2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析及2011年中考考點預(yù)測.doc

2010年中考試卷分析及2011年中考考點預(yù)測（一）2010年中考數(shù)學(xué)試卷分析一、試卷的基本結(jié)構(gòu) 整個試卷分為第、兩卷，共25個題目，120分。第卷為選擇題，共8個題目，32分。第卷為非選擇題（包括填空題和解答題），其中填空題共4個題目，16分，解答題（包括計算題，證明題、應(yīng)用題和綜合題）共13個題目，72分。1、題型與題量 全卷共有三種題型，25個小題，其中選擇題8個，填空題4個，解答題13個。 選擇題填空題解答題題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值83241613722、考查的內(nèi)容及分布 從試卷考查的內(nèi)容來看，幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所列的主要知識點，并且對初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容：函數(shù)、方程與不等式、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計概率。對數(shù)形結(jié)合、動手操作以及空間想象能力、知識遷移能力都作了重點考查。 二、試題的主要特點 本試卷強調(diào)了應(yīng)用性，增加了探究性，注重了綜合性。試題集“雙基、實踐、探究”于一身。1、 突出對基礎(chǔ)知識、基本技能及基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，有較好的教學(xué)導(dǎo)向性 試題編排從最基本的知識開始，由易到難，緩慢提高，試題的起點非常低。例如：1. -2的倒數(shù)是 (A) - (B) (C) -2 (D) 2。2. 2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗 “火星-500”正式啟動。包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的 “火星之旅”。將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) 12.48103 (B) 0.1248105 (C) 1.248104 (D) 1.248103?；仡^看北京近5年的中考題，第1題不外乎倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值。第2題連續(xù)5年都是科學(xué)計數(shù)法?；A(chǔ)概率，統(tǒng)計初步，因式分解，也是每年必考內(nèi)容。例如5. 從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 (A) (B) (C) (D) 。7. 10名同學(xué)分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，它們的身高(單位：cm)如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊177176175172175乙對170175173174183 設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是 (A) =， (B) =， (D) ，AB，動點P從A點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上。若P點第一次與B點重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為 。近5年中考題的22題都是閱讀理解題。提高閱讀、理解、分析、歸納能力。提高我們終身學(xué)習(xí)的能力，是新課標(biāo)的要求。也是作為共和國新公民必須具備的能力。必須引起我們的關(guān)注。如何提高這種能力，我在后面還要講到。（4） 注重學(xué)生的動手實踐能力的考查。