數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊二元一次方程的應(yīng)用

課 題：7.2二元一次方程組的解法（5）二元一次方程組的應(yīng)用 臧寶泉教學(xué)目標(biāo)：1繼續(xù)探討如何用二元一次方程組解決一些實際問題，體驗二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。2經(jīng)歷自主探索和使用交流，從中掌握有關(guān)知識，靈活使用方法處理實際問題。3注重聯(lián)系實際，會用數(shù)學(xué)解決生活中的一些問題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣。教學(xué)重點、難點重點：借助二元一次方程組解決實際問題難點：分析、尋找等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型方法設(shè)計本課讓學(xué)生借助二元一次方程組繼續(xù)解決簡單的實際問題，通過學(xué)生自主探索、嘗試、合作交流等活動，讓所有的學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考分析，并積極地參與數(shù)學(xué)活動。體驗二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的一些問題，并會用數(shù)學(xué)解決身邊的一些問題，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)過程一、問題洗衣服中的數(shù)學(xué)：洗衣服時，如果洗衣粉放少了，濃度太低，去污效果就差；如果洗衣粉放多了，不僅造成浪費，而且由于濃度太高，漂洗起來，既浪費水和時間，又浪費精力。因此，事先估算一下需要放多少洗衣粉是很必要的。據(jù)研究，一般洗衣水中洗衣粉的含量為0.20.5比較合適，即100千克洗衣水里200500克的洗衣粉比較合適，因為這時水的表面活性最大，去污效果最好?，F(xiàn)在要洗4千克重的衣服，洗衣缸里需有15千克洗衣水（包括衣服），且洗衣粉的含量為0.4，如已放人兩湯匙洗衣粉（一匙約0.02千克），則還需加多少洗衣粉、添多少水比較合適?解：設(shè)需加x千克洗衣粉、添y千克水。則解這個方程組，得答：還需要加水10.94（約11）千克，加洗衣粉一匙（約0.02千克）。（通過了解洗衣服中的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的一些問題，并會用數(shù)學(xué)解決身邊的一些問題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣，提高學(xué)生解決實際問題的能力，同時對于培養(yǎng)學(xué)生的勞動技能和勞動的興趣有幫助。）二、合作探究：1合作探究：王華同學(xué)去某批零兼營的文具商店，為學(xué)校美術(shù)活動小組的30名學(xué)生購買鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若給全組每人各買2枝鉛筆和1塊橡皮，則必須按零售價計算，需支付30元；若給全組每人各買3枝鉛筆和2塊橡皮，則可以按批發(fā)價計算，需支付405元，已知每枝鉛筆的批發(fā)價比零售價低o05元，每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低010元，問這家商店每枝鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各為多少元?解：設(shè)每枝鉛筆的批發(fā)價為x元，每塊橡皮的批發(fā)價為y元，則有：解得答：每枝鉛筆的批發(fā)價為0.25元，每塊橡皮的批發(fā)價為0.30元。2實踐與應(yīng)用：（1）開學(xué)后書店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)教育用書，如果按原價買兩種書共需880元，書店推銷時，第一種書打了八折，第二種打了七五折，結(jié)果兩種書共少用了200元，則原來買兩種書各需多少元?（2）據(jù)新華日報消息，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年苦心研究后得出結(jié)論，卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、過敏癥、腦溢血、心臟病等，將犯有貪污、受賄罪的580名官員和600名廉潔官員進行比較后發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患?。ㄖ滤溃┱吖?44人，試問犯有貪污、受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾?三、課堂小結(jié)：在實際生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決的問題五花八門，各不相同，用列二元一次方程組可以解決的問題只是其中的一小部分，