高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律本章整合學(xué)案 新人教版選修3-5.doc

第十六章 動(dòng)量守恒定律本章整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 專題歸納專題一動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律能解決很多直接由牛頓運(yùn)動(dòng)定律難以解決的問題。然而，實(shí)際問題錯(cuò)綜復(fù)雜、靈活多變，這就要求我們?cè)趹?yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，除了注意動(dòng)量守恒定律的“普遍性”以外，還應(yīng)特別注意動(dòng)量守恒定律的另外“五性”，即條件性、系統(tǒng)性、矢量性、相對(duì)性和同時(shí)性。下面結(jié)合具體例題分析闡述上述“五性”。1條件性（1）當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和等于零時(shí)，可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，這是動(dòng)量守恒定律嚴(yán)格成立的條件，也是該定律可嚴(yán)格應(yīng)用的情況。（2）系統(tǒng)所受外力之和不等于零，但在某一方向上的外力之和等于零，則在這一方向上可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，這種情況稱為分方向動(dòng)量守恒。這時(shí)要特別注意，須把系統(tǒng)內(nèi)各物體的速度都分解到這個(gè)方向上來，同時(shí)還要注意各速度的正負(fù)?！纠}1】 如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量相等的a和b兩個(gè)物體，b上裝有一輕彈簧，b原來靜止，a以速度v正對(duì)著b滑行，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，b物體的速度v為多大？解析：a、b及彈簧構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，在彈簧被壓縮的過程中，除a、b及彈簧之間的內(nèi)力外，系統(tǒng)所受的外力有：a和b的重力及地面對(duì)a和b的支持力，但它們的矢量和等于零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。當(dāng)a一接觸彈簧，彈簧開始被壓縮，a就做減速運(yùn)動(dòng)，而b做加速運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)a的速度等于b的速度時(shí)，彈簧被壓縮到最短。對(duì)系統(tǒng)由a開始運(yùn)動(dòng)到a、b以共同速度v運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)量守恒定律有：mv（mm）v。所以，v即彈簧被壓縮到最短時(shí)，b物體的速度為。答案：2系統(tǒng)性應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)該明確該定律的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的質(zhì)量應(yīng)不變?！纠}2】 一輛裝砂的車在光滑水平面上無(wú)動(dòng)力勻速滑行，打開車廂底板上的漏孔后，車漏砂。問：車的速度有無(wú)變化？若有變化，怎樣變化？解析：有同學(xué)這樣求解：選砂和車整體為研究對(duì)象，因?yàn)橄到y(tǒng)是在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)車的質(zhì)量為m，漏砂質(zhì)量為m，車的初速度為v0，漏砂后車的速度為v，由水平方向動(dòng)量守恒有mv0（mm）v，得vv0，即車的 速度會(huì)增大。在上述解答中考慮末狀態(tài)時(shí)，忽略了漏掉的那部分砂的動(dòng)量，忽視了動(dòng)量守恒的系統(tǒng)性。實(shí)際上，砂漏出時(shí)，質(zhì)量為m的系統(tǒng)分為兩部分：一部分是車和車廂內(nèi)的砂，質(zhì)量為mm；另一部分是漏出的砂，質(zhì)量為m，上式右邊的mm是車和車廂內(nèi)砂的質(zhì)量，不是砂漏出時(shí)系統(tǒng)的總質(zhì)量，所以（mm）v也就不是砂漏出時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量。因而此解答是錯(cuò)誤的。正確解答應(yīng)在上述方程的右邊加上漏出砂的動(dòng)量，故有mv0（mm）vmv0得vv0，即車的速度不變。答案：車速不變3矢量性動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為一個(gè)矢量方程，在高中物理中，動(dòng)量守恒定律主要討論一維的情況，應(yīng)用時(shí)必須先規(guī)定正方向，凡是與正方向相同的速度取正值，反之取負(fù)值。這樣，速度的方向就可以由其正、負(fù)號(hào)體現(xiàn)出來，這時(shí)該方程簡(jiǎn)化為代數(shù)方程?！纠}3】 質(zhì)量m100 kg的小船靜止在平靜的水面上，船的左右兩端載著質(zhì)量分別為m甲40 kg、m乙60 kg的兩人甲和乙。現(xiàn)在同一水平線上甲朝左，乙朝右，同時(shí)以相對(duì)于岸以v甲v乙3 m/s的速度水平地跳入水中，忽略水對(duì)船的阻力，求兩人跳離船時(shí)小船運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向。解析：取小船和甲、乙兩人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于f合0，所以人跳離船的前后的整個(gè)過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。取水平向左為正方向，對(duì)系統(tǒng)在上述過程，由動(dòng)量守恒定律有：0mvm甲v甲m乙v乙解得：vm/s0.6 m/s方向水平向左。答案：0.6 m/s水平向左4相對(duì)性動(dòng)量守恒定律只對(duì)慣性系成立，即系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用前后的動(dòng)量應(yīng)是相對(duì)于同一慣性系的。因此，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，不能將相對(duì)于不同的慣性參考系的動(dòng)量合成?！