幾何中圓、相似形、四邊形、全等形難度變化不大 圓考核了簡單的切線證明，和簡單的計算(19題)，相似形考核了簡單的相似比（3題），全等形考核力度較大，15題考核了全等三角形、25題考核了全等三角形、24題考核了等腰直角三角形和函數(shù)及圖像。25題考核等腰梯形、全等三角形等知識?？偲饋碇v難度與09年相當(dāng)，難度稍有增加，題型考察內(nèi)容基本沒變。（二）2011年中考備考復(fù)習(xí)思路一、命題預(yù)測2010年的中考數(shù)學(xué)已經(jīng)考完了，對于新初三的同學(xué)和家長們就非常關(guān)心明年的中考會是什么情況？我們自己現(xiàn)在應(yīng)該做些什么來迎接中考？我想談?wù)勎业囊恍┫敕?，要想明確明年的中考方向和我們現(xiàn)在努力學(xué)習(xí)的方向，我覺得很有必要把北京市近5年的中考內(nèi)容做一些簡單的分析。為什么是近5年呢？因為北京市從2006年開始使用新課標(biāo)卷。06年北京有三份中考卷：一份新課標(biāo)卷，一份大綱卷，一份海淀卷。從07年統(tǒng)一使用課標(biāo)卷，這個課標(biāo)卷和以前的大綱卷有比較大的差別。所以我們要分析這5年的中考卷。我們分析從什么角度分析呢？我想說得簡單一點，從兩個角度進行分析：全面考查北京2006、2007、2008、2009、2010年中考數(shù)學(xué)試題，不難發(fā)現(xiàn)試題的基本結(jié)構(gòu)、題型與題量基本一致。從考查內(nèi)容來看，都對函數(shù)、方程與不等式、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計與概率作了重點考查。1、 知識點有所變化。從考查知識點來看，每年初一、初二的知識點考核的差不多都在60%，61%，62%，63%左右，而初三的知識內(nèi)容在中考試卷中只出現(xiàn)25%上下。當(dāng)然還有一些試題，它就不容易區(qū)分是哪個年級的了，根據(jù)上述情況可以說明兩個問題。一個是這幾年的中考的內(nèi)容，數(shù)學(xué)的內(nèi)容基本上沒有什么大的變化，初一、初二的知識大概是62%左右，初三的是25%左右。換句話說，這個肯定是一個穩(wěn)定的要求，不用我多說，2011年也不會脫離這個水平。中考試卷中，初一、初二的知識考核點占到了60%多，接近2/3。而初三的知識內(nèi)容1/3不到。在2006年以前，我們做中考復(fù)習(xí)的時候，經(jīng)常說這樣一句話說：“初三的數(shù)學(xué)內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點，是中考的重點?！爆F(xiàn)在這句話要改了。比如說過去的考試最后幾道題，總是以二次函數(shù)、圓、相似形這些內(nèi)容為主。但是近5年以來，中考試題的難度、內(nèi)容明顯降低了很多，特別是圓和相似形。從這兩點看，我覺得有些分析大家可以自己做，首先是試題難度變化不會太大。其次知識點考核重點內(nèi)容是哪些？能有什么結(jié)論？值得家長、同學(xué)大家自己去考核。2、 對學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求有所提高。現(xiàn)在課標(biāo)對于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的要求很高，但是更重要更突出的一點是：注重了對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能力的培養(yǎng)。對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，所得到的一些數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)更重要。這一點老師們在講課的時候，按照教材，按照課標(biāo)要求是努力貫徹了。但是在中考試卷中這個問題就更突出了。為什么呢？因為在中考試卷中是要努力體現(xiàn)國家所頒布的新課標(biāo)精神。所以，我把這5年的中考試卷從另外一個角度，也就是從能力考核的角度，來看看中考已經(jīng)考過一些什么，和將來會考一些什么，談?wù)勎业目捶ā?第一、計算能力和計算習(xí)慣。