甘肅省酒泉市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 探索勾股定理課件 （新版）北師大版.ppt_第1頁(yè)
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第一章勾股定理 1 探索勾股定理 一 情境引入 會(huì)標(biāo)中央的圖案是趙爽弦圖 它與 勾股定理 有關(guān) 數(shù)學(xué)家曾建議用 勾股定理 的圖來(lái)作為與 外星人 聯(lián)系的信號(hào) 2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi) 下圖是本屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo) 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾 較長(zhǎng)的直角邊稱為股 斜邊稱為弦 勾股定理 因此而得名 在西方文獻(xiàn)中稱為畢達(dá)哥拉斯定理 的人對(duì)周公說(shuō) 兩端連接得一個(gè)直角三角形 那么弦等于5 西周開(kāi)國(guó)時(shí) 把一根直尺折成直 如果勾是3 股是4 期 約公元1千多年 有個(gè)叫商高 角 3 4 5 據(jù) 周髀算經(jīng) 記載 勾 股 弦 你知道直角三角形的三邊長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎 abc 1 勾股定理 b b 下面我們來(lái)用數(shù)格子的方法來(lái)探索勾股定理 a c 小正方形面積是 4 1 1 4 aa a2 小正方形面積是 4 1 1 4 bb b2 大正方形面積是 8 1 1 8 cc c2 a c a b c a b c 勾股定理 變式 你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a b和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形的面積嗎 結(jié)論 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和 等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積 鞏固練習(xí) 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度 口答 簡(jiǎn)單應(yīng)用 例 如圖所示 一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下 樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處 大樹(shù)在折斷之前高多少米 例2 如圖 求等腰三角形abc的面積 小結(jié) 如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a b 斜邊長(zhǎng)為c 那么 方法 1 觀察 探索 猜想 驗(yàn)證 歸納 應(yīng)用

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