運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集.doc

運(yùn)籌學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、判斷題： 1、任何線性規(guī)劃一定有最優(yōu)解。（ ）2、若線性規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。（ ）3、線性規(guī)劃可行域無(wú)界，則具有無(wú)界解。（ ）4、基本解對(duì)應(yīng)的基是可行基。（ ）5、在基本可行解中非基變量一定為零。（ ）6、變量取0或1的規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃。（ ）7、運(yùn)輸問(wèn)題中應(yīng)用位勢(shì)法求得的檢驗(yàn)數(shù)不唯一。（ ）8、產(chǎn)地?cái)?shù)為3，銷(xiāo)地?cái)?shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變量組X11，X13，X22，X33，X34可作為一組基變量。（ ）9、不平衡運(yùn)輸問(wèn)題不一定有最優(yōu)解。（ ）10、m+n-1個(gè)變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路。（ ）11、含有孤立點(diǎn)的變量組不包含有閉回路。（ ）12、不包含任何閉回路的變量組必有孤立點(diǎn)。（ ）13、產(chǎn)地個(gè)數(shù)為m銷(xiāo)地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問(wèn)題的系數(shù)距陣為A，則有r(A)m+n-1（ ）14、用一個(gè)常數(shù)k加到運(yùn)價(jià)矩陣C的某列的所有元素上,則最優(yōu)解不變。（ ）15、匈牙利法是求解最小值分配問(wèn)題的一種方法。（ ）16、連通圖G的部分樹(shù)是取圖G的點(diǎn)和G的所有邊組成的樹(shù)。（ ）17、求最小樹(shù)可用破圈法。（ ）18、Dijkstra算法要求邊的長(zhǎng)度非負(fù)。（ ）19、Floyd算法要求邊的長(zhǎng)度非負(fù)。（ ）20、在最短路問(wèn)題中，發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最短路長(zhǎng)是唯一的。（ ）21、連通圖一定有支撐樹(shù)。（ ）22、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的總工期等于各工序時(shí)間之和。（ ）23、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差為0的工序稱為關(guān)鍵工序。（ ）24、在網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵路線一定存在。（ ）25、緊前工序是前道工序。（ ）26、后續(xù)工序是緊后工序。（ ）27、虛工序是虛設(shè)的,不需要時(shí)間,費(fèi)用和資源,并不表示任何關(guān)系的工序。（ ）28、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解多階段決策問(wèn)題的一種思路，同時(shí)是一種算法。（ ）29、求最短路徑的結(jié)果是唯一的。（ ）30、在不確定型決策中，最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則比等可能性則保守性更強(qiáng)。（ ）31、決策樹(shù)比決策矩陣更適于描述序列決策過(guò)程。（ ）32、在股票市場(chǎng)中，有的股東賺錢(qián)，有的股東賠錢(qián)，則賺錢(qián)的總金額與賠錢(qián)的總金額相等，因此稱這一現(xiàn)象為零和現(xiàn)象。（ ）33、若矩陣對(duì)策A的某一行元素均大于0，則對(duì)應(yīng)值大于0。（ ）34、矩陣對(duì)策中，如果最優(yōu)解要求一個(gè)局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略。（ ）35、多階段決策問(wèn)題的最優(yōu)解是唯一的。（ ）36、網(wǎng)絡(luò)圖中相鄰的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間可以有兩條弧。（ ）37、網(wǎng)絡(luò)圖中可以有缺口和回路。（ ）二、選擇題1、線性規(guī)劃的約束條件為： x1+x2+x3=3 2x1+2x2+x4=4 x1, x2, x3, x40則可行解為：A、（3，0，4，0）B、（1，1，1，0）C、（3，4，0，0）D、（3，0，0，-2）2、有3個(gè)產(chǎn)地4個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型具有特征：A、有7個(gè)變量B、有12個(gè)約束C、有6個(gè)約束D、有6個(gè)基變量3、當(dāng)線性規(guī)劃的可行解集合非空時(shí)一定： A、包含原點(diǎn)X=(0,0,0)B、有界C、無(wú)界D、是凸集4、線性規(guī)劃的條件為： x1+x2+x3=3 2x1+2x2+x4=4 x1, x2, x3, x40 則基本可行解是： A、(0,0,4,3)B、(0,0,3,4)C、(2,0,1,0)D、(3,4,0,0)E、(3,0,0,-2) 