在試卷中除了選擇填空中一些簡單計算之外（10年有8處，32分 ），直接的計算題如：數(shù)的計算，解方程，代數(shù)求值，三道題不變，15分。還有兩道是放在一些需要理解題意的前提下進行計算的，一道是列方程解決問題，還有一道統(tǒng)計題，10分。這兩種計算對同學(xué)的要求都是計算很準(zhǔn)確。比如，前32分，大家都得分，你錯一個，就丟4分。前15分，大家都得分，你丟1分，也不行。計算能力要強。但是更重要的一般體現(xiàn)在哪兒呢？23或者24題，一元二次方程或者二次函數(shù)題。在這個題里面經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的計算:一個二次函數(shù),一個二次方程它的系數(shù)里面含有字母.但是又要進行一些計算，這種含有字母的計算就要求比較高了，而這些題目當(dāng)中如果這個計算關(guān)你沒有過去，有一個地方符號錯了，數(shù)錯了，整個這道題的后面，無論你會不會做，1分沒有.這樣在中考試卷中計算就出現(xiàn)在這幾個地方.而同學(xué)們平常計算錯誤，就往往是他們愛出的一個問題，也是不注意的一個問題。只要在考試卷子當(dāng)中發(fā)現(xiàn)計算錯誤了，往往很輕描淡寫一句話，這我不該錯，這我粗心了，這我沒看清楚，言下之意就是沒問題。結(jié)果等到下次，不是在同樣的地方，別的地方又出來了，如果偶然一兩次我們可以用粗心，用沒看清來表示，如果次數(shù)多了，這就是問題了，而這個問題的解決就是個能力問題和習(xí)慣問題。第二、關(guān)于論證能力，證明題的能力。在中考試卷中，現(xiàn)在有固定不變的四道題。一道簡單的三角形證明題（15題左右），這是一道很簡單的全等證明題，縱觀近幾年北京市中考數(shù)學(xué)試卷，每一年都有一道比較簡單的幾何證明題：只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯。難度系數(shù)：0.9。本題是解答題中幾何的第1道題，難度較小是為了讓所有的考生在進入解答題后都有一個順利的開端，避免產(chǎn)生畏懼心理，這樣考試才有信心做后面較難的題目。還有一道簡單的四邊形論證（18題左右），本題考點：梯形、等腰直角三角形的性質(zhì)、特殊四邊形的性質(zhì)、勾股定理.難度系數(shù)：0.6.還有一道圓的證明（20題左右）。本題是一道與圓相關(guān)的綜合題，第問是常規(guī)的切線證明，第問則是可以綜合相似、三角函數(shù)、勾股定理等知識解決，是考核學(xué)生綜合能力的一道好題。本題考點：圓切線的判定、圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理、直徑所對的圓周角是直角）、相似（或三角函數(shù)、勾股定理）難度系數(shù)：第問：0.6；第問：0.5第四道是幾何壓軸題（23或24題）本題是一道探究性的幾何綜合題，本題考點：菱形的性質(zhì)、全等三角形、三角函數(shù)、等邊三角形的性質(zhì)、圖形的折疊、平行四邊形的性質(zhì)等。第三、關(guān)于歸納，猜測。這樣的題目現(xiàn)在每年都有，比如說一些數(shù)據(jù),找出它的規(guī)律來，判斷出第n個數(shù)據(jù)的結(jié)果.像這樣的題目，一般來說有的直接給數(shù)據(jù)，有的沒有給數(shù)據(jù)，需要你自己找.最后找規(guī)律的時候難度較大。最簡單一個，猜，猜個答案，當(dāng)然猜也得有一定的依據(jù)，完全胡猜也可以，但是離正確答案太遠。猜了以后，歸納，而這種歸納的能力是很不容易的，在我們平常學(xué)習(xí)中是不大能碰得到。第四、操作能力和畫圖能力。什么叫操作？動手疊紙、旋轉(zhuǎn)、翻過來這種能力。什么是畫圖能力？一道題我不會做了，我想重新畫個圖，無論是函數(shù)題還是幾何題，重新畫圖?；蛘咭荒蒙蟻韴D就是完整的，非常復(fù)雜，看著亂，我想好好做，我把它拆開一點一點做，這種能力現(xiàn)在在試卷當(dāng)中明顯有?？恐谠嚲砝锩娼鉀Q來不及。每年都有疊紙的題，你說考試的時候疊紙，時間不允許，而且弄不好看著是作弊，只有靠什么呢？平時培養(yǎng)這種能力，該動手的動手，該畫的畫，培養(yǎng)出一種空間想像能力，考試的時候才能起作用。