2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章坐標(biāo)系1.1.2平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換練習(xí)（含解析）北師大版選修.docx_第1頁
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1.2平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換1.一個正方形經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換后,其圖形可能是()A.正方形B.矩形C.菱形D.正方形、菱形或矩形解析:正方形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行伸縮變換后,圖形的形狀是由其在平面直角坐標(biāo)軸上的位置決定的.若頂點在坐標(biāo)軸上,則是菱形或正方形;若頂點在象限內(nèi),則是矩形或正方形.答案:D2.將一個圓作伸縮變換后,所得圖形不可能是()A.橢圓B.比原來大的圓C.比原來小的圓D.雙曲線解析:將圓作伸縮變換,如果保持一軸不變,另一軸壓縮或伸長都會出現(xiàn)橢圓的形狀,故選項A正確.當(dāng)兩軸同時放大或縮小時,會得到比原來大或小的圓,故選項B,C正確,故選D.答案:D3.在平面直角坐標(biāo)系中,將x軸上的單位長度變?yōu)閥軸上單位長度的6倍,則圓x2+y2=36進(jìn)行伸縮變換后的圖形是()A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線答案:B4.在平面直角坐標(biāo)系中,如果x軸上的單位長度變?yōu)閥軸上單位長度的,則一條線段經(jīng)過變換后的圖形是()A.直線B.射線C.與原來長度相同的線段D.比原來長度短的線段解析:通過作圖可知答案.答案:D5.如果x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍,則方程x+y=-1的圖形是.答案:直線6.如圖,在x軸上的單位長度是y軸上單位長度的2倍的平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點分別為A(0,8),B(-16,0),C(-8,0),則ABC的面積為.答案:327.在下列平面直角坐標(biāo)系中,分別作出雙曲線=1的圖形:(1)x軸與y軸具有相同的單位長度;(2)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍;(3)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的.解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,使x軸與y軸具有相同的單位長度,雙曲線=1的圖形如下圖.(2)如果x軸上的單位長度保持不變,y軸上的單位長度縮小為原來的,雙曲線=1的圖形如下圖.(3)如果

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