磁懸浮減振器的雙閉環(huán)控制策略研究.pdf

2 0 1 2年 7月 第4 O卷 第 1 3期 機床與液壓 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS J u 1 2 01 2 Vo 1 4 0 No 1 3 D OI 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 3 0 0 3 磁懸浮減振器的雙閉環(huán)控制策略研究 周振雄 曲永 印 王悅 剛 1 北華大學電氣信息工程學院 吉林吉林 1 3 2 0 1 3 2 中油吉林化建工程有限公 司 吉林吉林 1 3 2 0 2 1 摘要 研究一種新型的磁懸浮減振器 它采用永磁鐵和電磁鐵構(gòu)成混合式磁懸浮系統(tǒng) 利用磁鐵間相互的斥力提供懸 浮力 實現(xiàn)柔性減振 在系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上 針對減振器磁懸浮系統(tǒng)的非線性 存在未建模動態(tài)和不確定性 模型不十分 精確的特點 提出采用 自抗擾控制器作為外環(huán) P I D控制器作為內(nèi)環(huán) 構(gòu)成雙閉環(huán)反饋控制方案來實現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮 減振 和對擾動的抑制 仿真分析和實驗研究表明 采用此控制方案的磁懸浮減振器具有很好的動 靜態(tài)特性和強抗擾性 關(guān)鍵詞 磁懸浮減振器 自抗擾能力 雙閉環(huán)控制策略 中圖分類號 T H 7 0 3 6 3 文獻標識碼 A 文章編號 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 3 0 0 8 4 Re s e a r ch o n Do u b le Clo s e d lo o p Co n t r o l S t r a t e g y f o r M a g n e t ic Le v it a ti o n Vib r a t o r Z HO U Z h e n x io n g Q U Y o n g y in WA N G Y u e g a n g 1 C o le g e o f E le ct r ica l a n d I n f o r ma t io n E n g in e e r in g B e ih u a U n iv e r s it y J ilin J ilin 1 3 2 0 1 3 C h in a 2 C h in a P e t r o le u m J ilin C h e mi ca l E n g in e e r in g C o L t d J ili n J ilin 1 3 2 0 2 1 C h in a Ab s t r a ct A n o v e l ma g n e t ic le v it a t io n v ib r a t o r wa s s t u d ie d I t w a s a mix e d ma g n e t ic le v it a t io n s y s t e m w h ich w a s ma d e u p o f p e r ma n e n t ma g n e t s a n d e le ct r o ma g n e t s T h e mu t u a l r e p u ls iv e f o r ce b e t w e e n t h e ma g n e t s wa s u s e d t o p r o v id e le v it a t in g f o r ce t o r e a liz e fl e x ib le d a mp v ib r a t io n B a s e d o n t h e s y s t e m mo d e l a imin g a t t h e n o n lin e a r it y o f ma g n e t ic le v it a t io n s y s t e m o f t h e v ib r a t o r t h e e x is t e n ce o f n o n m o d e li n g d y n a mi c and u n ce r t a in t y a n d t h e i n a ccu r a t e ch a r a ct e ris t ic