第五個、我們把它叫做閱讀分析能力。閱讀誰都會讀，但是能不能讀好是個問題。比如最后一道題，今年最后一道題是三角形的問題，去年是一次函數(shù)的題。這種題如果你讀完了，沒有讀懂。這個題你根本不知道怎么辦。而要想讀懂，平時就得培養(yǎng)在讀題過程當(dāng)中逐字逐句找到每個字，每句話所包含的內(nèi)容，它背后藏著的條件，把它挖掘出來，由這個條件繼續(xù)發(fā)揮，再繼續(xù)去找，這樣的能力要靠平時培養(yǎng)。舉個簡單的例子，當(dāng)告訴你y=x+1，它是一次函數(shù).別的我什么都不說，你會跟我說一些什么？同學(xué)就會問，你問什么？我什么都不問，就給你這個，你能告訴我一些什么？為什么呢？在我們中考里面這樣的題目百分之百要出的，給你一個式子，什么都不問，這個時候你就需要有分析能力。其實這個方程式給的信息有：第一它叫一次函數(shù).第二圖象是直線.第三k等于1，b等于1.第四圖象上升通過一二三象限.第五、圖象與y軸交點（0，1），第六直線與X軸交點（-1，0）等等。給學(xué)生這個式子之后，后面的這些東西有反應(yīng)嗎？如果沒有，那你在做難題的時候就有障礙了.如果你有反應(yīng)，這樣條件都成為你后面運用的條件了.這就是你有沒有分析能力。特別是第8個選擇題和第4個填空題往往偏難。要想解決它，就得會讀題，逐字逐句扣題，題里面給了我什么？函數(shù)的話，橫軸代表什么，縱軸代表什么，圖象講什么樣的故事，都要講清楚，題就出來了，否則根本不知道如何下手。第六、閱讀學(xué)習(xí)能力是什么意思？從這5年中考中可以看出，每年最少有一道這樣的題目。什么題目？它給你講一條你從來沒學(xué)過的知識。他把條件、過程、答案全告訴你。要你根據(jù)剛剛學(xué)到的東西，馬上去解決問題，如果你沒有這個能力，百分之百下面的題不會做。為什么？因為往往下面的題目是需要你對前面學(xué)習(xí)的一些內(nèi)涵要理解、看透，才能用來解決下面的問題。你只是把上面的看懂了，不行，解決不了問題。換句話說，你會不會自己學(xué)習(xí)？這些能力反應(yīng)到中考試卷里，中考是最后的檢查，而這些能力都要靠你自己去培養(yǎng)，當(dāng)然老師更有責(zé)任來培養(yǎng)你這方面的能力。平時的數(shù)學(xué)知識本身就包含了很多這樣的能力，你注意了，這種能力會逐步增加，能力有了，難題就變?yōu)橐最}。一個考核的百分點，一個考核能力所占的內(nèi)容，5年考核內(nèi)容離不開這些。當(dāng)然其他的難度系數(shù)、題目的難易，這些我覺得學(xué)生不必過于關(guān)心。全北京市參加今年中考10萬人，試題容易大家都容易，難大家都難。2007年有一道題，全北京市沒有幾個人做出來，大家都得不到分，就跟沒出這道題一樣。難易不用太關(guān)心，要容易大家都容易。考生最關(guān)心的是這些最基本的東西，如何把它把握住才是關(guān)鍵。關(guān)于2011年中考試卷的預(yù)測，我覺得離不開我說的這些內(nèi)容。題目字面可以變，內(nèi)容也可以變，但實質(zhì)不會變。近5年試題均強調(diào)了應(yīng)用性，增加了探究性，更注重綜合性。一方面，注重基礎(chǔ)，突出對基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能及基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，有較好的教學(xué)導(dǎo)向性;另一方面，著眼于考查學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)能力。因此，猜想2011年中考數(shù)學(xué)命題將有如下可能：考試范圍仍將以教育部制定的全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容為考試范圍，涉及：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三大板塊。試卷將由卷和卷組成。卷為選擇題，32分。第卷為填空題和解答題(其中填空題16分，解答題72分)。知識內(nèi)容的分布為：數(shù)與代數(shù)約60分;空間與圖形約46分;統(tǒng)計與概率約14分。