5、線性規(guī)劃具有無(wú)界解是指 A、可行解集合無(wú)界B、有相同的最小比值C、存在某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)k0且ik0（i=1,2,m）D、最優(yōu)表中所有非基變理的檢驗(yàn)數(shù)非零 6、線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)是： A、可行解 B、非基本解 C、基本可行解 D、最優(yōu)解E、基本解 7、minZ=x1-2x2-x1+2x2 5, 2x1+x2 8, x1, x20，則 A、有惟一最優(yōu)解B、有多重最優(yōu)解C、有無(wú)界解D、無(wú)可行解E、存在最優(yōu)解 8、下列變量組是一個(gè)閉回路的有： A、x21, x11, x12, x32, x33, x23B、x11, x12, x23, x34, x41, x13C、x21, x13, x34, x41, x12D、x12, x32, x33, x23, x21, x11E、x12, x22, x32, x33, x23, x21 9、具有m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型具有特征： A、有mn個(gè)變量m+n個(gè)約束 B、有m+n個(gè)變量mn個(gè)約束C、有mn個(gè)變量m+n-1個(gè)約束 D、有m+n-1個(gè)基變量mn-m-n+1個(gè)非基變量E、系數(shù)矩陣的秩等于m+n-110、下列結(jié)論正確的有： A、任意一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題不一定存在最優(yōu)解B、任何運(yùn)輸問(wèn)題都存在可行解C、產(chǎn)量和銷(xiāo)量均為整數(shù)的運(yùn)輸問(wèn)題必存在整數(shù)最優(yōu)解D、m+n-1個(gè)變量組構(gòu)成基變量的充要條件是它不包括任何閉回路E運(yùn)輸單純形法（表上作業(yè)法）的條件是產(chǎn)量等于銷(xiāo)量的平衡問(wèn)題 11、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是： A、若變量組B包含有閉回路，則B中的變量對(duì)應(yīng)的列向量線性無(wú)關(guān)B、平衡運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的變量非負(fù)C、運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的約束條件為大于等于約束D、運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的約束條件為大于等于約束E、第i行的位勢(shì)ui是第i個(gè)對(duì)偶變量12、有6個(gè)產(chǎn)地7個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型的對(duì)偶模型具有特征 A、有42個(gè)變量B、有42個(gè)約束C、有13個(gè)約束D、是線性規(guī)劃模型E、有13個(gè)變量 13、運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型屬于 A、線性規(guī)劃模型B、整數(shù)規(guī)劃模型C、0-1整數(shù)規(guī)劃模型D、網(wǎng)絡(luò)模型E、不屬于以上任何一種模型 14、匈牙利法的條件是： A、問(wèn)題求最小值B、效率矩陣的元素非負(fù)C、人數(shù)與工作數(shù)相等D、問(wèn)題求最大值E、效率矩陣的元素非正 15、下列說(shuō)法正確的是 A、將指派（分配）問(wèn)題的效率矩陣每行分別乘以一個(gè)非零數(shù)后最優(yōu)解不變B、將指派問(wèn)題的效率矩陣每行分別加上一個(gè)數(shù)后最優(yōu)解不變C、將指派問(wèn)題的效率矩陣每個(gè)元素同時(shí)乘以一個(gè)非零數(shù)后最優(yōu)解不變D、指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是整數(shù)規(guī)劃模型E、指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型屬于網(wǎng)絡(luò)模型 16、連通G有n個(gè)點(diǎn)，其部分樹(shù)是T，則有： A、T有n個(gè)n條邊B、T的長(zhǎng)度等于G的每條邊的長(zhǎng)度之和C、T有n個(gè)點(diǎn)n-1條邊D、T有 n-1個(gè)點(diǎn)n條邊 17、求最短路的計(jì)算方法有： A、Dijkstra算法B、Floyd算法C、加邊法D、破圈法E、Ford-Fulkerson算法 