計(jì)算題專題訓(xùn)練(二).doc

物理計(jì)算題專題訓(xùn)練1如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一個(gè)游樂設(shè)施，所有軌道均光滑，AB面與水平面成一定夾角一無動(dòng)力小滑車質(zhì)量為m10 kg，沿斜面軌道由靜止滑下，然后滑入第一個(gè)圓形軌道內(nèi)側(cè)，其軌道半徑R2.5 m，不計(jì)通過B點(diǎn)時(shí)的能量損失，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在圓軌道最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小滑車對軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來小滑車到達(dá)第一個(gè)圓形軌道最高點(diǎn)C處時(shí)剛好對軌道無壓力，又經(jīng)過水平軌道滑入第二個(gè)圓形軌道內(nèi)側(cè)，其軌道半徑r1.5 m，然后從水平軌道飛入水池內(nèi)，水面離水平軌道的距離為h5 m，g取10 m/s2，小滑車在運(yùn)動(dòng)全過程中可視為質(zhì)點(diǎn)求：（1）小滑車在第一個(gè)圓形軌道最高點(diǎn)C處的速度vC的大??；（2）在第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)D處小滑車對軌道壓力FN的大小；（3）若在水池內(nèi)距離水平軌道邊緣正下方的E點(diǎn)s12 m處放一氣墊(氣墊厚度不計(jì))，要使小滑車既能安全通過圓形軌道又能落到氣墊上，則小滑車至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑？(1)5 m/s(2)333.3 N(3)7.2 m2如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為mA2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為mB3kg的金屬塊B.A的長度L 2.0mB上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為mC1.0kg的物塊C相連B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端(如圖)，然后放手，求經(jīng)過多長時(shí)間B從A的右端脫離(設(shè)A的右端距離滑輪足夠遠(yuǎn)，取g10m/s2)【解析】以桌面為參考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，sA和sB分別表示t時(shí)間內(nèi)A和B移動(dòng)的距離，則由牛頓第二定律和勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得mCgmBg(mCmB)aBmBgmAaAsBaBt2，sAaAt2，sBsAL由以上各式，代入數(shù)值可得t4.0s.3如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失。求：（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；（2）物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)解:（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機(jī)械能守恒定律，有：mgh=mv2 根據(jù)牛頓第二定律，有：9mgmg=m解得h=4R則物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍.（2）設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為F，物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中小車對地面的位移大小為s。依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長度為10R.由滑動(dòng)摩擦定律有： F=mg由動(dòng)量守恒定律，有mv=(m+3m)v 對物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理，有F(10R+s)=mv2 mv2 Fs=(3m)v20 解得 0.34如圖所示,兩個(gè)形狀、大小相同的金屬小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），A球質(zhì)量為1.5kg， B球質(zhì)量為0.5kg，開始A球不帶電,靜止在高h(yuǎn)=0.88m的光滑絕緣平臺(tái)上，B球帶0.3C的正電，用長L=1m的絕緣細(xì)線懸掛在平臺(tái)上方，懸點(diǎn)O與平臺(tái)的高度也為L，整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=10N/C現(xiàn)將細(xì)線拉開角度=60后，由靜止釋放B球，B球擺至最低點(diǎn)與A球發(fā)生對心碰撞,碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，且碰撞后兩球電量相等，不計(jì)空氣阻力及A、B球間的靜電力作用，取g=10m/s2，求:EBLAOh（1）B球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速率及細(xì)線對小球的拉力。（2）A球從離開平臺(tái)至著地的過程中水平位移的大小。解:（1）對B球:從靜止釋放至擺到最低點(diǎn)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理,有 代入數(shù)據(jù),解得B球在最低點(diǎn)的速率 v1=4（m/s）由得T=16N （2） B球與A球碰撞過程中,兩球所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,動(dòng)能守恒,有mBv=mBv1+mAv2 聯(lián)立、,解得B球速度v1=-2（m/s）A球速度為v2=2（m/s） 依題意,碰后A球帶電量qA=015CA球離開平臺(tái)后,在豎直方向的加速度 A球從離開平臺(tái)至著地過程中,由得 水平位移大小S=v2t=204=08（m） （電場）5如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場加速后，從小孔 Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為=45，孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上。求：.MN-+P.QBDC（1）兩板間電壓的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm。解：（1）M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C