難易程度的分布情況為：較易試題60分;中檔試題約36分;較難試題約24分?？荚嚂r間仍然是120分鐘。2011年中考數(shù)學(xué)命題趨勢仍將注重對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中階段最基本、最核心的內(nèi)容，即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中必須掌握的核心概念、思想方法、基礎(chǔ)知識和常用技能，體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性。對基礎(chǔ)知識方面，我們看近5年的第1題和第2題就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，先看第1題：（06） 1 的相反數(shù)是（）（07） 1的倒數(shù)是（ ）ABCD（08） 1的絕對值等于（ ）ABCD（09）1. 7的相反數(shù)是A. B. C. D.（10）1. -2的倒數(shù)是 (A) - (B) (C) -2 (D) 2。這5年中的中考題，第1題都是考核的相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念，這就是所謂“起點低”。我們再來看第2題：（06）2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）（07）2國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D（08）2截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運會之最將21 600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD（09）2. 改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2008年的300670億元。將300670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D.（10）2. 2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗 “火星-500”正式啟動。包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的 “火星之旅”。將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) 12.48103 (B) 0.1248105 (C) 1.248104 (D) 1.248103。很容易看出，第2題都是結(jié)合現(xiàn)實背景的基礎(chǔ)知識的基本題，北京中考考試說明指出“試卷試題難易程度的分布情況為：較易試題約60分，中等試題約36分，較難試題約24分?！笔裁词禽^易試題？較易試題絕大多數(shù)來自課本原題。什么是中等試題？中等試題就是較易試題稍作變化。如果明確了這一點，我們就不應(yīng)該有90分以下的考生。對于基本技能，我們來看近5年的13題：（06）13計算：（07）13計算：（08）13計算：（09）13. 計算：（10）13. 計算：-1-20100+|-4|-tan60。容易看出，這5個題出奇的相似。中考試題出題原則是：總體穩(wěn)定，穩(wěn)中有變，變中求新。穩(wěn)定的部分應(yīng)該在前96分。也就是在基本知識，基本技能方面。“變”和“新”那應(yīng)該就在基本數(shù)學(xué)思想方面了。如果把近5年中考題的第8、12、22、23、24、25題放在一塊，認真研究一下，不難發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律和變化方向。