解直角三角形的應用宋春.doc

例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結果精確到0.1m)?【典型例題】如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角為30求樓CD的高。若已知樓CD高為30米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？ 【基礎演練】1如圖，一座塔的高度TC=120m，甲、乙兩人分別站在塔的西、東兩側的點A、B處，測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為28、15。求A、B兩點間的距離_（精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：)2如圖所示，小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為60和45，則廣告牌的高度BC為_米(結果保留根號)3如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處向東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC 米（結果保留根號）PABC3060北ABCD6米6045TABC120m2815題1圖 題2圖 題3圖例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向上的B處.這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？i=1:m【知識要點】1斜坡坡度i =2通常我們將坡度寫成1:m的形式，坡度與坡角之間的關系為1小明沿著坡角為20的斜坡向上前進80m, 則他上升的高度是( ). 2如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖,ADBC, .斜坡AB=10m,大壩高為8m, (1)則斜坡AB的坡度(2)如果坡度 ,則坡角 3)如果坡度 ,則大壩高度為_. 3如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角 為30,背水坡AD的坡度 為1:1.2, 壩頂寬DC=2.5米,壩高4.5米. 求:(1)背水坡AD的坡角 (精確到0.1); (2)壩底寬AB的長(精確到0.1米).例6同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m) (1)一段坡面的坡角為60，則坡度i=_；_，坡角_度課堂學習檢測一、填空題2如圖所示，在RtABC中，C90 第2題圖_，_；_，_；_，_3因為對于銳角a 的每一個確定的值，sina 、cosa 、tana 分別都有_與它_，所以sina 、cosa 、tana 都是_又稱為a 的_4在RtABC中，C90，若a9，b12，則c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_5在RtABC中，C90，若a1，b3，則c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_6在RtABC中，B90，若a16，c30，則b_，sinA_，cosA_，tanA_，sinC_，cosC_，tanC_7在RtABC中，C90，若A30，則B_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_二、解答題8已知：如圖，RtTNM中，TMN90，MRTN于R點，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR9已知RtABC中，求AC、AB和cosB10已知：如圖，RtABC中，C90D是AC邊上一點，DEAB于E點DEAE12求：sinB、cosB、tanB11已知：如圖，O的半徑OA16cm，OCAB于C點，求：AB及OC的長12已知：O中，OCAB于C點，AB16cm，(1)求O的半徑OA的長及弦心距OC；(2)求cosAOC及tanAOC13已知：如圖，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB邊上的高CD；(2)求ABC的面積S；(3)求tanB14已知：如圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，求sinB15已知：如圖，RtABC中，C90，按要求填空：(1)_；一、填空題1填表銳角a304560sinacosatana二、求下列各式的值(1)(2)tan30sin60sin303求適合下列條件的銳角a (1)(2)(3)(4)6已知：如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周長7已知：如圖，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinACB的值二、解答題4在RtABC中，C90(1)已知：a35，求A、B，b；(2)已知：，求A、B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：A60，ABC的面積求a、b、c及B1已知：如圖，ABC中，A30，B60，AC10cm求AB及BC的長2已知：如圖，RtABC中，D90，B45，ACD60BC10cm求AD的長4已知：如圖，RtABC中，A30，C90，BDC60，BC6cm求AD的長5已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30，測得岸邊點D的俯角為45，又知河寬CD為50m現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(答案可帶根號)6已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45，問該貨輪繼續(xù)向北航行時，與燈塔M之間的最短