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本章整合benzhangzhenghe 專題一 專題二 專題三 解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方法和規(guī)律1 解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法與技巧勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在高中階段常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式 在歷年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn) 掌握此類問(wèn)題的分析方法和技巧 會(huì)起到事半功倍之效 常用方法總結(jié)如下 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 2 求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的步驟 1 分析題意 確定研究對(duì)象 判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況 分析加速度方向和位移方向 2 建立直線坐標(biāo)系 選取正方向 并根據(jù)題意畫(huà)出草圖 3 由已知條件及待求量 列出運(yùn)動(dòng)方程 4 統(tǒng)一單位 解方程 或方程組 求未知量 5 驗(yàn)證結(jié)果 并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論 專題一 專題二 專題三 例題1 物體以一定的初速度從底端a點(diǎn)沖上固定的光滑斜面 到達(dá)斜面最高點(diǎn)c時(shí)速度恰好為零 如圖所示 已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度處的b點(diǎn)時(shí) 所用時(shí)間為t 求物體從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 變式訓(xùn)練1一輛汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 已知途中先后經(jīng)過(guò)相距27m的a b兩點(diǎn)所用時(shí)間為2s 汽車經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度為15m s 求 1 汽車經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大小 2 汽車從出發(fā)點(diǎn)到a點(diǎn)的位移及平均速度大小 解析 設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?則vb 15m s tab 2s sab 27m勻加速直線 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 兩類運(yùn)動(dòng)圖象的比較1 處理圖象問(wèn)題要弄清 軸 點(diǎn) 線 斜 截 面 的含義 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 2 s t圖象與v t圖象的對(duì)比 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 例題2 a b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng) 它們的v t圖象如圖所示 下列說(shuō)法正確的是 a a b加速時(shí) 物體a的加速度大于物體b的加速度b 20s時(shí) a b兩物體相距最遠(yuǎn)c 60s時(shí) 物體a在物體b的前方d 40s時(shí) a b兩物體速度相等 相距200m 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 變式訓(xùn)練2如圖所示的位移 s 時(shí)間 t 圖象和速度 v 時(shí)間 t 圖象中給出四條圖線 甲 乙 丙 丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況 則下列說(shuō)法正確的是 a 甲車做直線運(yùn)動(dòng) 乙車做曲線運(yùn)動(dòng)b 0 t1時(shí)間內(nèi) 甲車通過(guò)的路程大于乙車通過(guò)的路程c 0 t2時(shí)間內(nèi) 丙 丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)d 0 t2時(shí)間內(nèi) 丙 丁兩車的平均速度相等 專題一 專題二 專題三 解析 s t圖象表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況 而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 由s t圖象可知 甲 乙兩車在0 t1時(shí)間內(nèi)均做單向直線運(yùn)動(dòng) 且在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過(guò)的位移和路程均相等 a b錯(cuò)誤 在v t圖象中 t2時(shí)刻丙 丁兩車速度相同 故0 t2時(shí)間內(nèi) t2時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) c正確 由圖線可知 0 t2時(shí)間內(nèi)丙車的位移小于丁車的位移 故丙車的平均速度小于丁車的平均速度 d錯(cuò)誤 答案 c 專題一 專題二 專題三 追及 相遇問(wèn)題1 追及問(wèn)題 1 特點(diǎn) 兩個(gè)物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置 2 滿足的位移關(guān)系 s2 s0 s1 其中s0為開(kāi)始追趕時(shí)兩物體之間的距離 s1表示前面被追趕物體的位移 s2表示后面追趕物體的位移 3 臨界條件 v1 v2 當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí) 可能出現(xiàn)恰好追上 恰好避免相撞 相距最遠(yuǎn) 相距最近等臨界問(wèn)題 2 相遇問(wèn)題 1 特點(diǎn) 在同一時(shí)刻兩物體處于同一位置 2 條件 同向運(yùn)動(dòng)的物體追上即相遇 相向運(yùn)動(dòng)的物體 各自發(fā)生的位移的絕對(duì)值之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體之間的距離時(shí)即相遇 專題一 專題二 專題三 3 處理追及 相遇問(wèn)題的三種方法 1 物理方法 通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析 找到臨界狀態(tài)和臨界條件 然后列出方程求解 2 數(shù)學(xué)方法 由于勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式是時(shí)間t的一元二次方程 我們可利用判別式進(jìn)行討論 在追及問(wèn)題的位移關(guān)系式中 若 0 即有兩個(gè)解 說(shuō)明相遇兩次 0 有一個(gè)解 說(shuō)明剛好追上或相遇 0 無(wú)解 說(shuō)明不能夠追上或相遇 3 圖象法 對(duì)于定性分析的問(wèn)題 可利用圖象法分析 避開(kāi)繁雜的計(jì)算 快速求解 專題一 專題二 專題三 4 解決追及 相遇問(wèn)題的步驟 1 根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析 畫(huà)出兩物體運(yùn)動(dòng)的示意圖 分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí) 要注意兩點(diǎn) 一是速度相等時(shí)兩者的位置關(guān)系 二是位置相同 即相遇 時(shí)兩者的速度關(guān)系 2 根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 分別列出兩個(gè)物體的位移方程 要注意將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中 3 由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間關(guān)系的方程 這是關(guān)鍵 4 聯(lián)立方程求解 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析 專題一 專題二 專題三 例題3 平直公路上有甲 乙兩輛汽車 甲以0 5m s2的加速度由靜止開(kāi)始行駛 乙在甲的前方200m處以5m s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng) 問(wèn) 1 甲何時(shí)追上乙 甲追上乙時(shí)的速度為多大 此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn) 2 在追趕過(guò)程中 甲 乙之間何時(shí)有最大距離 這個(gè)距離為多少 解析 畫(huà)出示意圖 如圖所示 甲追上乙時(shí) s甲 s0 s乙 且t甲 t乙 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出方程 即能解得正確的結(jié)果 專題一 專題二 專題三 專題一 專題二 專題三 變式訓(xùn)練3汽車正以v1 10m s的

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