18、下列錯(cuò)誤的結(jié)論是： A、給定某一階段的狀態(tài)，則在這一階段以后過(guò)程的發(fā)展不受這一階段以前各個(gè)階段狀態(tài)的影響，而只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過(guò)程過(guò)去的歷史無(wú)關(guān)B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解多階段決策問(wèn)題的一種算法策略，當(dāng)然也是一種算法C、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種將問(wèn)題分解為更小的、相似的子問(wèn)題，并存儲(chǔ)子問(wèn)題的解而避免計(jì)算重復(fù)的子問(wèn)題，以解決最優(yōu)化問(wèn)題的算法策略D、動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型由階段、狀態(tài)、決策與策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移議程及指標(biāo)函數(shù)5個(gè)要素組成19、下列正確的結(jié)論是： A、順推法與逆推法計(jì)算的最優(yōu)解可能不一樣B、順推法與逆推法計(jì)算的最優(yōu)解相同C、各階段所有決策組成的集合稱為決策集D、各階段所有決策組成的集合稱為允許決策集合E、狀態(tài)SK的決策就是下一階段的狀態(tài) 20、對(duì)于不確定型的決策，由決策者的主觀態(tài)度不同基本可分為以下幾種準(zhǔn)則 A、樂(lè)觀主義準(zhǔn)則B、悲觀主義準(zhǔn)則C、最大期望收益準(zhǔn)則D、等可能性準(zhǔn)則E、最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則 21、對(duì)于不確定型的決策，某人采用樂(lè)觀主義準(zhǔn)則進(jìn)行決策，則應(yīng)在收益表中 A、大中取大B、大中取小C、小中取大D、小中取小 22、對(duì)于矩陣對(duì)策G=S1, S2, A來(lái)說(shuō)，局中人I有把握的至少得益為V1，局中人II有把握的至多損失為V2，則有 A、V1V2B、V1V2C、V1=V2D、V1V2E、C或D三、求解下列各題： 1、用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題，并指出問(wèn)題是具有唯一最優(yōu)解，無(wú)窮多解，無(wú)界解還是無(wú)可行解。（1）minZ=x1+1.5x2（2）MaxZ=x1+x2 x1+3x23 x1x22 x1x22 0.5x11.5 x1，x20 x1+2x210 x1，x20（3）MaxZ=x1+3x2（4）minZ=100x1+800x2 5x1+10x250 x11 x1+x21 0.8x1+x21.6 x24 x22 x1，x20 x1，x20（5）minX=x1+2x2 x1x22 x13 x26 x1，x202、如下圖所示，（1）求A到F的最短路線及最短距離（2）求A到E的最短路線及最短距離3、某公司有資金400萬(wàn)元，向A、B、C三個(gè)項(xiàng)目追加投資，三個(gè)項(xiàng)目可以有不同的投資額度，相應(yīng)的效益如下表所示，問(wèn)如何分配資金，才可使效益值最大。 投資額 效益值項(xiàng)目01234A15132530B36152532C024304242 4、某公司將某種設(shè)備4臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠，各工廠獲得此設(shè)備后，預(yù)測(cè)可創(chuàng)造的利潤(rùn)如下表所示，問(wèn)如何安排，所獲得利潤(rùn)最大。工廠 盈利設(shè)備臺(tái)數(shù)甲廠乙廠丙廠0123402101213037111204513135、有5個(gè)零件，先在車(chē)床上削，再在磨床上加工，時(shí)間如下表，問(wèn)如何按排加工順序，使5個(gè)零件的總工加工時(shí)間為最少。（注：不計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度）零件車(chē)床磨床11.50.2521.02.532.00.540.751.2551.251.756、請(qǐng)根據(jù)項(xiàng)目工序明細(xì)表（下表）（1）畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)圖（2）計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)（3）確定關(guān)鍵路線（1）工序aBcdefG緊前工序a,ba,bbcd,e時(shí)間2454324（2）工序aBcdefG緊前工序Aab, ced,ed,e時(shí)間961219678（3）工序abcdefghijklmnopQ緊前期序aaaaab,ce,ffd,ghj,kj,ki,lhmo,p工序時(shí)間601420302110712601025105152758、在一臺(tái)機(jī)床上要加工10個(gè)零件，下面列出它們的加工時(shí)間，請(qǐng)確定加工順序，以便各零件在車(chē)間里停留的平均時(shí)間最短。零件12345678910時(shí)間1171583127.51.5169、求解下列運(yùn)輸問(wèn)題（1）求min 5892 803647 50（參）1012145 4030604040 （2）求min3113107192847410593656（3）求max258 99107 10654 128149（4）求min211723253001015301940023212022500200200250550 10、求解下列指派問(wèn)題（min）（1） 126915C=20121826351810256101520（2）5869180260C=755015023065701702508255200280（3）85907390C=82877891838279888690808511、求解下列指派問(wèn)題（max）109617C=1514102018131319168122612、如圖，求任意兩個(gè)城市間的最短路 13、在下兩圖中，求V1到V6的最短路線及最短路長(zhǎng)14、用破圈法求下圖的最小樹(shù)15、求解矩陣對(duì)策 G=S1，S2，A，其中：（1）-71-8A=32416-1-3-305（2）-61-83249-1-10-30616、已知面對(duì)四種自然狀態(tài)的三種備選行動(dòng)方案的公司收益如下表所示。