山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.2 二元一次方程的解法 加減消元法課件 （新版）青島版.ppt

加減消元 解二元一次方程組 主要步驟 基本思路 寫(xiě)解 求解 代入 一元 消去一個(gè)元 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫(xiě)出方程組的解 變形 用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) 消元 二元思想 轉(zhuǎn)化 1 解二元一次方程組的基本思路是什么 2 用代入法解方程組的步驟是什么 復(fù)習(xí) 一元 問(wèn)題 怎樣解下面的二元一次方程組呢 按照小麗的思路 你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎 小麗 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3x 5y 2x 5y 10 左邊 左邊 右邊 右邊 5x 0y 105x 10 所以原方程組的解是 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 參考小麗的思路 怎樣解下面的二元一次方程組呢 觀察方程組中的兩個(gè)方程 未知數(shù)x的系數(shù)相等 都是2 把這兩個(gè)方程兩邊分別相減 就可以消去未知數(shù)x 同樣得到一個(gè)一元一次方程 分析 所以原方程組的解是 解 把 得 8y 8y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 解得 x 1 追問(wèn)1兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么 探究新知 追問(wèn)2加減的目的是什么 追問(wèn)3關(guān)鍵步驟是哪一步 依據(jù)是什么 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 消元 關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減 依據(jù)是等式性質(zhì) 分別相加 y 1 已知方程組 x 3y 17 2x 3y 6 兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù) 分別相減 2 已知方程組 25x 7y 16 25x 6y 10 兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù) x 一 填空題 只要兩邊 只要兩邊 練習(xí) 應(yīng)用新知 問(wèn)題如何用加減消元法解下列二元一次方程組 追問(wèn)1直接加減是否可以 為什么 追問(wèn)2能否對(duì)方程變形 使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同 追問(wèn)3如何用加減法消去x 例4 用加減法解方程組 對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí) 必須用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式 即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組 從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件 3得 所以原方程組的解是 分析 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 解 上面這些方程組的特點(diǎn)是什么 解這類(lèi)方程組基本思路是什么 主要步驟有哪些 4 議一議 主要步驟 特點(diǎn) 基本思路 寫(xiě)解 求解 加減 二元 一元 加減消元 消去一個(gè)元 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫(xiě)出原方程組的解 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 主要步驟 基本思路 4 寫(xiě)解 3 求解 2 代入 把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中 消去一個(gè)元 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫(xiě)出方程組的解 1 變形 用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) 寫(xiě)成y ax b或x ay b 消元 二元 1 解二元一次方程組的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步驟是什么 一元 主要步驟 基本思路 寫(xiě)解 求解 加減 二元 一元 加減消元 消去一個(gè)元 求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫(xiě)出方程組的解 回顧知識(shí) 1 加減消元法解方程組基本思路是什么 主要步驟有哪些 2 二元一次方程組解法有 代入法 加減法 例1 解方程組 思考 那一種方法最簡(jiǎn)便 應(yīng)用新知 3x 4y 16 5x 6y 33 二元一次方程組 15x 20y 80 15x 18y 99 38y 19 y x 6 解得y 代入 3x 4y 16 3 使未知數(shù)x系數(shù)相等 5 兩式相減 消x 解得x 例4 用加減法解方程組 對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí) 必須用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式 即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組 從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件 3得 所以原方程組的解是 分析 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 解 通過(guò)對(duì)比 總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元 解 一 得 2x 12x 6 解 3 得 9x 12y 16 2 得 5x 12y 66 十 得 14x 82 x 41 7 3 主要步驟 基本思路 寫(xiě)解 求解 加減 二元 一元 加減消元 消去一個(gè)元 求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫(xiě)出方程組的解 小結(jié) 1 加減消元法解方程組基本思路是什么 主要步驟有哪些 變形 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 2 二元一次方程組解法有 代入法 加減法 五 作業(yè) 1 課本p98 習(xí)題8 2 3 3 4 題8題 2 思考題 在解二元一次方程組中 代入法和加減法有什么異同點(diǎn) 5x 6y 9 2 7x 4y 5 1 1 若方程組的解滿(mǎn)足2x 5y 1 則m為多少 2 若 3x 2y 5 2 5x 3y 8 0求x2 y 1的值 補(bǔ)充練習(xí) 用加減消元法解方程組 解 由 6 得 2x 3y 4 由 4 得 2x y 8 由 得 y 1 所以原方程組的解是 把y 1代入 解得 3 在解方程組 時(shí) 小張正確的解是 了方程組中的c得到方程組的解為 試求方程組中的a b c的值 探索與思考 探索與思考 小李由于看錯(cuò) 引例 解方程組 分析 乍一看此題很麻煩 但當(dāng)我們仔細(xì)觀察兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系時(shí) 很容易看到 與 中含有x項(xiàng)的系數(shù)都是3 所以可以直接把 代入 消去x 解 把 代入 得 即 解得y 6 把y 6代入 解得 方程組的解是 典型例題 例1初一學(xué)生為布置板報(bào) 購(gòu)買(mǎi)了甲 乙兩種彩紙 若購(gòu)買(mǎi)甲種彩紙3張 乙種彩紙2張需花費(fèi)5元