其中代數(shù)部分的命題會從“數(shù)與式”到“方程與不等式”再到“函數(shù)”也呈遞增趨勢;考察“三基”，淡化特殊技巧，注重考察通性、通法;幾何部分將通過探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受;通過考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗圖形的變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用;通過運用坐標(biāo)系確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念;三角形板塊將重視任意三角形的角平分線、中線和高理解和認識;重視對三角形穩(wěn)定性的了解：重視三角形中位線性質(zhì)的探索;重視兩個三角形全等條件的探索;重視等腰三角形、等邊三角形、直角三角形判定條件的探索;重視等腰三角形、直角三角形性質(zhì)的探索;重視勾股定理探索過程的體驗;四邊形板塊將會重視平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定及性質(zhì)的應(yīng)用;教材關(guān)于“圓”的內(nèi)容設(shè)置本身要求就低，主要可能在“垂徑定理、切線的判定與性質(zhì)、面積的計算”三方面出現(xiàn)題目。不過06、07、08、09、10年都以幾何為基礎(chǔ)編制壓軸題，看來我們要在動態(tài)幾何方面下點功夫。統(tǒng)計與概率部分雖然只有14分，但概念多，可能會對普查、抽樣調(diào)查、樣本的選擇等統(tǒng)計的基本問題進行考查;對反映集中程度和反映離散程度的統(tǒng)計量進行考查;或者從統(tǒng)計圖表中獲取信息，補充、繪制統(tǒng)計圖表，考查對數(shù)據(jù)處理(表示、分析)的基本方法、基本技能的理解和掌握;通過對樣本數(shù)據(jù)的分析來估計總體、或?qū)δ承嶋H問題作出合理的決策、對某種統(tǒng)計方法提出質(zhì)疑等考查學(xué)生的統(tǒng)計觀念;考查必然事件、隨機事件等概率的基本概念;甚至考查學(xué)生對頻率與概率的理解和應(yīng)用;將統(tǒng)計與概率問題與其他領(lǐng)域知識相結(jié)合，考查學(xué)生的綜合實踐能力。至此，我們應(yīng)該對北京中考考試說明的認識比較具體化了。對“較易試題約60分;中檔試題約36分;較難試題約24分”。對“總體穩(wěn)定，穩(wěn)中有變，變中求新?！钡恼J識也比較深刻了。如果我們把近5年的中考題放在一起，認真研究一下。2011年的中考題就在眼前。二、復(fù)習(xí)思路1、要回歸課本，狠抓基礎(chǔ)。針對剛才試卷分析的第一點，初一、初二的知識在中考當(dāng)中所占的分量還是比較重的。如果考生初一、初二的知識還有不會的，趁著這個暑假趕快補上。怎么補？拿著教科書補。從前往后翻，學(xué)、做點題。哪個地方不行，在這兒著重點兒。哪個地方一看沒問題，就過去?，F(xiàn)在經(jīng)常閱讀課本的同學(xué)不超過10。很多學(xué)校的老師也是不按課本教學(xué)，不用課本例題，不讓學(xué)生做課本習(xí)題，半個學(xué)期下來學(xué)生的課本還沒翻開過。我認為這種做法是不可取的。不看書只能是無源之水，無本之木?；貧w課本是根本，是鞏固基礎(chǔ)知識的開始。所以我們必須認真閱讀課本，有的同學(xué)拿起課本，不知怎樣讀效果才會更好。我認為：閱讀課本可以分為兩步：第一步叫“通讀”，所謂通讀就是原原本本，一字不差的將書中涉及的問題認真閱讀一遍，不丟不落。將知識的來龍去脈搞清楚，在通讀中加深理解。例如在讀書時，復(fù)習(xí)到概念和規(guī)律時，就要給自己提出四個問題：（1）這個概念規(guī)律怎么來的，（2）這個概念規(guī)律在講什么事，（3）這個概念規(guī)律復(fù)習(xí)完有什么應(yīng)用，（4）這個概念規(guī)律與其它規(guī)律之間有什么聯(lián)系。例如函數(shù)的定義，這個概念來源于生活實踐，講的是在一個變化過程中兩個變量之間的規(guī)律。學(xué)完函數(shù)概念之后可以判定兩個變量之間是不是函數(shù)關(guān)系，可以對一次函數(shù)反比例函數(shù)進行更深刻的理解。第二步：叫“精讀”，將公式、概念、定義、規(guī)律、等該記的必須記住，保證基礎(chǔ)知識不丟分。千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。