纠}4】 光滑水平面上一平板車，質(zhì)量m500 kg，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m70 kg的人，共同以v0速度勻速前進(jìn)，現(xiàn)在人相對(duì)車以速度u2 m/s向后跑動(dòng)，問人跑動(dòng)后車速增加了多少？解析：取v0方向?yàn)檎较?，人向后跑?dòng)時(shí)，車相對(duì)于地面的速度為v，則人相對(duì)于地面的速度為（vu）。以人和車整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在水平方向上滿足動(dòng)量守恒條件。對(duì)人跑動(dòng)的前后過程，由動(dòng)量守恒定律有（mm）v0mvm（vu）解得vv0故車速增加vvv00.25 m/s。答案：0.25 m/s5同時(shí)性動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的動(dòng)量在任意時(shí)刻都保持一恒量。系統(tǒng)在某一時(shí)刻的總動(dòng)量應(yīng)該是系統(tǒng)內(nèi)各物體在該時(shí)刻的動(dòng)量的矢量和，因此，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，不能將不同瞬時(shí)的動(dòng)量相互混淆，更不能交叉套用?！纠}5】 如圖所示，質(zhì)量為m的小車靜止在光滑的水平面上，小車的最右端站著質(zhì)量為m的人。若人水平向右以相對(duì)車的速度u跳離小車，則人脫離小車后小車的速度多大？方向如何？解析：在人跳離小車的過程中，由人和車組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，在該方向上動(dòng)量守恒。由于給出的人的速度u是相對(duì)車的，而公式中的速度應(yīng)是相對(duì)地的，必須把人相對(duì)車的速度轉(zhuǎn)化為相對(duì)地的速度。有的同學(xué)可能認(rèn)為，由于車原來是靜止的，所以u(píng)也就是人對(duì)地的速度，這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，違背了同時(shí)性的要求。因?yàn)槿双@得相對(duì)車的速度u的同時(shí)，車也獲得了相對(duì)地的速度v，所以人對(duì)車的速度u應(yīng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的車的速度，而不是相對(duì)靜止的車的速度。設(shè)速度u的方向?yàn)檎较颍⒃O(shè)人脫離車后小車的速度大小為v，則人對(duì)地的速度大小為（uv）。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得0m（uv）mv所以小車速度v，方向和u的方向相反。答案：方向和u的方向相反。專題二動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用處理力學(xué)問題的基本思路方法有三種：一是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，二是動(dòng)量關(guān)系，三是能量關(guān)系。若考查有關(guān)物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，需應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，若考查一個(gè)過程，三種方法都有可能，但方法不同，處理問題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大的差別。若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律，若研究對(duì)象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理，特別涉及時(shí)間問題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，涉及功和位移問題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律和兩個(gè)定理只考查一個(gè)物理過程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處。特別是對(duì)于變力做功問題，在中學(xué)階段無(wú)法用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來處理，就更顯示出它們的優(yōu)越性。利用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)解題時(shí)應(yīng)注意下列問題：（1）動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出分量表達(dá)式；而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式，無(wú)分量表達(dá)式。（2）從研究對(duì)象上看，動(dòng)量定理既可用于研究單一物體，又可用于研究幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，而動(dòng)能定理一般用于研究單一物體。（3）動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律研究的是系統(tǒng)，在解題時(shí)必須注意動(dòng)量守恒的條件及機(jī)械能守恒的條件；在應(yīng)用這兩個(gè)定律時(shí)，當(dāng)確定了研究的對(duì)象及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程后，可根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量，選擇研究的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解?！纠}6】 如圖所示，abc為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，bc段水平，ab段與bc段平滑連接。質(zhì)量為m1的小球甲從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道bc段上質(zhì)量為m2的小球乙發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線