初三數(shù)學(xué)講義(23)數(shù)學(xué)解答題的解題策略.doc

初三數(shù)學(xué)講義（23）數(shù)學(xué)解答題的解題策略【專題精講】完成解答題應(yīng)把握好以下各個(gè)環(huán)節(jié)：（1）審題：這是解答題的開始，也是解答題的基礎(chǔ)，一定要全面審視題目的所有條件和解題要求，以求正確全面的理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。審題時(shí)要注意各種數(shù)學(xué)語言的識(shí)別，要注意捕捉所有的信息，特別是重要的，關(guān)鍵的信息。（2）尋求合題的解題思路和方法，破除模式化，力求創(chuàng)新是近幾年中考數(shù)學(xué)試題的顯著特點(diǎn)。解答題體現(xiàn)得尤為突出，因此切記套用機(jī)械的模式尋求解題思路和方法，而應(yīng)從各個(gè)不同的側(cè)面、不同的角度，識(shí)別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)式的數(shù)量特征的關(guān)系，謹(jǐn)慎地確定解題的思路和方法，當(dāng)思維受阻是，應(yīng)及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘題目隱含的已知條件和內(nèi)在聯(lián)系，要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。（3）設(shè)計(jì)有效的解題過程和步驟：初步確定解題的思路和方法后，就要設(shè)計(jì)好解題的過程和步驟，切忌盲目下筆，顧此失彼，解題過程中的每個(gè)步驟都要做到推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，演算準(zhǔn)確，表達(dá)得當(dāng)，及時(shí)核對(duì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行必要的檢查，注意不要跳步，防止無根據(jù)的判斷，防止只憑直觀，以不存在的圖形特征做為條件進(jìn)行推理，有些單純的數(shù)式計(jì)算步驟可以適當(dāng)省略，但要注意不要因此而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。（4）力求表達(dá)得當(dāng)：所答與所問要對(duì)應(yīng)，且不要用不規(guī)范的語言，不要以某些習(xí)題中的結(jié)論為依據(jù)（定理除外），只寫結(jié)論，不寫過程。（）畫好圖形：做到定形（狀），定性（質(zhì)），定（數(shù)）量，定位（置），注意圖形中的可變因素，注意圖形的運(yùn)動(dòng)和變換，畫好圖形，對(duì)理解題意、尋求思路、檢查答案都可以發(fā)揮重要的作用，切忌只求示意，不求準(zhǔn)確。【典例精析】-解答題的常見題型1、代數(shù)計(jì)算題（實(shí)數(shù)的計(jì)算、三角函數(shù)、方程、因式分解、不等式/ 組、代數(shù)式的求值，數(shù)軸題等）例略2、圖形題（作圖題/中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、相似變換、位似變換，平分角、添線構(gòu)成等腰三角形、圖形變換）例2、如圖所示，是等邊三角形， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長到，使，（1）用尺規(guī)作圖的方法，過點(diǎn)作，垂足是（不寫作法，保留作圖痕跡）；ACBDE（2）求證：3、統(tǒng)計(jì)與概率題（畫統(tǒng)計(jì)圖、填統(tǒng)計(jì)表、計(jì)算極差、平均數(shù)、方差、眾數(shù)，方案設(shè)計(jì)，概率統(tǒng)計(jì)，經(jīng)常與方程聯(lián)系起來考利潤問題，盈虧問題。）例略4、函數(shù)圖象題（一般都會(huì)與三角形、四邊形聯(lián)系起來，通常求交點(diǎn)個(gè)數(shù)及坐標(biāo)、平移后的解析式、長度問題，面積問題，與坐標(biāo)軸夾角及夾角的三角函數(shù)值）例4、已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），函數(shù)yax+b的圖象與直線yx平行，并且經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）.（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）函數(shù)yax2+bx+有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？5、圓/圓錐（證明線段/弦的平行、垂直位置關(guān)系及大小關(guān)系，切線的證明，圓與三角函數(shù)的求解，圓與函數(shù)、方程，圓/圓錐的相關(guān)計(jì)算，圓與直線位置問題）例5、如圖，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D若AD，且AB、AE的長是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求O的半徑（2）求CD的長6、函數(shù)/方程/不等式應(yīng)用題（與生活實(shí)際聯(lián)系的一道應(yīng)用題）例6、近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善。大陸相關(guān)部門對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售。某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系： 設(shè)當(dāng)單價(jià)從40元/千克下調(diào)了元時(shí)，銷售量為千克；寫出與間的函數(shù)關(guān)系式；如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價(jià)從40元/千克下調(diào)多少元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個(gè)月（30天），若每天售價(jià)不低于32元/千克，問一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？ 7、壓軸題（動(dòng)點(diǎn)問題與四邊形、三角形，涉及到面積、相似、點(diǎn)的存在問題，函數(shù)的綜合應(yīng)用題等，）例7、如圖(1)，將RtAOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A90，AOB60，OB，斜邊在軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限，的平分線交于動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)的長；(2)設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)在上、在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖(2)，設(shè)與交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？求出所有滿足條件的值【鞏固演練】中考數(shù)學(xué)試題之解答題1、閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個(gè)點(diǎn)而在平面直角坐標(biāo)系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)的圖象，它也是一條直線，如圖2-4-10可以得出：直線與直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組，在直角坐標(biāo)系中，表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分，如圖2-4-11；也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖2-4-12回答下列問題：在直角坐標(biāo)系（1）用作圖象的方法求出方程組的解（2）用陰影表示，所圍成的區(qū)域 2.（本小題滿分12分） 如圖，ABC中，BAC=90，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn) (第22題)（1）求證：.(2) 求證：(3)若AB=AC=2，求MN的長. 3.（本小題滿分12分） （第23題）已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）.過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l. 在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q.連接AP.（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的