習(xí)題選解.doc

920兩個(gè)同心球面的半徑分別為R1 和R2 ，各自帶有電荷Q1 和Q2 .求：(1) 各區(qū)域電勢(shì)分布，并畫出分布曲線；(2) 兩球面間的電勢(shì)差為多少？題 9-20 圖分析通?？刹捎脙煞N方法.方法(1) 由于電荷均勻分布在球面上，電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ性，因此，可根據(jù)電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的積分關(guān)系求電勢(shì).取同心球面為高斯面，借助高斯定理可求得各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，再由可求得電勢(shì)分布.(2) 利用電勢(shì)疊加原理求電勢(shì).一個(gè)均勻帶電的球面，在球面外產(chǎn)生的電勢(shì)為在球面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)處處相等，等于球面的電勢(shì)其中R 是球面的半徑.根據(jù)上述分析，利用電勢(shì)疊加原理，將兩個(gè)球面在各區(qū)域產(chǎn)生的電勢(shì)疊加，可求得電勢(shì)的分布.解1(1) 由高斯定理可求得電場(chǎng)分布由電勢(shì) 可求得各區(qū)域的電勢(shì)分布.當(dāng)rR1 時(shí)，有當(dāng)R1 rR2 時(shí)，有當(dāng)rR2 時(shí)，有(2) 兩個(gè)球面間的電勢(shì)差解2(1) 由各球面電勢(shì)的疊加計(jì)算電勢(shì)分布.若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面內(nèi)，即rR1 ，則若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面之間，即R1rR2 ，則若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面之外，即rR2 ，則(2) 兩個(gè)球面間的電勢(shì)差1213如圖（）所示，金屬桿AB 以勻速平行于一長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)，此導(dǎo)線通有電流I 40 A求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，桿的哪一端電勢(shì)較高？題 12-13 圖分析本題可用兩種方法求解方法1：用公式求解，建立圖（a）所示的坐標(biāo)系，所取導(dǎo)體元，該處的磁感強(qiáng)度方法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解，需構(gòu)造一個(gè)包含桿AB 在內(nèi)的閉合回路為此可設(shè)想桿AB在一個(gè)靜止的導(dǎo)軌上滑動(dòng)，如圖（）所示設(shè)時(shí)刻t，桿AB 距導(dǎo)軌下端CD的距離為y，先用公式求得穿過該回路的磁通量，再代入公式，即可求得回路的電動(dòng)勢(shì)，亦即本題桿中的電動(dòng)勢(shì)解1根據(jù)分析，桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為式中負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)方向由B 指向A，故點(diǎn)A 電勢(shì)較高解2設(shè)順時(shí)針方向?yàn)榛芈稟BCD 的正向，根據(jù)分析，在距直導(dǎo)線x 處，取寬為x、長(zhǎng)為y 的面元S，則穿過面元的磁通量為穿過回路的磁通量為回路的電動(dòng)勢(shì)為由于靜止的導(dǎo)軌上電動(dòng)勢(shì)為零，所以式中