新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案【推薦】2015年

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) 人教版 數(shù)學(xué) 教案 九年級(jí) 上冊(cè) 2014 2015 學(xué)年度第一學(xué)期 教師： 2014 2015 學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表 周序 日 期 教學(xué)工作內(nèi)容 備 注 1 8.319.3 21.1 二次根式 2 21.2 二次根式的乘除 1 8 月 31 日開(kāi)學(xué) 9 月 1 日正式上課 2 9.69.10 21.2 二次根式的乘除 1 21.3 二次根式的加減 3 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 9 月 10 教師節(jié) 3 9.139.17 二次根式單元考及講評(píng) 3 22.1 一元二次方程 2 4 9.209.24 22.2 降次 解一元二次方程 4 9 月 22 日至 24 日 中秋節(jié)放假 3 天 5 9.2710.1 22.2 降次 解一元二次方程 3 10 月 1 日至 7 日 國(guó)慶節(jié)放假 7 天 6 10.410.8 22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動(dòng) 2 一元二次方程單元考及講評(píng) 3 7 10.1110.15 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 2 23.2 中心對(duì)稱 3 8 10.1810.22 23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 2 旋轉(zhuǎn)單元考及講評(píng) 3 9 10.2510.29 24.1 圓 5 10 11.111.5 期中考復(fù)習(xí)及考試 本周期中考 11 11.811.12 期中考試卷分析與講評(píng) 2 24.2 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 3 12 11.1511.19 24.2 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 3 24.3 正多邊形和圓 2 13 11.2211.26 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 2 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 單元復(fù)習(xí) 2 14 11.2912.3 圓單元考及講評(píng) 3 25.1 隨機(jī)事件與概率 2 15 12.612.10 25.1 隨機(jī)事件與概率 2 25.2 用列舉法求概率 3 16 12.1312.17 25.3 用頻率估計(jì)概率 1 25.4 課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng) 2 概率初步單元考及講評(píng) 2 17 12.2012.24 26.1 二次函數(shù)及其圖象 5 18 12.2712.31 26.1 二次函數(shù)及其圖象 1 26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 2 26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 2 19 1.31.7 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1 二次函數(shù)單元考及講評(píng) 4 20 1.101.14 期末考復(fù)習(xí) 21 1.171.21 期末考復(fù)習(xí)及考試 2015 年 1 月 21 日 學(xué)期復(fù)習(xí)考試 結(jié)束 說(shuō)明： 2015 年 1 月 22 日（農(nóng)歷十二月十九日，星期六）寒假開(kāi)始， 2 月 12 日（農(nóng)歷正月初十日，星期六）寒假結(jié)束。 2011年 2 月 13 日（農(nóng)歷 正 月 十一日 ，星期 日 ） 春季開(kāi)學(xué) ， 2 月 14 日（農(nóng)歷 正 月 十二日 ，星期 一 ） 正式上課， 共 21 周 。 目 錄 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 1 21.2 二次根式的乘除（第 1 課時(shí)） 3 21.2 二次根式的乘除（第 2 課時(shí)） 5 21.2 二次根式的加減（第 1 課時(shí)） 7 21.2 二次根式的加減（第 2 課時(shí)） 9 小結(jié) 11 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 13 22.2.1 配方法 (第 1 課時(shí) ) 15 22.2.1 配方法 (第 2 課時(shí) ) 17 22.2.1 公式法 19 22.2.3 因式分解法 21 22.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系 23 22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（第 1 課時(shí)） 25 22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（第 2 課時(shí)） 27 小結(jié) 29 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) (1) 33 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) (2) 36 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) (3) 39 23.2.1 中心對(duì)稱 (1) 42 23.2.1 中心對(duì)稱 (2) 45 23.2.1 中心對(duì)稱 (3) 48 22.2 中心對(duì)稱圖形，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 51 23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 55 小結(jié) 57 第二十四章 圓 24.1.1 圓 59 24 1 2 垂直于弦的直徑 62 24 1 3 弧、弦、圓心角 66 24.1.4 圓周角 70 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 77 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系 80 24 3 正多邊形和圓 85 24.4 圓錐的側(cè)面積和全面積 90 小結(jié) 93 第二十五章 概率 25.1.1 隨機(jī)事件 (第一課時(shí) ) 96 25.1.1 隨機(jī)事件（第二課時(shí)） 98 25.1.2 概率的意義 100 25.2 用列舉法求概率 (第一課時(shí) ) 104 25.2 用列舉法求概率 (第二課時(shí) ) 107 25.2 用列舉法求概率 (第三課時(shí) ) 109 25.3.1 利用頻率估計(jì)概率 111 25.3.2 利用頻率估計(jì)概率 113 25.4 課題學(xué)習(xí) 鍵盤上字母的排列規(guī)律 115 小結(jié) 117 第二十一章 二次根式 教案 - 1 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.1 二次根式 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1. 