數(shù)學人教版七年級上冊二元一次方程.doc

含字母系數(shù)的二元一次方程組 教案教學目標1. 深入理解二元一次方程組解的概念，熟練運用消元法解二元一次方程組；2. 會求某些給定條件的二元一次方程組中字母系數(shù)的值，了解二元一次方程組解的情況；3. 進一步體會消元、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想方法。教學重點和難點重點：含字母系數(shù)的二元一次方程組的解法難點： 對含字母系數(shù)的二元一次方程組的合理求解 教學過程教師活動目的意圖一、復習舊知，引人新課1、解下列關(guān)于的方程（1）、（2）、mx-n=0 2、已知方程組的解為，則的值為_ _.復習含字母系數(shù)的一元一次方程的解法，二元一次方程組解的概念，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。二、探究新知活動一：求二元一次方程組中字母系數(shù)的值例1、(3)若方程組的解也是二元一次方程的解，試求k的值；(4)若方程組的解滿足，試求的取值范圍.例2、已知關(guān)于x,y的方程組和的解相同，求a,b的值. 分析：既然兩個方程組的解相同，那么兩個方程組的解也應(yīng)與方程組的解相同，將此方程組的解代入含有a、b的另兩個方程，則解關(guān)于a、b的二元一次方程組，從而求出a、b的值.解：求得方程組的解為，將其代入ax+by=-1和2ax+3by=3可得 -2 得 b=5，將 b=5代入得 a=-2, 所以.例3、已知是整數(shù)，方程組有整數(shù)解，求的值。分析：先求出，運用整除的性質(zhì)求出的值，需注意所求的整數(shù)要使都是整數(shù)?；顒佣憾淮畏匠探M解的情況的探究問題：二元一次方程組一定有解嗎？試舉例加以說明。例4、當m，n為何值時，關(guān)于x，y的方程組（1）有唯一解；（2）無解；（3）有無窮多個解？解：原方程消去y得，(m+8)x=n-12.（1）當m+80時，即m-8時，方程組有唯一解；（2）當時，方程組無解；（3）當時，方程組有無窮多個解（t為任何有理數(shù)）引申、已知關(guān)于x，y的方程組 試探求使此方程組有唯一解、無窮多個解及無解的條件.（為了研究方便，假設(shè)a1,b1,c1,a2,b2,c2全不為零）.答：（1）當a1b2-a2b10即時，方程組有唯一解；（2）當 即 時，方程組有無數(shù)解；（3）當，即時，方程組無解.加深對二元一次方程組解的理解和應(yīng)用。有關(guān)整數(shù)解問題也是中考在方程領(lǐng)域關(guān)注的問題之一，通過這道題，體會這類問題的解決方法，滲透轉(zhuǎn)化和分類討論的意識。讓學生通過尋找具體的實例了解二元一次方程組解的各種情況。由具體的實例進行第一次抽象，探討系數(shù)間的數(shù)量關(guān)系對方程組解的個數(shù)的影響，在問題解決的過程中，引導學生把方程組解的問題轉(zhuǎn)化為方程的解的問題。讓學生明白，新知識只是已有知識的自然而然的延伸和拓展。進一步把系數(shù)一般化，進行第二次抽象，讓學生總結(jié)出方程組解的各種情況。三、小結(jié)1、對方程組解的深刻理解2、消元、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想方法。鞏固所學知識，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。體會數(shù)學思想方法。四、練習與作業(yè)：1、已知關(guān)于x、y的方程組，求的值.2、已知方程組的解應(yīng)為，小明解題時把抄錯了，因此得到的解是，則的值是多少？