對應(yīng)瞬時幅值(c)、瞬時頻率(d)3 滾動軸承故障診斷實(shí)例 滾動軸承試驗(yàn)系統(tǒng)由動力及傳動系統(tǒng)、主體部分、液壓加載系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)以及相對獨(dú)立的測試系統(tǒng)組成，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。試驗(yàn)通過電火花機(jī)在軸承內(nèi)外圈和滾動體上加工微小凹坑來模擬軸承內(nèi)圈點(diǎn)蝕、外圈點(diǎn)蝕和滾動體輕微點(diǎn)蝕故障，利用北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所開發(fā)的DASP信號采集系統(tǒng)來采集故障振動信號。圖6 滾動軸承試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物照片測試軸承型號為6008-SKF深溝球軸承，表1為其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。表1 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)主要參數(shù)數(shù)值滾動體個數(shù) Z11滾動體直徑 7.06軸承中徑 54接觸角 03.1 外圈點(diǎn)蝕故障分析試驗(yàn)中，電動機(jī)轉(zhuǎn)速為3600r/min,轉(zhuǎn)軸基頻，采樣頻率。由此可計(jì)算出軸承外圈發(fā)生點(diǎn)蝕故障的特征頻率為：(7)軸承發(fā)生外圈點(diǎn)蝕故障時的時域波形如圖7所示， 圖7 外圈點(diǎn)蝕時域波形圖(a)及其頻譜圖(b)采用LMD方法對該故障信號進(jìn)行分解，得到PF分量和殘余分量R如圖8所示，可以看出前三個PF分量幅值相對較大，沖擊性明顯，選擇前三個PF分量進(jìn)行分析，得到其對應(yīng)幅值譜如圖9所示。從圖9(a)可以看出，外圈故障特征頻率243.1Hz及其2倍頻487.1Hz處有明顯的譜線，與理論計(jì)算的結(jié)果239.4Hz非常接近；另外，從圖(b)和(c)中可以清晰的看出，在轉(zhuǎn)軸基頻及其倍頻處有較為明顯的譜線，主要體現(xiàn)了低頻的轉(zhuǎn)頻信息。綜上可以說明，LMD方法可以將主要頻率成分成功提取出來，能夠有效地診斷出外圈點(diǎn)蝕故障。圖8 外圈點(diǎn)蝕故障信號LMD分解結(jié)果圖9 前三個PF分量對應(yīng)幅值譜3.2 內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障分析試驗(yàn)中,電動機(jī)轉(zhuǎn)速為3400r/min,轉(zhuǎn)軸基頻，采樣頻率。由此可計(jì)算出軸承外圈發(fā)生點(diǎn)蝕故障的特征頻率為：(8)軸承發(fā)生內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障的時域波形如圖10所示， 圖10 內(nèi)圈點(diǎn)蝕時域波形圖(a)及其頻譜圖(b)對內(nèi)圈點(diǎn)蝕振動加速度信號進(jìn)行LMD分解，結(jié)果如圖11所示。由分解結(jié)果可以看出，PF1分量沖擊性較為明顯，體現(xiàn)了原始信號的主要信息。因此，選擇PF1分量作進(jìn)一步分析，對其瞬時幅值進(jìn)行頻譜分析，如圖12所示?？梢钥闯龇底V規(guī)律性明顯，內(nèi)圈故障特征頻率356.4Hz及其2倍頻712.8Hz成分占優(yōu)，并且調(diào)制現(xiàn)象明顯，間隔頻率為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率（數(shù)值上等于轉(zhuǎn)軸基頻）。這與計(jì)算得到的理論特征頻率相吻合，從而可以判斷出該滾動軸承內(nèi)圈發(fā)生了點(diǎn)蝕故障。 圖11 內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障信號LMD分解結(jié)果 圖12 PF1分量對應(yīng)幅值譜3.3 滾動體點(diǎn)蝕故障分析試驗(yàn)中，電動機(jī)轉(zhuǎn)速為2600r/min,轉(zhuǎn)軸基頻，采樣頻率。由此，可計(jì)算滾動體點(diǎn)蝕故障理論特征頻率： (9)圖13(a)為滾動體點(diǎn)蝕故障振動信號的時域波形，可以看出故障特征微弱，沖擊不明顯，以至于故障信號被背景信號淹沒；圖(b)為振動加速度信號頻譜圖，可以看出，軸承故障信號頻譜具有寬頻帶特征，即包含了低頻故障頻率，同時也有軸承元件高頻共振頻率。圖13 滾動體點(diǎn)蝕時域波形圖(a)及其頻譜圖(b)采用LMD方法對滾動體點(diǎn)蝕故障信號進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖14所示。從波形上看，PF1分量幅值大小均勻，為背景信號成分；PF2分量周期性沖擊明顯，體現(xiàn)了故障信息成分，從時域波形可以判斷出軸承出現(xiàn)了輕微故障，但故障類型無法確定；PF3和殘余分量R幅值較小，后繼分析影響不大。另外，從PF1和PF2分量幅值的大小，也可以看出原始信號信噪比較低。圖14 PF分量及殘余分量圖15 主要分量PF2對應(yīng)幅值譜為了確定故障發(fā)生的部位，對沖擊特征明顯的PF2分量進(jìn)行頻譜分析，其幅值譜如圖15所示。從圖中可以清晰的找出轉(zhuǎn)軸基頻（41.5Hz）及其倍頻成分，并且滾動體自轉(zhuǎn)頻率（163.2Hz）及其倍頻（322.8Hz、481.6Hz）也十分突出，規(guī)律性較為明顯，并與理論計(jì)算的特征頻率162.8Hz相吻合。從而，可以確定滾動軸承的滾動體發(fā)生了點(diǎn)蝕故障。即，采用LMD方法實(shí)現(xiàn)了對故障軸承的特征提取，成功判斷出了故障類型。4 結(jié)論LMD可以根據(jù)信號本身的特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)的分解，分解得到的PF分量能真實(shí)反映原始信號的本質(zhì)信息。本文利用仿真信號驗(yàn)證了LMD方法的特性，并將其應(yīng)用于滾動軸承三種典型故障的診斷。通過對故障信號和仿真信號的分析結(jié)果表明：1）LMD能夠從實(shí)際故障振動信號中成功分離出包含豐富故障信息的單分量信號，不但能夠有效判斷故障有無，而且能夠更大程度上避免誤判。2) 通過對滾動體點(diǎn)蝕故障振動信號的分析，可以看出，LMD在處理信噪比低的信號上有較大優(yōu)越性。3)LMD方法可以有效地應(yīng)用于多分量調(diào)頻調(diào)幅信號的分析，在故障診斷領(lǐng)域有較大的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)1黃文虎,夏松波,劉瑞巖,等. 設(shè)備故障診斷機(jī)理、技術(shù)及應(yīng)用M.北京:科學(xué)出版社, 19962Huang N, and Long S R. A new view of nonlinear water wave：the Hilbert spectrum. Ann. Rev. Fluid Mech. 1999,31：417573姜鳴,陳進(jìn),汪慰軍. 幾種Cohen類時頻分布的比較及應(yīng)用. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2003.39(8):129-1344張佩瑤,馬孝江,王吉軍等. 小波包信號提取算法及其在故障診斷中的應(yīng)用J. 大連:大連理工, 1997,37(1)：67-725焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論M.西安電子科技大學(xué),19906Chen