理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義 . 2. 會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道 a (a 0)是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用 . 3. 會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn) . 過(guò)程 方法 1. 經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義 . 2. 通過(guò)探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo) 2. 3. 通過(guò)探究 2a 和 2a 所含 運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì) . 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣 . 教學(xué)重點(diǎn) 1. a 有意義的條 件 . 2.a 0 時(shí) a 0 的應(yīng) 用 . 3. 2a 和 2a 的運(yùn)算、化簡(jiǎn) 教學(xué)難點(diǎn) a 0 時(shí)， a表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？ a ( a 0)是什么樣的數(shù)呢？ 例 1、當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式 有 意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？ 2x ， 11x， 32x 練習(xí)： 1、課本思考 2：當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 2x ， 3x 有點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生獨(dú)立完成后，教師訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：四個(gè)式子表示的都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 . 教師可指出算術(shù)平方根即正的平方根 . 65 可讀作二次根號(hào)65，簡(jiǎn)稱根號(hào) 65(只有二次可簡(jiǎn)稱 )，也可讀作 65 的算術(shù)平方根 . 可由學(xué)生思考后進(jìn)行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質(zhì) 1： a ( a 0)是一個(gè)非負(fù)數(shù) 師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非讓學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本課的學(xué)習(xí)目標(biāo) . 算術(shù)平方根的意義是得出二次根式 的 性 質(zhì) 的 基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的意義便于理解定義、歸納性質(zhì) . 讓學(xué)生理解二次根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運(yùn)算結(jié)果的非負(fù)性 . 通過(guò)例題分析和練習(xí)加深對(duì)二次根式“運(yùn)算結(jié)果和被 開(kāi)方數(shù)雙非 第二十一章 二次根式 教案 - 2 - 意義？ 1、若 mx 2 ，則 x 和 m 的取值范圍是 x_； m_. 2、 已知 053 yx ，求 yx, 的值各是多少？ (二 )兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì) 活動(dòng) 5、完成課本探究 1 活動(dòng) 6、對(duì) 2a 中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行 分析 ，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方 再平方，結(jié)果不變 . 練習(xí)：課本例 2 活動(dòng) 7、完成課本探究 2 活動(dòng) 8、對(duì) 2a 中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù) . 練習(xí)：課本例 3 補(bǔ)充練習(xí)： 1、化簡(jiǎn)： 2)4( ， 2)32( ； 2、直角三角形的三邊分別為 a， b， c，其中 c 為斜邊，則式子 2a - 2c 與式子 2)( ca 有什么關(guān)系？ 三、課堂訓(xùn)練 完成課本中兩個(gè)練習(xí) . 有時(shí)間可補(bǔ)充： 1、 mm 1 成立的條件是 _. 2、 mm 1 成立的條件是 _. 四、小結(jié)歸納 1、二次根式的概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì) . 2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為“子對(duì)象” . 3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念 . 4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P5： 1、 2、 3、 4、 5、 6 選做： P6： 7、 8 負(fù)數(shù)，而是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且還要考慮二次根式的位置 . 要求學(xué)生會(huì)用算術(shù)平方 根 的 意 義 解 釋 22 2 . 師生共同歸納得出性質(zhì) 2： aa 2 (a 0) 仍要求用算術(shù)平方根的意義解釋 222 . 師生共同歸納出性質(zhì)3： aa 2 (a 0) 找學(xué)生板演，說(shuō)明解題過(guò)程 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣 . 教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生掌握情況，并集中訂正 . 教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽(tīng)邊作筆記 . 負(fù)”的理解 . 先具體后抽象，先練習(xí)后歸納，一可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，二可有利于性質(zhì)的得出，三可加深對(duì)性質(zhì)的理解 . 對(duì)運(yùn)算順序的分析在于弄清兩種運(yùn)算的區(qū)別，從而弄清對(duì)字母 a的要求不同，計(jì)算結(jié)果也因 a 而異 . 補(bǔ)充練習(xí)在于強(qiáng)化二次根式的結(jié)果具有非負(fù)性，也促使學(xué)生養(yǎng)成解題先觀察的習(xí)慣。 進(jìn)一步體會(huì)“兩個(gè)非負(fù)” . 這里只要求學(xué)生知道“什么是代數(shù)式”即可，不要求掌握“什么叫代數(shù)式” . 