自然狀態(tài)方案N1N2N3N4S11580-6S241483S3141012假定不知道各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率請(qǐng)分別用以下五種方法最優(yōu)行動(dòng)方案：A、最大最小準(zhǔn)則。B、最大最大準(zhǔn)則。C、等可能性準(zhǔn)則。D、樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則。（取=0.6）E、后悔值準(zhǔn)則。17、根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天的需求量）可能為下面各個(gè)數(shù)量中的一個(gè)：120，180，240，300，360但不知其分布概率。如果一個(gè)面包當(dāng)天沒(méi)銷(xiāo)售掉，則在當(dāng)天結(jié)束時(shí)以0.10元處理給飼養(yǎng)場(chǎng)，新面包的售價(jià)為每個(gè)1.20元，每個(gè)面包的成本為0.50元，假設(shè)進(jìn)貨量限定為需求量中的某一個(gè)，求：A、作出面包進(jìn)貨問(wèn)題的收益矩陣B、分別用最大最小準(zhǔn)則、最大最大準(zhǔn)則，后悔值法以及樂(lè)觀系數(shù)法（=0.7），進(jìn)行決策。18、設(shè)有參加對(duì)策的局中人A和B，A的損益矩陣如下，求最優(yōu)純策略和對(duì)策值。1231-500-100700210002003500-200-70019、A、B兩家公司各控制市場(chǎng)的50%，最近兩家公司都改進(jìn)了各自的產(chǎn)品，準(zhǔn)備發(fā)動(dòng)新的廣告宣傳。如果這兩家公司都不做廣告，那么平分市場(chǎng)的局面將保持不變，但如果一家公司發(fā)動(dòng)強(qiáng)大廣告宣傳，那么另一家公司將按比例失去其一定數(shù)量的顧客，市場(chǎng)調(diào)查表明，潛在顧客的50%，可以通過(guò)電視廣告爭(zhēng)取到，30%通過(guò)報(bào)紙，其余的20%可通過(guò)無(wú)線電廣播爭(zhēng)取到?，F(xiàn)每一家公司的目標(biāo)是選擇最有利的廣告手段。a、把這個(gè)問(wèn)題表達(dá)成一個(gè)矩陣的對(duì)策，求出局中人A的損益矩陣。b、這個(gè)決策有鞍點(diǎn)嗎？A、B兩公司的最優(yōu)策略各是什么？對(duì)策值為多少？（提示：每個(gè)公司有8個(gè)策略，如不做廣告、做電視廣告、做電視報(bào)紙廣告等）20、某小區(qū)兩家超市相互競(jìng)爭(zhēng)，超市A有4個(gè)廣告策略，超市B也有4個(gè)廣告策略。已經(jīng)算出當(dāng)雙方采取不同的廣告策略時(shí)，A方所占的市場(chǎng)份額增加的百分?jǐn)?shù)如下：12341304-2206-1-334-2354-5-187請(qǐng)把此對(duì)策問(wèn)題表示成一個(gè)線性規(guī)劃模型，并求出最優(yōu)策略。21、假如習(xí)題19中根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每天的需求量的分布概率，如下所示：需求量120180240300360概率0.10.30.30.20.1請(qǐng)用期望值法求出面包店的最優(yōu)進(jìn)貨方案。 在線性規(guī)劃問(wèn)題的某個(gè)可行解中，全部變量的值應(yīng)0，這主要是因?yàn)榇嬖谥粋€(gè)目標(biāo)函數(shù)。 線性規(guī)劃問(wèn)題的幾何解法被稱為圖解法。 在線性規(guī)劃問(wèn)題中，圖解法適用于處理的約束條件個(gè)數(shù)為兩個(gè)的問(wèn)題。 線性規(guī)劃的圖解法的可行解集是一個(gè)凸集。 在圖解法中，某個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題如果存在最優(yōu)解，則這個(gè)最優(yōu)解一般將處在可行解區(qū)域的一個(gè)凸點(diǎn)上。 在線性規(guī)劃問(wèn)題中，滿足所有約束條件的解稱為最優(yōu)解。 在線性規(guī)劃問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)必須是線性方程，所有的約束條件必須是線性方程。 在線性規(guī)劃問(wèn)題中，將約束條件不等式（）變?yōu)榈仁剿氲淖兞拷凶鍪Ｓ嘧兞俊?在線性規(guī)劃問(wèn)題中，滿足所有約束條件和非負(fù)限制的基礎(chǔ)解稱為基礎(chǔ)可行解。 在單純型表中，CB列中應(yīng)填入基礎(chǔ)解。 在Max型線性規(guī)劃問(wèn)題的單純型表中，當(dāng)所有（Cj-Zj0）時(shí)，說(shuō)明已達(dá)到最優(yōu)解。 在求解極小化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，某個(gè)人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取極小的正數(shù)。 線性規(guī)劃問(wèn)題不可能無(wú)解。 