課件－角的比較

角的比較 問題 有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇 如圖 下面是他們的一段對話 張 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇長一些 所以我的折扇的角也大一些 同學(xué)們 你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎 一 角的比較 A B C D E F 怎樣比較 ABC和 DEF的大小 如圖 如何比較線段AB和CD的大小 AB CD AB CD AB CD 一 角的比較 請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角 或任意剪出兩個角比較一下 并討論你們的比較方法 你的方法有 1 度量法比較 2 疊合法比較 1 度量法比較 ABC 60 DEF 30 ABC DEF 用量角器分別測量出兩個角的度數(shù) 通過度數(shù)大小來判斷兩個角的大小 2 疊合法比較 移動一個角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個角的頂點(diǎn)和一邊重合 而其余的邊在重合邊的同側(cè) 通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小 ABC DEF 2 疊合法比較 DE邊在 ABC的外部 則 ABC DEF DE與AB邊重合 則 2 疊合法比較 ABC DEF DE邊在 ABC的內(nèi)部 則 2 疊合法比較 ABC DEF ABC DEF ABC DEF 2 疊合法比較 說明 1 兩角的頂點(diǎn)必須重合 2 一邊必須重合 另一邊落在重合的一邊的同側(cè) 回到開始的問題 學(xué)生張虎和王鵬的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎 張 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇長一些 所以我的折扇的角也大一些 結(jié)論 角的大小與角的兩邊張開的大小一致 與所畫邊的長短無關(guān) 想一想 判斷下面兩角的大小 說明理由 觀察 圖中共有幾個角 它們之間有什么關(guān)系 二 角的和與差 圖中 AOC是 AOB和 BOC的和 記作 AOC AOB BOC 圖中 AOB是 AOC和 BOC的差 記作 AOB AOC BOC BOC 如圖 AOC是哪兩個角的和 BOD是哪兩角的差 如果 AOB COD 那么 AOC和 BOD相等嗎 1 AOC AOB BOC 2 BOD AOD AOB AOB COD BOC BOC AOC BOD 解 練一練 探究 利用三角尺上的角可以直接畫 還可畫 的角 分一分 請大家拿出角的模型 你能把這個角分成相等的兩個角嗎 比一比 看誰想出的方法最多 C 像OC這樣 從一個角的頂點(diǎn)出發(fā) 把這個角分成相等的兩個角的射線 叫做這個角的平分線 如果OC是 AOC的角平分線 那么 說一說 三 角的平分線 例題 如圖 OB是 AOC的平分線 若 AOC 50 那么 BOC是多少度 說一說 類似地 還有角的三等分線 四等分線等 如果OB OC是 AOD的三等分線 那么 例題 如圖 OB是 AOC的平分線 OE是 COD的平分線 若 AOC 50 COD 80 那么 BOE是多少度 E D 已知射線OA 若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC 使 AOB 60 BOC 20 求 AOC的度數(shù) 解 如圖 1 AOC AOB BOC 80 如圖 2 AOC