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 3 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的乘除（第 1 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算 . 2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式 . 過(guò)程 方法 1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過(guò)公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì) . 2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo) 1， 2，認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法 . 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于 探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系 . 教學(xué)重點(diǎn) 雙向運(yùn)用 abba (a 0， b 0)進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算 . 教學(xué)難點(diǎn) 被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法 . 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。 二、探究新知 (一 )二次根式乘法法則 活動(dòng) 1、 1.填空，完成課本探究 1 2.用 1 中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 36 4 436 ； 2 3 6 活動(dòng) 2、 給出二次根式的乘法法則 活動(dòng) 3、思考下列問(wèn)題： 公式中為什么要加 a 0, b 0？ 兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是 不變， 相乘 cba （ a 0, b 0， c 0） = 練習(xí)：課本例 1，在（ 1）（ 2）之后補(bǔ)充 （ 3） aa 4 歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化 . (二 )積的算術(shù)平方根性質(zhì) 活動(dòng) 4.將二次根式乘法公式逆用得到 積的算術(shù)平方根性質(zhì) 完成課本例 2，在（ 1）（ 2）之間補(bǔ)充 48 歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因 數(shù)分解或因式分解，然后再將能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方后移到根點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，找規(guī)律 結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總結(jié) 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 學(xué)生板演 利 用它就可以將二次根式化簡(jiǎn) 教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽(tīng)邊作筆記 . 找學(xué)生說(shuō)明解題過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)感 . 使學(xué)生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意義 . 乘法法則 推廣 使學(xué)生初步掌握如何計(jì)算二次根式乘法 . 使學(xué)生學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)二次根式 雙向使用公式，熟練進(jìn)行計(jì)算 形成運(yùn)用技巧，便于解題速度與正 第二十一章 二次根式 教案 - 4 - 號(hào)外 . 例 3. 計(jì)算 : （ 1） 714 （ 2） 10253 ；（ 3） xyx313 分析：（ 1）第一步被開(kāi)方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開(kāi)方后移到根號(hào)外 . （ 2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含 根號(hào)的數(shù)或 式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘 .，之后同（ 1） . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) . 補(bǔ)充： 1. 111 2 xxx 成立，求 x 的取值范圍 . 2.化簡(jiǎn)： 03 xyx 四、小結(jié)歸納 1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用； 2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P12： 1、 3（ 1）（ 2）、 4 補(bǔ)充作業(yè)： 1計(jì)算 : (1) 57 ； (2) 2731 ； (3) 155 ； (4) 8423 . 2.化簡(jiǎn)： (1) 3227 yx ； (2) aba 1832 . 3.等邊三角形的邊長(zhǎng)是 3，求這個(gè)等邊三角形的面積 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣 . 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知 組織學(xué)生交流，討論，達(dá)成共識(shí) . 師生共同歸納 確率的 深化理解公式及運(yùn)用， 提高 解題能力 . 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 5 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的乘除（第 2 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算 . 2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式 . 3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式 . 過(guò)程 方法 1.經(jīng)歷觀察、比較、 習(xí)，達(dá)成目標(biāo) 1， 2，認(rèn)識(shí)到 除 法法則只是進(jìn)行 除 法運(yùn)算的第一 步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn) .也可運(yùn)用 概括二次根式 除 法公式，通過(guò)公式的雙向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì) . 2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法 . 情感 態(tài)度 類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣 . 