八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.3.3正方形》課件3 （新版）滬科版.ppt

19 3 3正方形 熱身接力賽 平行四邊形有哪些性質(zhì) 矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì) 平行四邊形 邊 角 對(duì)角線 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 矩形 角 四個(gè)角是直角 對(duì)角線 對(duì)角線相等且互相平分 邊 對(duì)邊平行且相等 具有平行四邊形所有性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 邊 四條邊相等 對(duì)角線 互相垂直平分 分別平分兩組對(duì)角 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 具有平行四邊形一切性質(zhì) 角 范例精講 已知 如圖正方形abcd對(duì)角線ac bd相 求證 abo bco cdo ado 交于點(diǎn)o 例1求證 正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形 例2 如圖 3 正方形abcd中 ac bd相交于o 分析 要證明bm cn 大家觀察圖形可以考慮證哪兩個(gè)三角形全等 mn ab且mn分別交oa ob于m n 求證 bm cn 你能完成證明嗎 ab bc 1 2 45 條件夠嗎 還需要的條件是am bn abm bcn 你所要證明的兩個(gè)三角形已經(jīng)滿足了哪些條件 由正方形可以得到的條件有 例2 如圖 3 正方形abcd中 ac bd相交于o mn ab且mn分別交oa ob于m n 求證 bm cn 證明 四邊形abcd是正方形 oa ob 1 2 3 45 又 mn ab omn 1 3 onm 45 om on oa om ob on即am bn 下面大家自己完成證明 大顯身手 如圖 四邊形abcd defg都是正方形 連接ae cg 1 求證 ae cg 2 觀察圖形 猜想ae與cg的位置關(guān)系 并證明你的猜想 a bde c gf 一個(gè)矩形的 條對(duì)角線互相垂直 它是正方形嗎 一個(gè)菱形的 條對(duì)角線相等 它是正方形嗎 小試牛刀 思考 例3 1 要使一個(gè)菱形成為正方形需增加的條件是 填上一個(gè)條件即可 為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形 正方形是中心對(duì)稱圖形 對(duì)稱中心為點(diǎn)o 它也是軸對(duì)稱圖形 有4條對(duì)稱軸 1 它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 兩組對(duì)邊分別平行且相等 兩組對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 2 具有矩形的一切性質(zhì) 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線相等 3 具有菱形的一切性質(zhì) 四條邊相等 對(duì)角線互相垂直 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 a b c d 特征 對(duì)稱性 歸納 1 正方形是中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 2 正方形的四條邊都相等 3 正方形的四個(gè)角都相等 4 正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角 平行四邊形是正方形 的 例 在正方形 中 點(diǎn) 分別在 上 且 四邊形 是正方形嗎 為什么 練習(xí) 在 abc中 ab ac d是bc的中點(diǎn) de ab df ac 垂足分別是e f 1 試說