汕尾海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷二.doc

汕尾海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷二本試卷分試卷I（選擇題）和試卷II（非選擇題）兩部分.試卷I（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1，絕對值為4的實數(shù)是（）A.4B.4 C.4 D.22，據(jù)統(tǒng)計，2007“超級女聲”短信投票的總票數(shù)約327 000 000張，將這個數(shù)寫成科學(xué)數(shù)法是（ ） A.3.27106 B.3.27107 C.3.27108 D.3.27109-101-101-101-101A B C D圖13，把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖1，正確的是（）4，如圖2是小玲在九月初九“重陽節(jié)”送給她外婆的禮盒，圖中所示禮盒的主視圖是（ ）正面ABCD圖2EBCFCD65DA圖35，如圖3，把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65，則AED等于（ ）A.50 B.55 C.60 D.65圖46，如圖4，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（ ） A.50 B.62 C.65 D.687，已知：如圖5，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖5的邊線運動，運動路徑為：GCDEFH，相應(yīng)的ABP的面積y(cm2)關(guān)于運動時間t(s)的函數(shù)圖像如圖6，若AB6cm，則下列結(jié)論中：圖5中的BC長是8 cm；圖6中的M點表示第4秒時y的值為24cm2；圖5中的CD長是4cm；圖6中的N點表示第12秒時y的值為18 cm2.正確的個數(shù)有（ ）圖6A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖58，如圖7，P1、P2、P3是雙曲線上的三點.過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（）圖7 A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S1S2S3圖89，如圖8，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（ ）10，閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1x2.根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的兩實數(shù)根，則+的值為（）A.4B.6C.8D.10試卷II（非選擇題，共120分）二、填空題（每小題3分，共24分）11，點P在第二象限內(nèi)，并且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為.12，某住宅小區(qū)6月份隨機抽查了該小區(qū)6天的用水量(單位：噸)，結(jié)果分別是30、34、32、37、28、31，那么，請你估計該小區(qū)6月份(30天)的總用水量約是 噸.13，如圖9，天秤中的物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，則質(zhì)量最大的物體是 .圖914，一個塑料文具膠帶如圖10所示，帶寬為1cm，內(nèi)徑為4cm，外徑為7cm，已知30層膠帶厚1.5mm，則這卷膠帶長 m.圖10圖11Z共55元共90元ZZ15，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從如圖11中信息可知一束鮮花的價格是元.16，如圖12為長方形時鐘鐘面示意圖，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，長方形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長方形的頂點處，則長方形的長為厘米.圖1217，小R中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘；用燒開的水者面條和菜要3分鐘以上各道工序，除4外，一次只能進(jìn)行一道工序，小R要將面條煮好，最少用分鐘.18，在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.則+.三、解答題（每題6分，共24分）（共72分）19，計算：.20，先化簡，再求值：(xy+2)(xy2)2(x2y22)(xy).其中x10，y.21，已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解是方程2xax4的解，求a的值.22，（1）一木桿按如圖13所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段CD表示）；（2）如圖14是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子請在圖中畫出光源的位置（用點P表示）；并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段EF表示）.太陽光線木桿圖13-.ABBA圖14四、解答題（共72分）作業(yè)本鉛筆圖1523，某少兒活動中心在“六一”活動中，舉行了一次轉(zhuǎn)盤搖獎活動.如圖15是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)動停止時，指針落在哪一個區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品（落在分界線上時重新?lián)u獎）.下表是活動進(jìn)行中統(tǒng)計的有關(guān)數(shù)據(jù).（1）計算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域中的次數(shù)m68111136352556701落在“鉛筆”區(qū)域中的頻率（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n很大時，概率將會接近多少？ DABCFE圖1624，如圖16，已知BEAD，CFAD，且BECF.請你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由. 25，如圖17，某學(xué)校九年級數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動.在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進(jìn)口處都標(biāo)記著一個數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個進(jìn)口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進(jìn)口進(jìn)入.圖17（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進(jìn)行說明.