教學(xué)重點(diǎn) 雙向運(yùn)用 0,0 bababa 進(jìn)行二次根式 除 法運(yùn)算 . 教學(xué)難點(diǎn) 能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這 節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算 . 二、探究新知 (一 )二次根式 除 法法則 活動(dòng) 1、 1.填空，完成課本探究 1 2.用 1 中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 8282； 5252活動(dòng) 2、 給出二次根式的 除 法法則 活動(dòng) 3、思考下列問(wèn)題： 公式中為什么要加 a 0, b0？ 兩個(gè)二次根式相 除 其實(shí) 就是 不變， 相 除 練習(xí)：課本例 4，在（ 1）（ 2）之后補(bǔ)充 （ 3） aa 34 歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式 除 法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化 . (二 )商的算術(shù)平方根性質(zhì) 活動(dòng) 4.將二次根式 除 法公式逆用得到 商的算術(shù)平方根性質(zhì) 完成課本例 5 歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn) . 例 6. 計(jì)算 : 點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，類比上節(jié)課知識(shí)找規(guī)律 結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總結(jié) 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 學(xué)生板演，師生訂正 學(xué)生板演并講解解題過(guò)程及依據(jù) 找學(xué)生說(shuō)明解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣 . 讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)感 . 使學(xué)生理解二次根式 除 法的前提是二次根式有意義 . 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)化簡(jiǎn) 被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的 二次根式 雙向使用公式， 熟 第二十一章 二次根式 教案 - 6 - （ 1）53（ 2）2723；（ 3）a28分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相 除 ，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式 aa 2)( ， )0,0( baabba ，以去掉分母中的根號(hào) . （三）最簡(jiǎn)二次根式概念 活動(dòng) 5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念 . 分析概念： 1.被開(kāi)方數(shù)不含 分母的含義指 -因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； 2.被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指 -被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指-被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù) 2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是 1. 完成課本例 7 補(bǔ)充：化簡(jiǎn) 2442 yxyx 注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和 . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) . 補(bǔ)充： 1.1111 xxxx成立，求 x 的取值范圍 . 2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式 3xx8 26x 22 yx 1.0 3.判斷下列等式是否成立 34916 56952 2323 212214 四 、小結(jié)歸納 1.二次根式 除 法公式的雙向運(yùn)用； 2.進(jìn)行二次根式 除 法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法 . 3.最簡(jiǎn)二次根式概念 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P12： 2、 3（ 3）（ 4）、 5、 6、 7 選做： P12： 8、 9、 10 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 學(xué)生觀察剛做過(guò) 的 題 的 結(jié)果，含根式的結(jié)果中根式的特點(diǎn) .教師及時(shí)肯定學(xué)生的結(jié)論并加以引導(dǎo)和整理匯總 . 學(xué)生說(shuō)解題方法，書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程體會(huì)化簡(jiǎn)二次根式再實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 學(xué)生獨(dú)立完成鞏固新知 學(xué)生思考，討論，闡述個(gè)人見(jiàn)解 讓學(xué)生觀察，尋找并解釋，能將不是的進(jìn)行化簡(jiǎn) 讓學(xué)生觀察，判斷，將不成立的正確求解 師生共同歸納 練靈活進(jìn)行計(jì)算 形成運(yùn)用技巧，以提高解題速度與正確率 讓學(xué)生通過(guò)結(jié)果的最終性初步感知最簡(jiǎn)二次根式的概念，繼而理解概念，并為以后的計(jì)算和化簡(jiǎn)的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn) 強(qiáng)調(diào)被開(kāi)方數(shù)是和式的二次根式的化簡(jiǎn)辦法 熟練計(jì)算和解題 深化理解公式及運(yùn)用 使學(xué)生能判斷最簡(jiǎn)二次根式 正確化簡(jiǎn)二次根式 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 7 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的加減（第 1 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.知道在有理數(shù)范 圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立 . 2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式 . 3.會(huì)運(yùn)用二次根式 加減 法法則進(jìn)行二次根式的 加減 運(yùn)算 . 過(guò)程 方法 1.類比 整式加減得到二次根式 加減的方 法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算 . 2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性 . 