物理課程論文：科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文.doc

科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文 圖1：水平轉(zhuǎn)盤摘要：在人類不停的探索中，我們發(fā)現(xiàn)了一個又一個理論，科學家們發(fā)現(xiàn)的科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力就是常常發(fā)生在我們身邊的事，傅科擺是其一個重要應用。此文章將會從其力的理論以及對傅科擺的解析、生活中的科里奧利現(xiàn)象來表達我這篇檢索的目的。正文：我們生活在一個物質(zhì)的世界，人類從古至今在不停地對身邊的一切進行探索，從小的現(xiàn)象得到啟發(fā)，進而上升到理論，直至推動整個社會的發(fā)展。科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力是常常發(fā)生在我們身邊的事，傅科擺是科里奧利力的一個重要應用。（一）科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力 我們現(xiàn)在從一個簡單的例子說起。如圖1.設(shè)在以角速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑坐著兩個兒童，童A靠外，童B靠內(nèi)，二者離轉(zhuǎn)軸O的距離分別為VA和VB，童A以相對于圓盤的速度V沿半徑方向向童B拋出一球。如果圓盤是靜止的，則經(jīng)過一段時間t=（VAVB）/V后，球會到達童B，但結(jié)果是球到達了童B轉(zhuǎn)動的前方一點B，對這個現(xiàn)象可如下分析，由于圓盤在轉(zhuǎn)動，故球離開童A的手時，除了具有徑向速度V外，還具有切向速度VtA，而童B的切向速度為VtB，由于童B的位置靠近圓心，所以VtAVtB，在垂直于AB的方向上，球運動得比B遠些。這是在盤外不轉(zhuǎn)動的慣性系觀察到的情形。 對于以圓盤為參考系的B，他只看到A以初速度向他拋來一球，但球并未沿直線到達他，而是向球球運動的前方的右側(cè)偏去了，這一結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，地球在具有徑向初速度V的同時，還具有了垂直于這一方向而向右的加速度a，應用牛頓第二定律對于加速度的解釋，既然球出手后在水平方向上沒有受到“真實力”的作用，那么球一定受到了一個垂直于速度V而向右的慣性力Fc。這種在轉(zhuǎn)動參考系中觀察到的運動物體（由于轉(zhuǎn)動參考系中各點的線速度不同而產(chǎn)生）的加速現(xiàn)象中科里奧利效應，產(chǎn)生此效應的虛擬的慣性力叫科里奧利力。 利用此例可導出科里奧利力的定量公式。 以轉(zhuǎn)動系為參考系，球從A到達B的時間是t=（VAVB）/V。在t時間內(nèi)球偏離AB的距離BB=（VtAVtB）t=（VAVB）t= V（t）2，在t很小的情況下，可以認為沿BB的運動是勻加速運動而初速為0，以a表示以加速度應用BB=1/2 a（ t）2，與上一結(jié)果比較可得：a=2V。在此轉(zhuǎn)動參考系內(nèi)形式地應用牛頓第二定律，可得科里奧利力大小為FC=ma=2m V。在此例中，圓盤沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，科里奧利力方向指向質(zhì)點運動的右方。同理，如果圓盤沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則科里奧利力的方向指向質(zhì)點運動的左方。一般地可以證明，當質(zhì)量為m的質(zhì)點相對于轉(zhuǎn)動參考系（角速度矢量為）的速度為V時，則在轉(zhuǎn)動參考系內(nèi)觀察到的科里奧利力為Fc=2m V 。 （1）轉(zhuǎn)動參考系上物體運動時受另一種慣性力（科里奧利力）的作用現(xiàn)象是法國一位工程師和物理學家科里奧利發(fā)現(xiàn)的。我們的地球就是一個轉(zhuǎn)動參考系，所以在地面上運動的物體一般都受科里奧利力的作用。1851年，法國科學家傅科做了一個著名的實驗，他從巴黎葬院的穹頂上懸掛了一副67米長的繩索，下面吊著一個28公斤重的擺錘。隨著每一次擺動，地上巨大的沙盤便留下擺錘運動的痕跡，令觀摩者相顧驚詫的事情發(fā)生了，這只大擺沒有始終按一條直線來回往復，而是經(jīng)過一段時間后，擺動方向偏轉(zhuǎn)了很大角度，傅科宣布：“我們看到了地球的轉(zhuǎn)動?！奔偃邕@個實驗在北極做，傅科擺一晝夜便會轉(zhuǎn)過360度，而在赤道上，擺動就不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 (二) 用科里奧利力解析傅科擺下面用科里奧利力向大家詳細介紹一下有關(guān)傅科擺的問題。傅科擺是法國物理學家傅科（J.B.L.Foucault）1851年在巴黎萬神殿的圓拱屋頂上懸掛一個長約67米的大單擺，發(fā)現(xiàn)在擺的過程中，擺動平面不斷作順時針方向的偏轉(zhuǎn)，從而證明地球是在不斷自轉(zhuǎn)的。上面已經(jīng)說明，在一般情況下，科里奧利力的公式為： fc=2mv （2）w : 轉(zhuǎn)動系的角速度矢量，w的方向與轉(zhuǎn)軸重合，指向按右手螺旋法則規(guī)定。對于北半球點的傅科擺來講當擺在點有任意速度時，其速度均可分為三個分量，徑向分量r ，角向分量 ，軸向分量.對于r ：根據(jù)公式，可知其受到的科里奧利力為：fc r = 2m vr ,其大小為mvr , 方向為沿y 軸正方向?qū)τ?