o f t h e m o d e l w i t h t h e a u t o d i s t u r b a n ce re j e ct io n co n t r o l le r a s o u t e r lo o p P I D co n t r o l le r a s in n e r l o o p the s ch e me t h a t f o r min g d o u b le l o o p f e e d b a ck co n t r o l t o a ch ie v e a s t a b l e l e v it a t i o n d a mp in g a n d d is t u r b an ce r e s is t a n ce w a s p u t f o r ward S imu la t io n a n a ly s is a n d e x p e r ime n t r e s e a r ch s h o w t h a t u s in g t h is co n t r o llin g s ch e me t h e ma g n e t ic le v it a t io n v ib r a t o r h a s g o o d d y n am ic s t a t ic ch ara ct e r is t ic an d s t r o n g d is t u r b a n ce r e s is t a n ce Ke y wo r d s Ma gn e t ic le v it a t in g v ib r a t o r Au t o d is t u r b a n ce r e s is t a n ce Do u b le lo o p 傳統(tǒng)的減振器多采用彈簧式和流體阻尼式 彈簧 式減振器利用彈簧彈性阻尼實現(xiàn)減振 在往復(fù)運動中 吸收振動的能量 但其高頻減振性能差 因摩擦和彈 簧拉伸易造成減振器壽命縮短 液體阻尼式減振器是 由活塞及缸筒組成 運動時流體通過流孔 對活塞產(chǎn) 生 阻尼力實現(xiàn)減振 這種減 振器 阻尼力變化受限 且 流體易泄漏 利用磁懸浮系統(tǒng)具有非機械式接觸的電磁力 零 摩擦的特點 作者設(shè)計出一種新型的混合式磁懸浮減 振器 該減振器采用永久磁鐵提供主懸浮力 而電磁 鐵中的調(diào)節(jié)勵磁線圈僅提供調(diào)節(jié)磁通 調(diào)節(jié)懸浮力的 大小 這樣可以大大減少物體懸浮時的能量消耗 通 過勵磁線圈調(diào)節(jié)電流和控制懸浮位置可 以達到很好的 懸浮減振效果 由于磁力的非線性 并且與許多因素 密切相關(guān) 此混合式磁懸浮系統(tǒng)的建模十分困難 動 力學模型十分復(fù)雜 并且由于建模誤差 量測誤差等 不確定因素的影響 系統(tǒng)中不可避免地存在參數(shù)不確 定性 模型中存在不確定項 為 了實現(xiàn)對磁懸浮減振 系統(tǒng) 的精確控制 國內(nèi)外 學者提出不同的控制方案 文獻 1 采用 P I D控制 器來控制懸浮位置實現(xiàn)減振 由于采用誤差的比例 微分 積分線性加 權(quán)和形式 易造成磁浮系統(tǒng)快 速性 與超調(diào)之間的矛盾 文獻 2 采用模糊控制器來實 現(xiàn)減振懸浮位置控制 具有較強的魯棒性和適應(yīng)性 但位置控制精度較低 減振效果不理想 作者針對混合式磁懸浮減振系統(tǒng)非線性 模型中 存在不確定項的特點 提出一種雙閉環(huán)控制方案 外 環(huán)采用 自抗 擾控制器實現(xiàn)懸浮位置控制 充分利用 了 自抗擾控制對建模精度要求不同的特點 內(nèi)環(huán)則采用 P I D控制器 對勵磁線圈電流進行控制 實現(xiàn)對負載 突變的快速反應(yīng) 提高懸浮減振系統(tǒng)的抗擾性 大量 的仿真對比分析和實驗測試結(jié)果表明 這種基于自抗 擾的雙閉環(huán)反饋控制方案在磁懸浮減振系統(tǒng)的控制中 具有很好的動 靜態(tài)特性和抗擾性 收稿 日期 2 0 1 1 0 6 1 4 基金項目 國家自然科學基金項 目 6 0 7 7 2 0 0 5 吉林省科技計劃項目 2 0 1 0 1 2 1 0 4 吉林省教育廳項目 2 0 1 2 作者簡介 周振雄 1 9 7 0 一 男 博士生 研究員 碩士生導(dǎo)師 從事精密機械 伺服控制等研究 E m a il z z x T O 1 