情感 態(tài)度 學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí) . 教學(xué)重點(diǎn) 二次根式加減法運(yùn)算方法 教學(xué)難點(diǎn) 二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的 加減 法運(yùn)算 . 二、探究新知 (一 )二次根式 加減 法法則 活動(dòng) 1、 類比計(jì)算，說(shuō)明理由 2a +3a ； 2322 . 2a -3a ； 2322 . 123 ； 1812 4 12515 思考：（ 1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？ （ 2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？ （ 3） 什么樣的二次根式能夠合并？ （ 4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？ 活動(dòng) 2、 給出二次根式的 加減 法 法則 分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再逆用乘法分配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 .被開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分 . 練習(xí)： 1 課本例 1，之后補(bǔ)充 （ 3） 182 （ 4）821 2 課本例 2，之后補(bǔ)充 6812124點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，類比 整式加減 知識(shí)嘗試計(jì)算 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總結(jié) 學(xué)生 板演，并說(shuō)明每一步的依據(jù)，然后師生訂正 . 讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受數(shù)式通性 . 為總結(jié)二次根式的 加減 法法則做鋪墊 更好地理解和運(yùn)用法則 初步進(jìn)行計(jì)算，并強(qiáng)化去括號(hào)后的符號(hào)變化 第二十一章 二次根式 教案 - 8 - 分析說(shuō)明： 1 中補(bǔ)充（ 3）結(jié)果為負(fù) ，（ 4）含分?jǐn)?shù)線，作為例 1，例 2 的過(guò)渡。 2 中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的 . (二 )二次根式加減的應(yīng)用 1.課本引例 分析：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較 . 2.課本例 3 分析：利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確 . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) .補(bǔ)充： 1.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（） A. 2abab與 B. 2222 nmnm 與 C.nmmn 11 與D.2998 4343 baba 與2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是如此？ 四、小結(jié)歸納 1.進(jìn)行二次根式 加減 運(yùn)算的一般步驟 . 2.二次根式的熟練化簡(jiǎn) . 2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做 ： P17： 1、 2、 3 選做： 5 補(bǔ)充作業(yè)： 計(jì)算 : （ 1） 223 ；（ 2） 27122 ； （ 3）2918 ；（ 4） xx 224 2 ； （ 5） 3222 xax ；（ 6） 23218 ； （ 7） 1 0 8965475 ； （ 8） )272(43)32(21 讓學(xué)生認(rèn)真審題，分析，并闡述， 然后師生交流，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算 . 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) ,鞏固新知 ,師生訂正 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說(shuō)明解題思路，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣 . 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 感受二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用 熟練計(jì)算和解題 正確化簡(jiǎn)二次根式 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 第二十一章 二次根式 教案 - 9 - 教學(xué)時(shí)間 課題 21.2 二次根式的加減（第 2 課時(shí)） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 過(guò)程 方法 1.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作 用并 感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性 . 2. 在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系 . 情感 態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生的類比運(yùn)用意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算 . 二、探究新知 (一 )二次根式 混合運(yùn)算 法 則 活動(dòng) 1、 類比計(jì)算，說(shuō)明理由 1 (2a +3b)a ； ( 3322 ) 6 2 (2 a +3b)( a -b) ； 3262 3 (3a b-4a 2 ) a ； 3126 思考：（ 1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？ （ 2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？ （ 3）左邊式子中的字母 a 、 b 可以表示二 次根式嗎？ （ 4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？ 活動(dòng) 2、 給出二次根式的 混合運(yùn)算的一般步驟 . 分析法則： （ 1）進(jìn)行二次根式 混合運(yùn)算 時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)） . （ 2）對(duì)于二次根式 混合運(yùn)算，原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用。 （ 3）有括號(hào)的二次根式 混合運(yùn)算， 去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步 . 點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，類比 整式混合運(yùn)算 知識(shí)嘗試計(jì)算 教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論 . 