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圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第25頁圓柱的體積例5及做一做。二、教材分析教材首先從回顧舊知(長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算)入手,引出圓柱體積的計(jì)算問題,并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形,把圓柱切開,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,然后引導(dǎo)觀察和推理。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。2會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題。3引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。4. 借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。五、學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。六、學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鋪墊延師:我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫物體的體積?師:你們會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積?生:物體所占空間的大小叫做物體的體積。生1:我會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。生2:我會(huì)計(jì)算正方體的體積。復(fù)習(xí)舊知,為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊。二、新知探究師:怎樣求圓柱的體積呢?師:請(qǐng)大家借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法想一想,怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式?1.師:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?師:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?2.師:請(qǐng)想辦法,把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體,并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。3.師:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?師:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。(分別演示將圓柱等分成16份、32份的割拼過程。)師:從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么?師:其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的?根據(jù)學(xué)生的回答師板書:長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高師:如果用V表示體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎?V=Sh學(xué)生思考,并交流。學(xué)生回憶圓面積公式的推導(dǎo)過程,并猜想圓柱體積公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生交流:可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。學(xué)生利用學(xué)具拼擺,并找出兩者的聯(lián)系。學(xué)生交流:轉(zhuǎn)化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積、高也沒有變。學(xué)生觀察、思考。學(xué)生交流:分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。學(xué)生試著總結(jié),集體交流、補(bǔ)充。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。合理運(yùn)用多媒體,形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體”,這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn),同時(shí)也滲透了以直代曲的唯物主義觀點(diǎn),又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、實(shí)際應(yīng)用1要求圓柱體積,必須知道哪些條件?2如果已知底面積和高,你們會(huì)求圓柱的體積嗎?完成教材第25頁“做一做”的第1題。3. 完成教材第25頁“做一做”的第2題。生:底面積和高學(xué)生讀題,匯報(bào)已知和未知,獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)圓柱體積公式的應(yīng)用。四、小結(jié)與作業(yè)1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)? 2.作業(yè):測(cè)量身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎樣測(cè)量的?比一比看誰的方法最好。學(xué)生匯報(bào)收獲收
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