1 1 1 1 2 6 co n 第 l3期 周振雄 等 磁懸浮減振器的雙閉環(huán)控制策略研究 9 1 磁懸浮減振器的數(shù)學模型 磁懸浮減振器的結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示 整體結(jié)構(gòu)包 括一組永久磁鐵 一個電磁鐵 減振器支撐筒 位置 檢測器 霍爾電源傳感器及控制器 由于單靠電磁鐵 所產(chǎn)生的斥力平衡支撐物 需要通人很大的電流 因 此采用一組永久磁鐵提供主懸浮力 線 圈 基座 圖 1 磁浮減振器結(jié)構(gòu)圖 將永久磁鐵置于鐵芯之上 使得鐵芯被磁化與永 久磁鐵相吸 電磁鐵在通入電流后又將產(chǎn)生與被磁化 鐵芯同極的磁場 使得鐵芯產(chǎn)生磁飽和現(xiàn)象 即 s 極 一 直保持朝上 這有利于電磁鐵的磁力在較線性的工 作點操作 不會 因支承物的靠近而改變原鐵芯 的磁 極 電磁力是非線性且不均勻的 作者采用實驗數(shù)據(jù) 來估計磁力數(shù)學模型 并在平衡點作線性化分析以求 得系統(tǒng)在平衡點附近做小范圍運動的傳遞函數(shù) 實驗量測的資料范圍是 高度為 5 1 5 5 m m 間 隔為 0 2 m m 平衡點為 5 3 m m 電流為 0 2 0 A 間隔為0 1 A 所以共得 n 2 1 X 2 1 4 4 1 個數(shù)據(jù) 在 忽略磁場在空氣氣隙的邊緣效應(yīng) 磁場強度與磁通密 度的關(guān)系式 沒有磁滯效應(yīng)和飽和現(xiàn)象等條件下 電 磁 力為電流 i與位移 Z 的函數(shù) 位移 與電磁力成 平方 反比關(guān)系 因此假設(shè)電磁力的數(shù)學模型為一個二階方 程 設(shè) F i z a i 6 C Z d e z 1 其中 n b c d e f為待定系數(shù) 將實驗數(shù)據(jù)代 入式 1 并利用最小二乘法 可估計 出系數(shù)值 0 0 0 3 b 0 0 76 c 0 01 6 d 1 3 5 4 e 0 0 7 5 1 8 7 5 根據(jù)牛頓第二運動定律 磁懸浮減振器的運動方 程為 m j F m g 2 式中 m為負載質(zhì)量 F為磁懸 浮力 z 為位移 負載與下磁極間距 根據(jù)克希霍夫定律 勵磁線圈電壓可表示為 i R c oi l 嘗 式中 為線圈兩端電壓 3 i為線圈 內(nèi)電流 R 為線圈電阻 L c o i l為線圈電感 下面將式 1 在平衡點 i i 和Z Z o 附近 作線性化處理 將變量 F i u 分解成直流項與 微小交流項之和 F 8 F 4 i i 8 5 0 8 6 Z o 7 式 中 F o 為直流項于平衡點 的磁浮力 8 F為微小交流項靠近平衡點的磁浮力 i 為直流項于平衡點的電流 8 為微小交流項靠近平衡點的電流 為直流項 于平衡點 的電壓 8 為微小交流項靠近平衡點的電壓 為直流項于平衡點的位移 8 z 為微小交流項靠近平衡點的位移 將式 1 在平衡點 i i 和 g 0 展開 并 忽略高階項 F i z F o 8 F F i0 F i0 g O a i z F i o Z o 8 z 8 將式 4 一 8 代入式 2 和 3 并將其結(jié) 果于平衡點處分成直流項和交流項 直流分析 F o r a g f 0 C Z 6 0 Z o 9 M 0 io R l 1 0 交流分析 2 n I 8 2 a i 0 b z o d 8 i 2 c z o b i 0 e 8 z U b 1 1 8 8 L eo i l 蓋 8 1 2 由式 1 1 1 2 經(jīng)過 L a p la ce 變換 可 得 系 統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)方塊圖如圖2所示 圖2 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)方塊圖 lO 機床與液壓 第4 0卷 2控制系統(tǒng)的設(shè)計 針對磁懸浮減振 系統(tǒng)非線性 模型中存在 不確定 項 的特點 以及為了增強系統(tǒng)對負載突變等擾動的抗 擾能力 作者設(shè)計 了基于 自抗 擾 的雙 閉環(huán)控 制方案 外環(huán)是位置環(huán) 采用 自抗擾控制器 根據(jù)位移偏差構(gòu) 成反饋 內(nèi)環(huán)是電流環(huán) 采用 P I D控制器 根據(jù)電流 偏差構(gòu)成閉環(huán)反饋控制 