（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù).游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進(jìn)口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平.（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？EFBDCA圖1826，如圖18，已知：在ABC中，BAC90，延長BA到點D，使ADAB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點求證：DFBE.27，2008年5月，第六屆中國某市國際龍舟拉力賽在該市揭開比賽帷幕.20日上午9時，參賽龍舟從該市同時出發(fā).其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖19所示甲隊在上午11時30分到達(dá)終點某市河港.（1）哪個隊先到達(dá)終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠(yuǎn)？ 圖19圖2028，如圖20，O的直徑BC4，過點C作O的切線m，D是直線m上一點，且DC2，A是線段BO上一動點，連結(jié)AD交O于點G，過點A作AD的垂線交直線m于點F，交O于點H，連結(jié)GH交BC于點E.（1）當(dāng)A是BO的中點時，求AF的長；（2）若AGHAFD，求AGH的面積.29，已知二次函數(shù)yax2+bx+c.（1）若a2，c3，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），求b的值；（2）若a2，b+c2，bc，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（p，2），求證：b0；（3）若a+b+c0，abc，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（q，a），試問當(dāng)自變量xq +4時，二次函數(shù)yax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論.參考答案：一、1，A；2，C；3，B；4，A；5，A；6，A；7，D；8，D；9，C；10，D.二、11，(3，2)；12，960.點拔：6天的平均用水量是32，該小區(qū)6月份(30天)的總用水量約是3230960；13，a.點拔：當(dāng)兩個天平都平衡時，得2a3b，2b3c，由等式的性質(zhì)，得4a6b，6b9c，即4a6b9c，由此使天秤處于平衡狀態(tài)，則質(zhì)量最大的物體是a；14，51.81；15，15；16，長20tan6010；17，12；18，0.三、19，原式222+3+12；20，原式(x2y242x2y24)(xy)x2y2(xy)xy.當(dāng)x10，y時，原式10()；21，由5（x2）+86（x1）+7得：x3，所以x2.將x2代入2xax4中解得a4；22，（1）如圖1，CD是木桿在陽光下的影子；（2）如圖2，點P是影子的光源；EF就是人在光源P下的影子.太陽光線木桿圖1DC-.ABBA圖2PEF四、23，（1）填寫下表： 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域中的次數(shù)m68111136352556701落在“鉛筆”區(qū)域中的頻率0.680.740.680.7040.6950.701（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n很大時，概率將會接近0.70.24，AD是ABC的中線.理由如下：在RtBDE和RtCDF中，因為BECF，BDECDF，所以RtBDERtCDF.所以BDCD.故AD是ABC的中線.25，（1）樹狀圖略.（2）不公平，理由如下：法一：由樹狀圖可知，所以不公平.法二：從（1）中樹狀圖得知，不是5的倍數(shù)時，結(jié)果是奇數(shù)的有2種情況，而結(jié)果是偶數(shù)的有6種情況，顯然小李勝面大，所以不公平.法三：由于積是5的倍數(shù)時兩人得分相同，所以可直接比較積不是5的倍數(shù)時，奇數(shù)、偶數(shù)的概率. P(奇數(shù))，P(偶數(shù))，所以不公平.可將第二道環(huán)上的數(shù)4改為任一奇數(shù).（3）設(shè)小軍x次進(jìn)入迷宮中心，則2x+3(10x)28，解之得x2.所以小軍至少2次進(jìn)入迷宮中心.26，因為ADAB，點G為AB邊的中點，即ADBGAB，所以ADAG.又BAC90，即AFBD，所以DFFG.（1）因為E、F為ABC的中位線，所以EFAB，EFAB，所以BGEF，BGEF，所以四邊形BEFG為平行四邊形，所以GFBE.（2）EFBDCAG所以由（1）和（2）得BEDF.27，（1）乙隊先達(dá)到終點，對于乙隊，x1時，y16，所以y16x，對于甲隊，出發(fā)1小時后，設(shè)y與x關(guān)系為ykx+b，將x1，y20和x2.5，y35分別代入上式得： 解得：y10x+10.解方程組解得x，即出發(fā)1小時40分鐘后（或者上午10點40分）乙隊追上甲隊.（2）1小時之內(nèi)，兩隊相距最遠(yuǎn)距離是4千米，乙隊追上甲隊后，兩隊的距離是16x(10x+10)6x10，當(dāng)x為最大，即x時，6x10最大，此時最大距離為6103.1254，（也可以求出AD、CE的長度，比較其大?。┧员荣愡^程中，甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時（或者上午10時）相距最遠(yuǎn).28，（1）BC4，A是OB的中點，AC3.又DC為O的切線，ACDACF90，ADAF，ADC，CAF都和DAC互余；ADCCAF，所以ACDFCA，即CDACACFC，解得FC（或FC4.5或求出DF），AF（）2+32.（2）AGHAFD，DAFHAG90，所以AGHAFD，AGHFCAG，AHGDCAF，AEGEHE.（或AE是RtAGH斜邊GH上的中線）根據(jù)垂徑定理推論：GHBC，可知GH是O的直徑或GH是垂直于直徑的弦，如圖，如果GH是直徑，此時A，B兩點重合，GH4，而DF10. AGH與AFD的相似比為25，AGH與AFD的面積比為425，而AFD面積為10420，AGH面積20.如圖，如果GH不是直徑，則GHBC，AC垂直平分GH，AGAH，GHDF，而GAH90，AGH45，DAGH45，在RtACD中，DAC45，ACDC2，而OC2，A，O兩點重合，那么AGAH2AGH面積為222.29，（1）當(dāng)a2，c3時，二次函數(shù)為y2x2+bx3，因為該函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），所以22(1)2+ b(1)3，解得b1.（2）當(dāng)a2，b+c2時，二次函數(shù)為y2x2+bxb2，因為該函數(shù)的圖像經(jīng)過點（p，2），所以22p2+bpb2，即2p2+bpb0，于是，p為方程2x2+bxb0的根，所以求根公式中的被開方式b2+8bb (b+8)0.又因為b+c2，bc，所以bb2，即b1，有b+80，所以b0.（3）因為二次函數(shù)yax