結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總結(jié) 讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受式數(shù)通性 . 為總結(jié)二次根式的混合運(yùn)算 法則做鋪墊 更好地理解和運(yùn)用法則 初步進(jìn)行計(jì)算 第二十一章 二次根式 教案 - 10 - 練習(xí)： 1 課本例 4，之后補(bǔ)充 （ 3） 27)64148( 2 課本例 5，之后補(bǔ)充 2)5225( 分析說(shuō)明： 1 中補(bǔ)充（ 3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。 2中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用 . 歸納：二次根式 混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算 . (二 )二次根式 混合運(yùn)算 的應(yīng)用 1.若 x= 12 ,則 x2+x+1= 2.已知 23,23 yx ， 求 1yxxy; 22622 yxyx 的值 . 3.如圖，四邊形 ABCD 中， AB BC,AD AB,AB=1,BC=CD=2, 求 四 邊 形ABCD 的面 積 . 三、課堂訓(xùn)練 完成課本練習(xí) .補(bǔ)充： 1.海倫 秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 a ,b,c,設(shè) p =2 cba , 則 三 角 形 的 面 積 為S= cpbpapp 公式運(yùn)用：在 ABC 中， BC=4,AC=5,AB=6,求 ABC 的面積。 四、小結(jié)歸納 1.進(jìn)行二次根式 混合 運(yùn)算的一般步驟 . 2.二次根式 混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特 征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算 . 2.二次根式 混合 運(yùn)算的應(yīng)用 . 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做 ： P18： 4、 6、 7 選做 ： P18： 8、 9 1.已知 236.25 ，求45544555 的近似值 . 2.如圖 21.3-3 在平行四邊形 ABCD 中，得 DE AB,E 點(diǎn)在 AB 上，DE=AE=EB=a ,求平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng) . 學(xué)生板演，并說(shuō)明每一步的依據(jù)，然后師生訂正 . 引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說(shuō)明解題思路，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣 . 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) ,鞏固新知 ,師生訂正 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié) 感受二次根式混 合運(yùn)算的應(yīng)用 熟練計(jì)算和解題 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 ED CBA 第二十一章 二次根式 教案 - 11 - 教學(xué)時(shí)間 課題 第 21 章小結(jié) 課型 復(fù)習(xí) 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1. 學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系 2. 通過(guò)解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題 目，找出 錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因 . 3. 聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用 . 過(guò)程 方法 1. 從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力 . 2. 經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題 . 情感 態(tài)度 培養(yǎng) 數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識(shí) . 二、復(fù)習(xí)提升 (一 )基礎(chǔ)鞏固 解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱 1.若 x54 有意義，則 x 的取值范圍是 . 2.下列各式 是最簡(jiǎn) 二次根式的是（ ） A. a8 B.2aC. ab D . 3a 3.下列二次根式中，和 32 是同類二次根式的是（ ） A. 12 B. 50 C. 27 D. 24 4.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. 4141 B. 3232 C. 22 2 D. 228 5.計(jì)算： 1 )2332(3 ； 21219221 3 235 ； 4 35233523 歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí)，熟練進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算 . 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn) . 1.若 x54 有意義，則 x 的取值范圍是 . 2.下列各式中不是最簡(jiǎn) 二次根式 的是（ ） A. 7 B. 5.0 C. 3 D . 15 3.下列二次根式中，和 32 不是同類二次根式的是（ ） A. 8 B. 18 C. 28 D. 98 4.下列計(jì)算正確的是（ ） A. 228 B. 523 C. 33 2 D. 123 點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，運(yùn)用本章知識(shí)獨(dú)立計(jì)算 教師組織學(xué)生小組交流，最后明確答案 結(jié)合 題目 內(nèi)容讓學(xué)生說(shuō)明各題所考查知識(shí)點(diǎn)，指出易錯(cuò)之處，錯(cuò)因以及解題技巧 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回視察 .做完之后，師生訂正 .并讓學(xué)生談做題體會(huì)，以及新的發(fā)現(xiàn) . 檢驗(yàn)學(xué)生基本知識(shí)的掌握情況，搜集反饋信息 為下一組題中更好地理解和運(yùn)用基本知識(shí)做準(zhǔn)備 學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用基本知識(shí)解決問(wèn)題，達(dá)到熟練程度，為下組的綜合訓(xùn)練奠定基礎(chǔ) 第二十一章 二次根式 教案 - 12 - 5.計(jì)算： 1 6)123242( ； 21212731 3 62)32( ； 4 6262)12( 2 歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問(wèn)法不同，更具技巧性 . (二 )綜合運(yùn)用 1.