初二數(shù)學(xué)最后一個(gè)大題.doc

適合初二下的最后一題1把一把三角尺放在長(zhǎng)為，寬為1的矩形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直攪得一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與DC（或DC的延長(zhǎng)線）相交于Q，（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論。（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）的結(jié)論還成立嗎？并證明。（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)，PBC能成為等腰三角形嗎？若可以，指出所有使PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的位置；若不能，說明理由。2已知正方形ABCD，BD是對(duì)角線，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線BD上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊AB，BC交于E，F(xiàn)，（1）在圖（1）中證明PE=PF（2）在圖（1）中，G是EF與BD的交點(diǎn)，請(qǐng)你探究PBF與PFG是否相似？并說明理由；若相似，設(shè)PG=PF，求PBF與PFG的面積比。3已知RtOAB 在直角坐標(biāo)系中的位置，p（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把RtOAB分為兩部分，問點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與RtOAB相似（在圖上標(biāo)出符合條件PC，并求點(diǎn)C坐標(biāo)）4（1） 正方形ABCD中，EF分別交AD、BC于E、F，MN分別交AB、CD于M、N，且EFMN于O，求證：EF=MN（2）若將（1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，且AB=2，BC=3，求MN：EF5如圖，在直角ABC中，已知BAC=90，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B、C），過D作ADE=45，DE交AC于E，（1）求證：ABDDCE（2）設(shè)BD=x，AE=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)6在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從A開始向B以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6），那么（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AQP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論（3）t為何值時(shí)，QAP與ABC 相似？7如圖A(-4,0),B(1,0),C(0,-2)，請(qǐng)按下列要求設(shè)計(jì)兩種方案，作一條與y軸不重合與ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與ABC相似，且面積是AOC的，分別在下面兩個(gè)坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)圖形并寫出截得后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。8已知如圖CMN為等邊三角形，且OM=ON=1，OA=2，在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使ACM與CNP相似？若存在，求P的坐標(biāo)，畫出CNP，并證明。9已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），BC=3；（1）求過點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得ADB與ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得APQ與ADB相似，如存在，請(qǐng)求出m的值；如不存在，請(qǐng)說明理由10如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，頂點(diǎn)D，C分別在AM，BN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與A重合，點(diǎn)C不與B重合)，E是AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A，B重合)，在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持DECE，且AD+DE=AB=a。（1）求證：ADEBEC；（2）設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚築EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)，若有關(guān)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示BEC的周長(zhǎng)；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由。11.如圖，在梯形中，ADBC，AD=3，DC=5，B=45，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的長(zhǎng)（2）當(dāng)時(shí)，求的值（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形12.如圖1，在等腰梯形ABCD中，BCAD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿ABC的路線移動(dòng)，且PQDC，若AP=x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S。 (1)分別求出點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí)，S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少?(3)在(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交