在圖解法中，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的直線與其中一個(gè)約束條件的直線平行時(shí)，最優(yōu)解有可能有無(wú)窮個(gè)。1. 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。2. 線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減小一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。（）3. 線性規(guī)劃問(wèn)題的每一個(gè)基解對(duì)應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)。（）4. 如線性規(guī)劃問(wèn)題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對(duì)應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)。（）5. 對(duì)取值無(wú)約束的變量 Xj 通常令Xj=X1- X1，其中X1 ，X2都0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中有可能同時(shí)出現(xiàn)X10，X20 （）6. 用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，與0對(duì)應(yīng)的變量都可以被選作換入變量。（）7. 單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)。（）8. 單純形法計(jì)算中，選取最大正檢驗(yàn)數(shù)對(duì)應(yīng)的變量作為換入變量，將使目標(biāo)函數(shù)值得到最快的增長(zhǎng)。9. 一旦人一個(gè)人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計(jì)算結(jié)果。（）10. 線性規(guī)劃問(wèn)題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示。（）1. 單純形法的迭代過(guò)程是從一個(gè)可行解轉(zhuǎn)換到到目標(biāo)函數(shù)值更大的另一個(gè)可行解。（）2. 若線性規(guī)劃問(wèn)題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃問(wèn)題最多具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解。（）3. 線性規(guī)劃可行域的某一頂點(diǎn)若其目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于相鄰的所有頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，則該頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。（）4. 線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基可行解。（）5. 若X1， X2分別是某一線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，則有X=1 X1+2 X2也是該線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，其中1，2為正實(shí)數(shù)。（）6. 若線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域無(wú)界，則線性規(guī)劃問(wèn)題的解為無(wú)界解（）7. 用圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，如果目標(biāo)函數(shù)的等值線與可行域的邊界平行，且目標(biāo)函數(shù)值最大，那么該線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解。（）1. 任何線性規(guī)劃問(wèn)題存在并具有唯一的對(duì)偶問(wèn)題。（）2. 對(duì)偶的問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題一定是原問(wèn)題。（）3. 根據(jù)對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)，當(dāng)原問(wèn)題為無(wú)界解時(shí)，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，反之，當(dāng)對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解時(shí)，其原問(wèn)題具有無(wú)界解。（）4. 若線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，則其對(duì)偶問(wèn)題也一定具有無(wú)窮多最優(yōu)解。（）5. 已知Yi為線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，若Yi0，則說(shuō)明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第I種資源已完全耗盡。