：則根據(jù)分式有，f m v , 其大小為mv ,方向為沿x軸的正方向?qū)τ赩/ ：因為V/ 與的方向夾角為0，所以其不受科里奧利力的作用。則小球受到的科里奧利力為： fc = fc r + f (3)并且該力肯定會在這樣的一個平面上, 這個平面是由V和的方向所組成的平面,并且與速度V垂直. 圖8：傅科擺擺面軌跡 如果對V整體來分析,因為V不與Z軸平行,所以必受科里奧利力的作用.其所受科里奧利力fc 的方向垂直于一個平面,這個平面是由V和的方向所組成的平面.所以fc垂直于V, 使V發(fā)生偏轉(zhuǎn).在小球擺動的平面上，小球的運動就成為圖8示。傅科擺的擺面軌跡，由于初條件不同，會有兩種不同的擺動，會別如圖9，10所示。 圖9：以一定初速從平衡位置出發(fā) 圖10：偏離平衡位置從靜止出發(fā)下面我們來計算傅科擺擺面進動的角速度和緯度的關(guān)系。設(shè)傅科擺于某時刻處于位置O，過一時間t后，它隨地球自轉(zhuǎn)到 O ，通過O，O作子午線的切線，共同交地軸于N點。在O點的水平面（地球的切面）上選直角坐標系xoy，其中Oy指北，Ox指東。將此平行移動到O，Ox , Oy分別與Ox ,Oy 平行。這時，Oy， O N的夾角，它等于ONO ，就是擺面轉(zhuǎn)過的角度。ONO =OCO cos, 而OCO =wt (w為地球自轉(zhuǎn)的角速度，是緯度的余角)。于是 = ONO /t = cos = sin (4)這個式子表明 ， 在南北極處= /2 ，= ，則此處的科里奧利現(xiàn)像會最明顯； 在赤道處=0 ，=0，這里傅科擺一般不會發(fā)生進動； 在北京， =40， =0.6427， T=2/ = 24 小時， 則t = 2/ =2/0.6427 =( 1/0.6427) 24小時 =37.34小時, 這和天文館的傅科擺是一樣的.(三)生活中的科里奧利現(xiàn)象下面介紹一些現(xiàn)實生活中受科里奧利力影響形成的現(xiàn)象：我國地處北半球，物體在地面上運動，受地轉(zhuǎn)偏向力作用而自行向右偏轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象在日常生活中還從來沒有觀察到。人在走路時，也從來不會不自覺地偏到右邊去。這完全是因為地轉(zhuǎn)偏向力很小，其效應被其他作用力的效應所掩蓋。地轉(zhuǎn)偏向力的效應只有在長時間累積的條件下，才容易察覺。試解釋以下現(xiàn)象：1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實際觀察總結(jié)出來的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說明，北半球河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對右央求沖刷甚于左岸，長期積累的結(jié)果，右岸比較陡峭。2.大氣環(huán)流：大氣運動的能量來源于太陽輻射，氣壓梯度力是大氣運動的源動力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯度30附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度60附近的副極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個氣壓帶。氣壓帶之間在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半球地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向。在氣壓帶之間形成了六個風帶，即南、北半球的低緯信風帶，南、北半球的中緯西風帶，南、北半球的極地東風帶。3.氣旋和反氣旋：氣旋與反氣旋是大氣中最常見的運動形式，也是影響天氣變化的重要天氣系統(tǒng)。在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的共同作用下，大氣并不是徑直對準低氣壓中心流動，也不是沿輻射方向從高氣壓中心流出。低氣壓的氣流在北半球向右偏轉(zhuǎn)成按逆時針方向流動的大旋渦，在南半球向左轉(zhuǎn)成按順時針方向流動的大旋渦，大氣的這種流動很象江河海流中水的旋渦，所以又叫氣旋。夏秋季節(jié)，在我國東南沿海經(jīng)常出現(xiàn)的臺風，就是熱帶氣旋強烈發(fā)展的一種形式。高氣壓的氣流在北半球按順時針方向旋轉(zhuǎn)流出，在南北半球按逆時針方向旋轉(zhuǎn)流出，高氣壓的這種環(huán)流系統(tǒng)叫反氣旋。4.傅科擺：地球的自轉(zhuǎn)對單擺的運動也會產(chǎn)生影響，單擺的振動平面將順時針方向不斷偏轉(zhuǎn)。傅科1851年在巴黎的教堂第一次用擺長達67m，擺球為直徑略大于30m的鐵球，質(zhì)量為28kg，單擺振動時所畫出的隨圓長軸等于3m，擺的振動周期為16s，而隨圓旋轉(zhuǎn)的周期則為32h。在歷史上，傅科以此第一次顯示了地球的自轉(zhuǎn)。5.復線火車：我國地處北半球，火車在行駛中受地轉(zhuǎn)偏向力作用，因而對右軌壓力大于左軌壓力，普通單軌鐵路上經(jīng)常有相反方向的火車行駛，其左右正好相反，結(jié)果兩軌磨損差不多相同。由于受火車發(fā)展歷史的影響，調(diào)度員用來指揮火車開、停、允許不允許進站等的行車信號都設(shè)在火車前進方向的左側(cè)路邊，因而復線火車都是靠左行?；疖囉捎谑艿街赶蜻\動右側(cè)的地轉(zhuǎn)偏向力，而使復線鐵路上靠左走的火車所受的地轉(zhuǎn)偏向力均指向內(nèi)側(cè)。設(shè)一列火車質(zhì)量為2000t，速度為20m/s，列車所