當(dāng) m 時(shí)，mm5 34有意義 . 2.能使33 x xx x成立的 x 的取值范圍是 . 3.若 12 aa，則 a 的取值范圍是 . 4.若 的值，則 mbamba ,02123 2是 . 5.當(dāng) a -3 時(shí)，化簡(jiǎn) 22 312 aa 的結(jié)果是 . 6.整數(shù) x 滿足下列兩個(gè)條件： 1 式子 13x 和 x20 都有意義 2 x 的值是整數(shù)，則 x 的值是 . 7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號(hào)即可） 1 2a =a 對(duì)一切實(shí)數(shù) a 都成立 2 aa 2 對(duì)一切實(shí)數(shù) a 都成立 3 式子 a 叫做二次根式 4 一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù) 8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 259 4 x 的結(jié)果是 . 9. 22 23)32( 的計(jì)算結(jié)果是 . 10.已知,32,32 1 yx求 22 xyyx 的值 . 11.如圖，有一艘船在點(diǎn) O 處測(cè)得一小島上的電視塔 A 在北偏西600 的方向上，前進(jìn) 20 海 里到達(dá) B 處，測(cè)得 A 在船的西北方向，問(wèn)再向西航行多少海里，船離電視塔最近？ 歸納： 這組題是本章知識(shí)的深化運(yùn)用，有一定的難度，與實(shí)數(shù)，有理式，勾股定理等知識(shí)綜合運(yùn)用 . (三 )構(gòu)建知識(shí)體系 三、小結(jié)歸納 1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識(shí)，及于其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系 . 2.進(jìn)一步理解本章知識(shí)，熟練解決相關(guān)問(wèn)題 . 3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知 識(shí)與能力 . 4.構(gòu)建知識(shí)體系， 納入知識(shí)系統(tǒng) . 四、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做： P22： 1-8 選做： P22： 9-11 師生總結(jié) 引 導(dǎo) 學(xué) 生 先 觀察、分析，小組討論，再找學(xué)生說(shuō)明解題思路，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣 .學(xué)生解題后， 師生訂 正 指導(dǎo)學(xué)生交流，談收 獲，體會(huì)，師生總結(jié) 讓學(xué)生構(gòu)建本章知識(shí)體系，教師展示學(xué)生的結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生之間進(jìn)行交流，肯定最優(yōu)建構(gòu) 讓學(xué)生闡述本節(jié)課有哪些收獲，有何體會(huì)，教師指導(dǎo)從考查知識(shí)，易錯(cuò)題目，典型題，解題技巧，思想方法等方面總結(jié) 增加問(wèn)題難度，綜合性，使學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí) ，培養(yǎng)綜合分析能力 . 總結(jié)二次根式、絕對(duì)值、平方的共同特點(diǎn)是非負(fù) 補(bǔ)充分母有理化因式和分母有理化化簡(jiǎn)方法，拓寬知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好準(zhǔn)備 使學(xué)生系統(tǒng)感知本章知識(shí)，掌握各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 納入知識(shí)系統(tǒng) 教 學(xué) 反 思 二次根式 概念 性質(zhì) 運(yùn)算 乘除運(yùn)算 加減運(yùn)算 混合運(yùn)算 甲 第二十 二 章 一元二次方程 教案 第 13 頁(yè) 教 學(xué) 時(shí) 間 課題 22.1 一元二次方程 課型 新授 教 學(xué) 媒 體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的 . 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二 次方程化為一般形式 3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根 過(guò)程 方法 1.通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活 . 2.通過(guò)觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式 . 3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 情感 態(tài)度 通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 教學(xué)重點(diǎn) 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生行為 設(shè) 計(jì) 意 圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問(wèn)題和幾何求值問(wèn)題，是非常常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí) .先來(lái)學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念 . 二、探究新知 探究課本問(wèn)題 2 分析： 1.參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？ 2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 個(gè)隊(duì)參賽，如何用含 x 的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？ 整理所列方程后觀察： 1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？ 2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？ 4x+3=0； 0422 xx ； 042 yx ； 0350752 xx ； 0621 xx 概念歸納： 1.一元二次方程定義： 分析：首先它是整式方程，然后 未知數(shù)的個(gè)數(shù)是 1，最高次數(shù)是 2. 2.一元二次方程的 一般形式： 分析： 1 .為什么規(guī)定 a 0？ 2 .方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于 x 的一元二次方程 002 acbxax 的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？ 3.特殊形式： 002 abxax ； 002 acax ； 002 aax 課本例題 分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變點(diǎn)題，板書(shū)課題 . 學(xué)生讀題找等