湖南省武岡市2017屆中考數(shù)學(xué)專題四邊形培優(yōu)試題無解答.docx

四邊形1、如圖，在正方形ABCD中，點E是CD邊上的一點，過C作AE的垂線交AE的延長線于點F，連結(jié)DE，過點D作DF的垂線交AF于點G。（1）求證：AG=CF。（2）連結(jié)BG，若BGAE，取BC的中點H，試判斷線段BD與線段EH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明。 2、（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是邊CD上一點，延長CB到點F，使BF=DE，作EAF的平分線交邊BC于點G，求證：BG+DE=EG。（2）如圖2，已知ABC中，BAC=45，ADBC于點D，若BD=2，CD=1，求ABC的面積。 3、如圖1，擺放矩形ABCD與矩形ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連結(jié)AF，若M為AF的中點，連結(jié)DM、ME，猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。拓展與延伸：（1）若將圖1中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 。（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立。 4、在正方形ABCD中，動點E、F分別從D、C兩點同時出發(fā)，以相同速度在直線DC、CB上移動。（1）如圖1，當點E在線段CD上，點F在線段BC上時，連結(jié)AE和DF交于點P，請寫出AE與DF的關(guān)系，并說明理由。（2）如圖2，點E、F分別移動到邊DC、CB的延長線上時，連結(jié)AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？真接寫出結(jié)論，無需證明。（3）如圖3，當點E、F分別在CD、BC的延長線上移動時，連結(jié)AE與DF，（1）的結(jié)論還成立嗎？請說明理由。（4）如圖4，當點E、F分別在邊DC、CB上移動時，連結(jié)AE和DF交于點P，由于點E、F的移動，使得點P也隨之移動，請畫出點P的運動路徑的草圖，若AD=2，試求出線段CP的最小值。 （圖3） 5、平面直角坐標系中有兩點M（），N（c，d），規(guī)定，則稱點Q為M、N的“和點”，若以坐標原點O與任意兩點及它們的的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”?，F(xiàn)有點A（2，5），B（1，5），若以O(shè)、A、B、C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，由點C的坐標是（ ）。6、如圖，已知平行四邊形OABC的頂點A、C分別在直線和上，O為原點，則對角線OB長的最小值為 。 第6題圖 第7題圖7、如圖，把一個菱形繞著它對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90