（）6. 已知Yi為線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，若Yi=0，則說(shuō)明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第I種資源一定有剩余。（）7. 應(yīng)用對(duì)偶單純形法計(jì)算時(shí)，若單純形表中某一基變量Xi0，又Xi所在行的元素全部大于或等于零，則可以判斷其對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解。（）1. 運(yùn)輸問(wèn)題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解也可能出現(xiàn)下列四種情況這之一：有惟一解，有無(wú)窮多最優(yōu)解，無(wú)界解，無(wú)可行解。（）2. 表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)上就是求解運(yùn)輸問(wèn)題的單純形法。（）3. 按最小元素法給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出惟一的閉回路。（）4. 如果運(yùn)輸問(wèn)題單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別加上一個(gè)常數(shù)K，最優(yōu)方案將不會(huì)發(fā)生變化。（）5. 如果運(yùn)輸問(wèn)題單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個(gè)常數(shù)K，最優(yōu)方案將不會(huì)發(fā)生變化。（）6. 當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷(xiāo)地的銷(xiāo)量均為整數(shù)時(shí)，運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。（）1. 求網(wǎng)絡(luò)最大流的問(wèn)題可歸結(jié)為求解一個(gè)線性規(guī)劃模型. （）2. 求圖的最小支撐樹(shù)以及求圖中一點(diǎn)至另一點(diǎn)的最短路問(wèn)題,都可以歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題. （）3. 如圖中從V1至各點(diǎn)均有惟一的最短路,則連接V1至其他各點(diǎn)的最短路在去掉重復(fù)部分后,恰好構(gòu)成該圖的最小支撐樹(shù)（）4. . 在任一圖G中,當(dāng)點(diǎn)集V確定后,樹(shù)圖是G中邊數(shù)最少的連通圖. （）一判斷題 1（）運(yùn)輸問(wèn)題模型是一種特殊的線性規(guī)劃模型，所以運(yùn)輸問(wèn)題也可用單純形法求解。 2（）線性規(guī)劃的可行解是凸集 3（）若線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題都有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定相等。 4（）影子價(jià)格可以看作是某種資源增加對(duì)總效益的影響。 5（）若一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則他必有最優(yōu)解。 6（）任何一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題存在一個(gè)唯一的對(duì)偶問(wèn)題。 7（）若一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域?yàn)榉忾]的有界區(qū)域，則它肯定有唯一最優(yōu)解。 8（）對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題一定是原問(wèn)題。 9（）若一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域?yàn)榉欠忾]的無(wú)界區(qū)域，則它有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。 10（）若一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域不存在，則它肯定無(wú)最優(yōu)解。1正確2正確3正確4正確5錯(cuò)6錯(cuò)7正確8正確9錯(cuò)10正確運(yùn)籌學(xué)試題(代碼：8054)一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)1線性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加_的方法來(lái)產(chǎn)生初始可行基。 2線性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱分別為價(jià)值系數(shù)、_和_。3原問(wèn)題的第1個(gè)約束方程是“=”型，則對(duì)偶問(wèn)題相應(yīng)的變量是_變量。4求最小生成樹(shù)問(wèn)題，常用的方法有：避圈法和 _。 5排隊(duì)模型MM2中的M，M，2分別表示到達(dá)時(shí)間為_(kāi)分布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布和服務(wù)臺(tái)數(shù)為2。