熟記能保證在需要使用的時候“用則有”。比如初一的時候就要記住,“直角三角形中，300角對的邊是斜邊的一半”，初二學(xué)完勾股定理的時候就要記住“一銳角是300的直角三角形中，三條邊的比是1:2:.這對今后做這類習(xí)題，尤其做壓軸題用處極大?！坝涀　钡倪^程還非常有利于理解。比如，角的平分線的性質(zhì)是：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。線段的垂直平分線的性質(zhì)是：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。這兩個概念學(xué)生往往分不清楚。所以有必要先讓學(xué)生一字不錯的記住?！坝涀　辈庞欣趯Ω拍畹睦斫猓庞欣趯Ω拍畹膽?yīng)用。我們把它叫做先死后活，不死不活，死去活來，活學(xué)活用。通過閱讀課本，我們達到基礎(chǔ)題不丟分，少丟分的目的。另外，我們還要（1）抓住課本習(xí)題不放松。中考題是要白送分的，送分送到家的分數(shù)約占60%，中差生要拿這部分分數(shù)，中上生也要拿這部分分數(shù)。中上生拿了這部分分數(shù)，才夯實了基礎(chǔ)。才更有利于拿更高的分數(shù)?，F(xiàn)在很多學(xué)生家長都給買了一大堆各種各樣的練習(xí)冊?，F(xiàn)在這些資料它的質(zhì)量懸殊相差比較別大，你很難區(qū)分。就算你堅持到底做了，里面是不是有一些東西合適，都不一定？其實教材才是學(xué)生最可依據(jù)的東西，教材里面所有的題都如果都認真做一遍，量就不小了。最多再再購買一本教輔書當(dāng)練習(xí)。如果暑假里學(xué)生可以把這種工作做好，開學(xué)之后再學(xué)新課的時候完全可以延續(xù)了。其實學(xué)習(xí)就是如此，并沒有那么多新東西，完全可以延續(xù)，我相信學(xué)生如果心里有了自學(xué)的能力，成績的提高是必然的。素養(yǎng)的提高也是必然的，大家就可以心平氣和地扎扎實實地進行學(xué)習(xí)了。除了抓住課本習(xí)題外，（2）還要把各區(qū)的練習(xí)冊作為練習(xí)的重點。把這兩個習(xí)題抓住了，一般的學(xué)生就能達到80%的分數(shù)。（3）不同的學(xué)生，要有不同的學(xué)習(xí)方案。學(xué)大教育提出來的“一個學(xué)生一套學(xué)習(xí)方案”就很好。程度較低的同學(xué)，可以放棄一些難題。一些成績中上等的同學(xué)較易走入另一個誤區(qū)：猛攻拔高題，忽略基礎(chǔ)題。學(xué)習(xí)時必須先鞏固基礎(chǔ)，在確?；A(chǔ)萬無一失的前提下再談拔高。2、抓住考試說明不放松?？荚囌f明是個寶，每位同學(xué)離不了?？荚囌f明是北京考試院針對中考的指導(dǎo)性文件，考試范圍是什么？怎么考？考多難？考到什么程度，重點知識是什么？包括考試例題等等都說的清清楚楚。認真研究考試說明，吃透考試說明。對把握復(fù)習(xí)方向，抓住重點，突破難點，提高復(fù)習(xí)效率至關(guān)重要。并且要按考試說明一個一個知識點落實，這樣復(fù)習(xí)效果最明顯，基礎(chǔ)知識打牢了，成績自然會提升。春節(jié)前后2011的中考說明就會公布，我們一定反復(fù)研究學(xué)習(xí)。3、還要抓住教學(xué)參考書不放松。教學(xué)參考書按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，把各部分的知識的要求說的清清楚楚，比如說新課程標(biāo)準(zhǔn)明確的告訴地學(xué)生，哪些知識點是要求理解的，理解不一定是考試的重點，能懂就叫理解。還有一個就是了解，了解就是知道就可以了。第三，掌握，掌握就是一定要會，肯定要考你。第四，熟練掌握，這些條目毫無疑問要在中考當(dāng)中考到。所以作為一名個性化教師，一定要根據(jù)每個學(xué)生的實際情況來制定自己的輔導(dǎo)內(nèi)容。4、要善于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，善于總結(jié)解題規(guī)律。中考試題中需要這樣的能力，但是給你一個題目，你會歸納嗎？會整理嗎？其實如何歸納、整理。教材中已經(jīng)提供了非常好的方法。