五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題第一課時(shí)教案.doc

數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題第一課時(shí)（兩端都種）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P106頁(yè)例1。【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2.結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。3.通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.動(dòng)手觀察，理解“間隔、間隔數(shù)、兩端都栽的含義，發(fā)現(xiàn)并理解間隔數(shù)、棵數(shù)、總長(zhǎng)之間的關(guān)系。 2.會(huì)解決生活中兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)根據(jù)間隔數(shù)、總長(zhǎng)求棵數(shù)。 3.學(xué)會(huì)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的規(guī)律，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（線(xiàn)段圖）是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一，激發(fā)研究的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題?！驹u(píng)價(jià)活動(dòng)方案】1通過(guò)觀察手指間的間隔，初步了解“間隔”，說(shuō)一說(shuō)生活中的間隔，加強(qiáng)對(duì)“間隔”的理解，通過(guò)“在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗”這一情境進(jìn)一步理解間隔數(shù)、兩端都栽含義，通過(guò)猜想、驗(yàn)證“20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵” 發(fā)現(xiàn)并理解間隔數(shù)、棵數(shù)、總長(zhǎng)之間的關(guān)系，以評(píng)價(jià)目標(biāo)1。2通過(guò)應(yīng)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題評(píng)價(jià)目標(biāo)2。3通過(guò)經(jīng)歷探討交流、猜想驗(yàn)證，畫(huà)線(xiàn)段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決“植樹(shù)問(wèn)題”的過(guò)程以及通過(guò)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，評(píng)價(jià)目標(biāo)3?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題 （評(píng)價(jià)目標(biāo)1） 請(qǐng)同學(xué)們舉出左手張開(kāi)五指，每?jī)蓚€(gè)手指之間都有一條指縫。 師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)指縫叫“間隔”。 那么5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（課件出示） 師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些“間隔”？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯等都有間隔。）出示課本106頁(yè)例題1的圖片，引出課題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）二、探索交流、解決問(wèn)題 （評(píng)價(jià)目標(biāo)1、2）師出示完整問(wèn)題：例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？1.理解信息。 （1） 從題中你知道了哪些信息 （2） 說(shuō)一說(shuō)： “一邊”、“兩端要栽”的含義（板：兩端要栽） （3）每隔5米是什么意思 （4） 小結(jié)、析題意。 用下圖演示說(shuō)明：“全長(zhǎng)100米”是指小路的總長(zhǎng)；“一邊”是小路的一側(cè)；“每隔5 米栽一棵” 是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)“間距”。“兩端要栽”指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。 讓學(xué)生進(jìn)一步感知“兩端要栽”、“間距”、“間隔數(shù)”和“植樹(shù)棵數(shù)” 的含義2.猜想。 （評(píng)價(jià)目標(biāo)3）師：那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：1005=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會(huì)得到20棵。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，允許爭(zhēng)論）答案對(duì)嗎？到底誰(shuí)的猜測(cè)正確呢, 怎么辦?(驗(yàn)證)下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？同學(xué)們?cè)谥挥?0米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？師：如果這條路的一邊用一條線(xiàn)段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹(shù)苗呢？你們都是怎么想得？聽(tīng)起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更加直觀的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎？（畫(huà)線(xiàn)段圖）3.學(xué)習(xí)例題?；睘楹?jiǎn)師：（課件演示）請(qǐng)看，“兩端要種”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵大家看，種了多少米了？師：一共要種多少米？學(xué)生上臺(tái)板演畫(huà)圖并解答 師追問(wèn)：間距是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔數(shù)是4，為什么可以種5棵樹(shù)呢？師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會(huì)什么關(guān)系。 （3）舉例驗(yàn)證師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子。現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。 （4）議一議，說(shuō)一說(shuō)。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō) （5）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說(shuō)是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？ （板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù) 4.應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？生：1005=20（段） 20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們解決問(wèn)題。5.梳理方法。 師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹(shù)問(wèn)題，是通過(guò)怎樣的辦法，最后成功解決的？師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫(huà)圖，怎么辦？可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以 化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題 （評(píng)價(jià)目標(biāo)2）師：在日常生活中，在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的例子。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問(wèn)題吧。 1.快速口答： （1）.一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排共有（ ）個(gè)同學(xué)。 （2）.工人叔叔在路的一邊安裝路燈（兩端要裝），一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個(gè)間隔。 （3）.五路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有（ ）個(gè)車(chē)站。2.在全長(zhǎng)2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。一共安裝了多少座路燈？ 3.一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！四、作業(yè)把課本107頁(yè)做一做第1題、109頁(yè)第4題。五、