相似三角形的經(jīng)典例題.doc

相似三角形的性質(zhì)1相似三角形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比等于_2相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于_，對應(yīng)邊上的高之比等于_，對應(yīng)角的角平分線之比等于_3相似三角形的周長比等于_4相似三角形的面積比等于_相似三角形判定一、填空題：1、如圖，已知ADE=B，則AED _2、如圖，在RtABC中，C=90，DEAB于D，則ADE_3、如圖；在C=B，則_ _,_ _4、RtABC RtABC, C=C=90,若AB=3，BC=2，AB=6,則BC=_, AC=_5、在ABC和ABC中，B=B, AB =6, BC=8,BC=4,則當(dāng)AB=_時，ABCABC，當(dāng)AB=_時，ABCC B A6、如圖；在ABC中，DE不平行BC,當(dāng)時，ABCAED，若AB=8，BC=7,AE=5,則DE=_7、如圖；在Rt ABC中，ACB=90，AF=4，EFAC交AB于E，CDAB，垂足D，若CD=6，EF=3，則ED=_,BC=_,AB=_8、如圖；點D在ABC內(nèi)，連BD并延長到E，連AD、AE，若BAB=20，則EAC=_9、如圖；在Rt ABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，則BC=_10、已知；CADB ，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，F(xiàn)C=1，BD=5， 則AC=_二、選擇題；11、下列各組圖形必相似的是-（ ）A、任意兩個等腰三角形 D、斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形C、兩條邊成比例的兩個直角三角形 B、兩條邊之比為2：3的兩個直角三角形 12、如圖；AOD=90，OA=OB=BC=CD，那么下列結(jié)論正確是-（ ）A、OABOCA B、OAB ODAC、BACBDA D、以上結(jié)論都不對13、點P是ABC中AB邊上一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使得的三角形與原三角形相似，滿足條件的直線最多有-（ ）A、2條 B、3條 C、4條 D、5條14、在直角三角形中，兩直角邊分別是3、4，則這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比是-（ ） A、 B、 C、 D、15、ABC中，D是AB上的一點，在AC上取一點E，使得以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則這樣的點最多是-（ ） A、0 B、1 C、2 D、無數(shù)16、如圖；正方形ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)C=BC結(jié)論正確個數(shù)是-（ ）（1）ABFAEF （2）ABFECF （3）ABFADE（4）AEFECF （5）AEFADF （6）ECFADE 17、已知；ABC中，P為AB上一點，下列四個條件中；（1）ACP=B；（2）APC=ACB；（3）（4）ABCP=APCB，能滿足APC ACB相似的條件是-（ ）A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）18、如圖；正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是中點，DE交AC于F，若DE=12，則EF等于-（ ）A、8 B、6 C、4 D、3三、簡答題19、如圖，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求證：ABH ACK20、如圖；正方形ABCD中，P是BC上的點，BP=3PC，Q是CD中點，求證：ADQ QCP21、如圖；已知梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，對角線BDDC。 求證：（1）ABD DCB （2）BD2=ADBCCADB22、如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB與BC的長解：CDEBFC23、如圖，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的長。解：24、如圖，RtABC中斜邊AB上一點M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的長。CBMNA解：25、如圖；以DE為軸，折疊等邊ABC，頂點A正好落在BC邊上F點，求證；DBF FCE26、ABC中，AB=AC，BAC=108，D是BC上一點，且BD=BA。求證；ABC DAC27、在等邊ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求證：（1）ABD BFD （2）AEF ADC28、如圖，已知AB/EF/CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF29、如圖，已知AB/EF/CD。若AB=a, CD=b , EF=c, 求證；