其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所 示 一 一 k c 一 一 L一 一一 一一 一 墨 妻 一 j 圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 自抗擾控制器的離散形式如下 由跟蹤微分器 非線性狀態(tài)誤差反饋控制律和擴張狀態(tài)觀測器 3個部 分組成 1 跟蹤微分器 T D f 1 h x 2 j 2 后 1 m 2 h f h a n 一 X J r h 1 3 r r s i g n 0 1 0I 6 式 中 f h 帆 一 6 吖 si g n l y k l 8 o h y j I y j l 0 6 8 r lY I 6 r h 8 o 8 h 一 J 其中 r 是跟蹤快慢控制參數(shù) h是積分步長 f h a n 是離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制 函數(shù) 2 擴張狀態(tài)觀測器 E S O e j 一 Y z i 1 一 e j Z 2 1 z 2 j h z 3 j jd e k 1 2 6 z i z 后 b o M z 1 z 3 一 慨 z e j 1 4 6 1 4 式 中 是輸 出誤差 的校正增益 z 是 E S O的狀態(tài)變量 是 估計 出的擾動 以及未建模動態(tài) 3 誤差非線性反饋控制律 N L S E F e l 1 1 1 一 l J 1 e 2 1 2 j 1 一 2 Ji 1 U j 1 1 一 1 1 Jl 1 z 2 1 1 5 6 0 u o 1 盧 Z e l 后 1 t 6 1 盧 Z e 2 k 1 2 6 1 式中 0 c 6 是函數(shù) z 的參數(shù) 是控制量 b 是補償系數(shù) 為誤差非線性反饋控制律的輸出 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計 按照先內(nèi)環(huán)后外環(huán)的原 則 從內(nèi)環(huán)開始 逐步 向外擴展 首先設(shè)計 電流環(huán) P D調(diào)節(jié)器 然后把整個 電流環(huán)看作是位置環(huán)的一個 環(huán)節(jié) 再設(shè)計位置環(huán) 自抗擾控制器 設(shè)計電流環(huán)時 從穩(wěn)態(tài)要求上看 希望電流無靜差 所以校正成 I 型 典型系統(tǒng) 再從動態(tài)上看 實際系統(tǒng)不允許電樞電流 在突加控制作用時有太大的超調(diào) 以保證電流在動態(tài) 過程不超過允許值 因而電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主 即應(yīng)選擇典型 I 型系統(tǒng) 設(shè)計位置環(huán)的自抗擾控制器時 把電流環(huán)和對象 合在一起看作是一個含有不確定項的二階系統(tǒng) 由于 通過電流環(huán)已經(jīng)對被控對象進行了校正 所以 自抗擾 控制器的控制對象可看作是一個等效對象 視為二 階 該對象 含有不確 定項 即 G s G o s D s s 是標稱的二階對象 D s 是所有不確定 項的等效傳函 自抗擾器的作用 就是觀測出該擾動 并進行補償 以提高系統(tǒng)的抗擾性 由于自抗擾控制 器是以結(jié)構(gòu)參數(shù)配置代替極點配置來進行設(shè)計的 因 此 只要按照控制系統(tǒng)特性要求進行合理的參數(shù)配 置 系統(tǒng)完全能夠達到期望的控制性能 3 仿真研究與實驗測試 文中 磁懸浮減振器的參數(shù)是 m 3 k g i 1 A Z o 1 5 n l in L 0 i l 0 2 1 m H R l 1 5 n 給定 傳統(tǒng) A D R C的參 數(shù)如下 r 1 0 0 h 0 0 1 A D R C的雙閉環(huán)控制方 控制時響應(yīng)曲線 第 l3期 周振雄 等 磁懸浮減振器的雙閉環(huán)控制策略研究 1 l 案和 P I D控制方案 運用 M A T L A B 6 5進行仿真對比 研究 仿真結(jié)果見圖4所示 從仿真對比研究可見 采用基于 A D R C的雙閉環(huán) 控制方案 系統(tǒng)起動時 調(diào)節(jié)時間短 響應(yīng)速度快 超調(diào)小 當突加擾動時 