數(shù)學北師大版八年級下冊教學設計.doc

第6章 平行四邊形 3. 三角形的中位線 趙樓初中 李良一、教學任務分析 本節(jié)課以“問題情境建立模型鞏固訓練拓展延伸”的模式展開，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。利用制作的多媒體課件，讓學生通過課件進行探究活動，使他們直觀、具體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。教學目標1、 認知目標（1） 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2） 理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算。（3） 通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學生逆向思維及分解構造基本圖形解決較復雜問題的能力2、 能力目標引導學生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3、 德育目標對學生進行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點的教育。4、 情感目標利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。教學重難點【重點】：三角形中位線定理【難點】：難點是證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應用二、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景,導入課題；第二環(huán)節(jié)：教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、證明定理；第四環(huán)節(jié)：靈活運用、自我檢測；第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升；第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第七環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入課題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關系呢？目的：通過一個有趣的動手操作問題入手入手，激發(fā)學生學習興趣，然后設置一連串的遞進問題，啟發(fā)學生逆向類比猜想：，由此引出課題。效果：激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容： 引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線，強調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半目的：通過學生前期的猜測，測量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC目的:通過嚴密的幾何證明將三角形中位線定理進行證明,由感性到理性,使學生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗.第四環(huán)節(jié)：靈活運用，自我檢測內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？學生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：(1) 已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關系而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構造“三角形的中位線”的基本圖形練一練:1. A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點 。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請證明你的結(jié)論。 目的:鞏固三角形中位線定理,同時也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運用.第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié) 1教師提問引起學生思考： （1）這節(jié)課學習了哪些具體內(nèi)容： （2）用什么思維方法提出猜想的？ （3）應注意哪些概念之間的區(qū)別？ 第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸C組習題6.6 1, 2, 3題 B組習題6.6問題解決第4題第七環(huán)節(jié)： 課后反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學活動。在三角形中位線定理探究過程中，學生先是通過動手畫圖、觀察、測量、猜想出三角形中位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測量和動態(tài)演示功能驗證猜想的正確性，再引導學生嘗試構造平行四邊形進行證明。通過知識的形成過程，使學生體會探究數(shù)學問題的基本方法；通過定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提升學生數(shù)學的思維品質(zhì)。同時,問