6如果有兩個(gè)以上的決策自然條件，但決策人無(wú)法估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類(lèi)型稱為_(kāi)型決策。7在風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中，我們一般采用_來(lái)反映每個(gè)人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。8目標(biāo)規(guī)劃總是求目標(biāo)函數(shù)的_信，且目標(biāo)函數(shù)中沒(méi)有線性規(guī)劃中的價(jià)值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級(jí)別不同的_。二、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。多選無(wú)分。9使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問(wèn)題 【 】 A有唯一的最優(yōu)解 B有無(wú)窮多最優(yōu)解 C為無(wú)界解 D無(wú)可行解10對(duì)偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，每次迭代要求單純形表中 【 】 Ab列元素不小于零 B檢驗(yàn)數(shù)都大于零 C檢驗(yàn)數(shù)都不小于零 D檢驗(yàn)數(shù)都不大于零 11已知某個(gè)含10個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹(shù)圖，其中9個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，則另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為 【 】 A3 B2 C1 D以上三種情況均有可能12如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過(guò)目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足【 】13在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目 【 】 A等于 m+n B等于m+n-1 C小于m+n-1 D大于m+n-114關(guān)于矩陣對(duì)策，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 【 】 A矩陣對(duì)策的解可以不是唯一的C矩陣對(duì)策中，當(dāng)局勢(shì)達(dá)到均衡時(shí)，任何一方單方面改變自己的策略，都將意味著自己更少的贏得和更大的損失D矩陣對(duì)策的對(duì)策值，相當(dāng)于進(jìn)行若干次對(duì)策后，局中人I的平均贏得或局中人的平均損失值【 】 A2 8l C3 D116關(guān)于線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是 【 】 A若原問(wèn)題為元界解，則對(duì)偶問(wèn)題也為無(wú)界解 B若原問(wèn)題無(wú)可行解，其對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解或無(wú)可行解 c若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題必存在可行解 D若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解17下列敘述不屬于解決風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題的基本原則的是 【 】 A最大可能原則 B 渴望水平原則 C最大最小原則 D期望值最大原則18下列說(shuō)法正確的是 【 】 A線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)也必是該問(wèn)題的可行解D單純形法解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計(jì)算后的解仍為基本可行解三、多項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。多選、少選均無(wú)分。19線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型最本質(zhì)的特點(diǎn)是 【 】 A目標(biāo)要求是極小化 B變量可以取任意值 C變量和右端常數(shù)要求非負(fù) D約束條件一定是等式形式20下列方法中屬于解決確定型決策方法的有 【 】 A線性規(guī)劃 B動(dòng)態(tài)規(guī)劃 C盈虧分析 D企業(yè)作業(yè)計(jì)劃21關(guān)于矩陣對(duì)策，下列說(shuō)法正確的是 【 】 A矩陣對(duì)策中，如果最優(yōu)解要求一個(gè)局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略 B在二人有限零和對(duì)策的任一局勢(shì)中，兩個(gè)局中人的得失之和為零 C矩陣對(duì)策的對(duì)策值是唯一的 D如果矩陣對(duì)策存在最優(yōu)純策略意義下的解，則決策問(wèn)題中必存在一個(gè)