高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 最小二乘估計第三課時課件 北師大版必修3.ppt_第1頁
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最小二乘估計 問題 某水田水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間是否有一個確定性的關系 例如 在7塊并排 形狀大小相同的試驗田上進行施肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗 得到如下所示的一組數(shù)據(jù) 1020304050 500450400350300 施化肥量 水稻產(chǎn)量 探索 水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間大致有何規(guī)律 1020304050 500450400350300 發(fā)現(xiàn) 圖中各點 大致分布在某條直線附近 探索2 在這些點附近可畫直線不止一條 哪條直線最能代表x與y之間的關系呢 散點圖 施化肥量 水稻產(chǎn)量 1020304050 500450400350300 施化肥量 水稻產(chǎn)量 閱讀課本 求線性回歸方程 1 試用最小二乘法求出線性回歸方程 2 若施化肥量為50 請預測水稻的產(chǎn)量 練習 下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組數(shù)據(jù) 例題1從某大學中隨機選出8名女大學生 其身高和體重數(shù)據(jù)如下表 求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程 并預報一名身高為172 的女大學生的體重 1 散點圖 2 回歸方程 分析 由于問題中要求根據(jù)身高預報體重 因此選取身高為自變量 體重為因變量 2007年廣東高考題 下表為某廠節(jié)能技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 噸 與相應的生產(chǎn)能耗 噸標準煤 的幾組對照數(shù)據(jù) 1 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖 2 用最小二乘法求出關于的線性回歸方程 3 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤 預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤 解 2 所求的回歸方程為 3 當 時 故生產(chǎn)1

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