小學數(shù)學2011版本小學四年級《數(shù)學廣角——雞兔同籠》教學設計.doc

四年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計執(zhí)教人：吳焱煬教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。3、了解 “雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。教學重點：會用列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準備：多媒體課件、表格等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題同學們，我想給大家介紹一部數(shù)學名著。大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題。課件出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？” （說明：雉指雞）1、誰來說一說，這道題目是什么意思？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？）2、這就是我們今天要研究的數(shù)學趣題 “雞兔同籠”。（板書課題） 二、探索交流，解決問題為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有幾只？ 活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。1請大家自由讀題，我們從中能獲得哪些數(shù)學信息？（雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？）2.還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。（雞有2條腿，兔子有4條腿）師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。 3.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。 學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（1）師：我們試一試利用列表法得出的答案，自己在練習本上嘗試。雞8765兔01腳1618（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （雞兔的總只數(shù)不變，少一只雞就會多一只兔子，并會增加兩條腿）（3）這種方法，我們成為 列表法。仔細觀察列表法，說說它的特點。（直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大，做起來比較麻煩）（4）也就是說，列表法并不適用于所有的雞兔同籠問題，那么你還有其他解法嗎？思考30秒，然后進行小組討論，邊討論邊做好記錄。活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。1、假設全都是雞：（板書“假設法” ）師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？引導學生說出都是兔，并演示：2、假設全都是兔：3、這種通過假設來解決問題的方法，我們稱之為 假設法。假設法解決問題遵循著一定的規(guī)律：假設計算推理解答。仔細觀察假設法的兩種解法，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？（如果假設全是雞，先求出的就是兔，如果假設全是兔，那先求出的是雞）實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想嗎？（假設思想）4、小結(jié)：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題。 三、發(fā)散思考、加深理解。為了檢驗同學們是不是真的學會了用假設思想來解決問題，請試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？1、出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？2、學生嘗試自己解決后，指名板書。3、教師演示答案。 四、鞏固應用，內(nèi)化提高做一做：1、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？2、新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？3、獵人和狗的問題：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二五、回顧整理，反思提升通過今天的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，我