《一次函數(shù)與一次方程、一次不等式》.doc

一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案班級 姓名 座號 授課教師：林珊娜 授課班級：C二6 授課時間：2017年3月30日第四節(jié)一、學(xué)習(xí)目標：知識技能：1、經(jīng)歷一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式關(guān)系的探索過程，體會方程、不等式與函數(shù)之間的關(guān)系。2、能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。數(shù)學(xué)思考：通過觀察、探索、實踐等數(shù)學(xué)活動中，建立空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。問題解決：在探索一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關(guān)系過程中，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。情感態(tài)度：通過觀察一次函數(shù)圖象與X軸的交點坐標與一元一次方程的解的聯(lián)系，一次函數(shù)圖象與一元一次不等式解集的聯(lián)系，進一步體會數(shù)學(xué)的嚴謹性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。通過主動探究，體驗在探究中發(fā)現(xiàn)，從而獲得成功的喜悅。二、學(xué)習(xí)重點：利用一次函數(shù)的圖象求一次方程、一次不等式的解。學(xué)習(xí)難點：通過一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。三、學(xué)習(xí)過程（一）、問題引入函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解為 ;（二）課前熱身畫出一次函數(shù)y=x+2 x y=x+2（二）探究一：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系1、觀察一次函數(shù)y=x+2的圖象,回答(1)當(dāng)x= 時，函數(shù)值y=0。(2) 當(dāng)x= 時，函數(shù)值y=3。(3) 當(dāng)x= 時，函數(shù)值y=5。2、一元一次方程x+2=0的解：_一元一次方程x+2=3的解：_一元一次方程x+2=5的解：_3、思考下列問題：問題1：直線上哪個點的坐標表示函數(shù)值為0呢？這個點的坐標是：_問題2、直線上哪個點的坐標表示函數(shù)值為3呢？這個點的坐標是：_問題3、直線上哪個點的坐標表示函數(shù)值為5呢？這個點的坐標是：_4、從上述解答中，你發(fā)現(xiàn)了什么？_5、合作交流：討論：圖象與方程的解之間的關(guān)系。6、牛刀小試：（1）觀察：-x+2=0的解為 ， x-1=0的解為 。 通過上面的問題你能發(fā)現(xiàn)：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k=0)與方程kx+b=0的關(guān)系嗎？_（2）函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解為 ;方程ax+b=-3的解為_.（三）探究二：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 1、在x軸上，點的縱坐標有何規(guī)律？_在x 軸的上方，點的縱坐標有何規(guī)律？_在x軸的下方，點的縱坐標有何規(guī)律？_2、不等式x+20的解集是 3、觀察一次函數(shù)y= x+2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題(1) 當(dāng)x取何值時， y0 ； (2) 當(dāng)x取何值時， y0（請寫出x取值范圍）思考：（1）如何從圖象上找出不等式x+20的解集？（2）不等式x+20的解集與一次函數(shù)y= x+2的圖象之間有什么關(guān)系? 4、討論:一次函數(shù)圖象與一次不等式的解集之間的關(guān)系。5、練習(xí)(1). 函數(shù)y=2.5x5的圖象如圖1。2.5x50的解集為_ 2.5x50的解集為_ _； （2）axb0的解集為_ _； （3）axb0的解集為_ _； （4）