采用基于A D R C的雙閉環(huán)控 制方案 系統(tǒng)上下 振動幅度 明顯小 并且恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時 間短 為了驗證實際控制效果 作者設(shè)計了磁懸浮減振 器實 驗測 試 系統(tǒng) 系統(tǒng) 采用 了數(shù)字 信 號處 理 器 D S P 作為主控制器實現(xiàn)控制算法 由安裝在磁懸 浮減振器支撐軸上的位置傳感器 P A I O 0 G E F R A N公 司制造 檢測支撐軸的懸浮高度值 由霍爾電源傳 感器檢測調(diào)節(jié)勵磁線圈中的電流值 送入 D S P 輸出 P WM信號 經(jīng)隔離 放大 驅(qū)動 H型橋式電路 產(chǎn) 生可調(diào)直流電流信號 以產(chǎn)生調(diào)節(jié)磁通 而由永久磁 體作偏磁產(chǎn)生的磁阻力 作為主要懸浮力 從而使懸 浮物體時能量消耗很小 試驗中 由數(shù)據(jù)采集卡輸出的測試曲線見圖 5 7所示 0 圖 6 在 t 2 8 時突加入 2 N重力的曲線 圖7 在 t 2 s 時突加入 1 0 C l T I 高 1 0 0 g自由落體沖擊的曲線 從實驗測試曲線可知 采用基于A D R C的雙閉環(huán) 控制方案 系統(tǒng)起動較快 抗 干擾 和沖擊 的能力強 4結(jié)論 提出一種基于 自抗擾控制器的雙閉環(huán)控制方案 外環(huán)采用 自抗擾控制器 充分利用了自抗擾控制能有 效地觀測出各種擾動及不確定項的優(yōu)點 內(nèi)環(huán)則采用 P I D控制器 對勵磁線圈電流進行控制 實現(xiàn)對負載 突變的快速反應(yīng) 使系統(tǒng)啟動性能和抗干擾性能大大 改善 通過系統(tǒng)啟動時的仿真分析和加入擾動時仿真分 析可以看出 基于 自抗擾控制器的雙閉環(huán)控制方案 系統(tǒng)振動幅度小 響應(yīng)速度快 抗擾性能好 明顯優(yōu) 于傳統(tǒng)的 P I D控制器 實驗測試證明 對磁懸浮減振器系統(tǒng)采用文中提 出的雙閉環(huán)控制方案時 系統(tǒng)具有很好的動 靜態(tài)特 性和魯棒性 參考文獻 1 郭慶鼎 劉德君 趙希梅 基于輸入解耦的 6 D O F磁懸 浮平臺懸浮高度的 H o 控制 J 電工技術(shù)學報 2 0 0 5 2 0 1 1 1 8 2 1 2 曲永印 邵世煌 自抗擾控制器在變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng) 用 J 北京科技大學學報 2 0 0 6 2 8 4 3 3 8 3 9 5 3 夏元清 黃煥袍 韓京清 不確定時滯系統(tǒng) A D R C控制 J 中南工業(yè)大學學報 2 0 0 3 3 4 4 2 5 2 5 9 4 周振雄 楊建東 曲永印 基于自 抗擾控制器的磁浮平臺 水平推力控制 J 機械工程學報 2 0 0 8 4 4 9 1 9 3 2 o4 5 周振雄 楊建東 曲永印 一種改進型 A D R C實現(xiàn)的機床 進給用永磁直線同步電動機調(diào)速系統(tǒng) J 中國機械工 程 2 0 0 8 1 9 2 1 2 5 6 1 2 5 6 6 6 曲永印 趙希梅 基于零相位誤差跟蹤控制器的輪廓誤 差交叉耦 合控制 J 中國機械工程 2 0 0 6 l7 1 1 1 1 3 5 1 1 3 9 7 曲永印 邵世煌 自 抗擾控制器在變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng) 用 J 北京科技大學學報 2 0 0 6 2 8 4 3 8 8 3 9 2 8 周振雄 楊建東 曲永印 基于 D R N N的直線永磁同步 電機精密位 置控制 J 機床 與液壓 2 0 0 8 3 6 8 2 48 25 3 上接第 7頁 6 G A G N O L V B O U Z G A R R O U B C M o d e l b a s e d C h a t t e r S t a b i l it y P r e d ict i o n f o r H is h s p e e d S p i n d le s J I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o f Ma ch in e T o o l s a n d Ma n u f a ct u r