大家都知道教材里面每章后面都有詳細的這一章的歸納。同學(xué)們也需要這種歸納，為什么？現(xiàn)在我不知道同學(xué)們在腦子里面你的數(shù)學(xué)知識是很零碎的，還是像中藥鋪里面的抽屜，哪種藥需要的時候可以一拉就出來了。我們希望是后面這種。如果你現(xiàn)在的知識是零零散散，怎么辦？自己做一個歸納總結(jié)，按章節(jié)。這一章的知識學(xué)過一些什么？他們有一些什么內(nèi)在聯(lián)系？這些聯(lián)系又能解決什么問題？我們有幫忙的東西，書的后面，每章后面有詳細的幫忙。當(dāng)然最好是你自己先做一個，做完之后看看書上的。最后讓它形成這一章的知識內(nèi)容，一根線頭一拉，都出來了，將來到了初三學(xué)習(xí)的時候，需要一個知識的時候，在你腦子里面是成串的。還有，要總結(jié)一些解題規(guī)律。比如，在幾何證明中，如果遇到了角平分線，常用的輔助線有4條。我們可以總結(jié)為：“圖中若有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看?！比绻焉厦鎺拙漤樋诹锱渖线m當(dāng)?shù)睦}、練習(xí)題。學(xué)生就會把這部分知識掌握的很好。這樣的順口溜，書店賣的輔導(dǎo)書上，網(wǎng)上有很多。但是需要我們的整合整理，配上適當(dāng)?shù)睦}、練習(xí)題，才會變成我們自己的東西。才會有用。剛才，我要求同學(xué)所做的兩點，依靠教材，補漏洞，依靠教材，歸納總結(jié)，這些話好像很空，什么意思？當(dāng)你在翻這些教材的時候，必然要看。必然要做后面的題。你會發(fā)現(xiàn)，在我們的教材里面，有小框框，有小貼士，有小問題。而這些問題平時你可能都沒注意過，你在讀的時候，不妨好好看看這些小片里面的東西，它想說什么？你能回答清楚嗎？實際上教材編得非常好的。它在幫助你培養(yǎng)這些能力。現(xiàn)在很多的學(xué)校都用外面市場上賣的試題書，而不用教材的題。其實教材里面很多題與中考題都非常像。你先自己把教材里的那些題認真閱讀，學(xué)習(xí)、分析，總結(jié)出規(guī)律，回過頭來再到教材里面找，把你自己總結(jié)的規(guī)律和教材里總結(jié)的規(guī)律對照一下。剛才我說的那些閱讀分析、閱讀學(xué)習(xí)這種能力在你復(fù)習(xí)過程當(dāng)中自然而然地就得到了培養(yǎng)。在這個過程當(dāng)中碰到題中要求你畫圖，要求你折疊、翻轉(zhuǎn)，你就拿幾張紙具體做一做?？荚嚨臅r候不行，考試來不及，也不讓弄，萬一弄了老師以為你作弊。如果平時考生在這個過程當(dāng)中去做，這個能力會得到培養(yǎng)，而且我想再強調(diào)一下，這三條復(fù)習(xí)內(nèi)容都有四個字，叫做“依靠教材”，這是針對目前學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，總把教材撇在一邊這個弊病所提的。這是我們學(xué)習(xí)過程當(dāng)中一個大的問題，不光是同學(xué)們，老師也有這個問題。所以在學(xué)生做了這些事情以后，很自然地，在中考涉及的那些知識點，能力考察自然而然地都得到了提高。但是一開始做這個東西可能會很困難。沒關(guān)系，你慢慢做，因為我們有教材可以幫你忙，這是對中考最直接有利。而且絕對不止有利于中考，你將來上高中，將來進入社會。這種能力，你的數(shù)學(xué)知識沒了，你的這種能力還存在，他對你一輩子都有用?，F(xiàn)在下點功夫，借用數(shù)學(xué)知識這條船，把咱們的能力裝上去。船到了彼岸，能力就有了，你將一生受益無窮。5、要建立錯題檔案，留意收集做錯的題目。建議大家對每個學(xué)生最近做過的每套試卷復(fù)印存檔，進行分析、總結(jié)。題目做錯了不外乎六大原因：計算錯誤，審題錯誤，規(guī)范性問題，筆誤，方法性錯誤，知識性錯誤。對于計算錯誤、審題錯誤、筆誤、規(guī)范性問題這四類非智力因素的錯誤，解決辦法就是平時養(yǎng)成嚴謹?shù)牧?xí)慣，靠自己去克服。值得提醒的是審題錯誤。讀題時要看準(zhǔn)每一個條件，對條件進行整合，尋求解題方法。代數(shù)應(yīng)用題可通過列表格幫助解答，幾何假